初中数学教学中最短路径问题解决方案

高万瑛

摘要：众所周知，初中数学是一门非常关键的学科，学好初中数学，学生在后期的学习和生活中都会受益颇多。数学知识与生活知识联系紧密，而初中数学中的最短路径问题是对此联系的有效体现。为此，身为教学人员，我们应该帮助学生去学好最短路径问题，使其能够利用所学知识更好地解决生活中的问题。鉴于此，本文主要针对初中数学教学中最短路径问题的解决方案进行相关浅析，仅供参考。

关键词：初中数学教学；最短路径；解决方案

前言：

新的环境背景下，教育部门越来越强化对学生综合能力和数学思维的培养，以期学生能够通过所学的知识更好地解决生活问题，强化通过实践探究的方式去实现对学生知识和能力的有效培养。在传统的教学过程中，很多教师仅仅是要求学生进行题海训练，这对于学生数学能力的提升是具有一定局限的，我们以“最短路径问题”为例，阐述生活与理论内容之间的结合对于教学价值实现的意义。

1进行正确的问题导入

在初中数学的教学过程中，无论学习任何新的知识，有效的问题导入是非常重要的。在学习“最短路径知识”的过程中，教师经常会通过两个问题进行导入。第一，在一个公路两面，各有一个商店，某公司想在公路沿线建立一个货物配送站，请你来思考，如何建立配送站，能够使得这个配送站到这两个商店的距离最近？第二，在一个村子里，有四户人家，这四户人家需要挖一口井，请问这个井的位置应该确定在哪里，才能够保证其到各个人家的距离之和最小？这两个问题是生活中非常常见的，学生通过对这两个问题进行审核，就可以直接发现这是两点之间线段最短的相关知识，也能够引起学生对相关知识点的记忆的有效调动[1]。

2通过合作探究对相关问题进行深化

在初中数学的教学过程中，教师不仅要强化学生学习的效率和学习的质量的提升，其更应该给学生更多的机会去对相关的问题进行有效的思考。针对于“最短路径”这一问题，教师可以通过教学问题，给学生设置合理的教学目标，引导学生去进行小组合作，对相关的问题进行积极和有效的探索。在实际的教学中，我们会发现，很多教师都会将“将军饮马问题”进行应用，这个故事所讲的就是一个叫海伦的学者，受到将军的专程拜访和请教：如何保证从一个地点到河边饮马，然后再回到另一个地方，所走过的路程为最短？通过这个问题的引入，学生就会陷入思考之中，并结合实际的情况画出比较直观的数学分析图，教师就可以结合学生的实际操作和表现情况向学生提出问题，学生在被追问的过程中，就能够更好地理清思路，在小组之中，与组员进行更积极的探讨。这种问题的导入以及相关追问的引导，能够使得学生想到运用两点之间直线最短的相关知识点来解决这个将军饮马的问题，实现对相关问题的有效简化，这样既能够提升学生的学习兴趣，还大大降低了学习的难度。当然，在这个过程中，教师也可以利用一些多媒体技术，将这些问题表现地更加生动和趣味化，这样便于学生对相关问题进行更加直观的理解，也渲染了课堂教学氛围。除此之外，教师还要注重对相关的问题进行评价，与学生进行良好的互动，多倾听学生对此问题的看法，尊重学生对于同一问题的不同看法，帮助学生理清思路，识别自身错误所在。当然，在这个过程中，教师还要注意对学生进行积极的肯定，鼓励学生运用创新思维和勇气和行为，这对于学生数学思维能力的培养也是非常重要的[2]。

3通过内容深化来强化理解效果

作业的布置是为了帮助学生对课堂上的所学知识给予进一步的巩固，在对最短路径问题进行分析的过程中，教师也需要采用此种方式来进行教学，强化学生对于相关理论知识进行运用的能力。例如：教师在作业的布置中，可以设立一个这样的题目，想要在一条河上建立一个桥，如何确定桥的位置，能够使得桥两边的甲乙两地通过的桥路径最短。在解决问题的过程中，学生就可以将抽象问题转化为具体问题，并且这种生活化的问题也便于学生很快意识到利用画图的方式解决问题，培养了学生的数学思维和解决数学问题的习惯[3]。当然，教师还要让学生认识到桥梁的长度也是这个题中应该考虑的问题之一，让学生先将甲乙两地进行直线连接，然后对其进行平移，在河流上找到桥梁的位置，在此基础上，再利用三角形的两边之和大于第三边的相关知识，准确识别桥梁的位置。当然，在对作业进行布置的过程中，教师要学会对课堂上的知识进行合理的联系，将已知知识和未知知识进行合理的转换，从而提升学生的举一反三能力，促进学生实现综合和全面发展。

结语：

综上所述，初中数学教学中最短路径问题的解决方案对于学生数学知识与实际生活之间的联系尤为重要，通过构建合理的解决方案，可以帮助学生培养一种解决问题的能力，引导学生培养更好的思考习惯和思维方式。为此，相关人员需要对其进行不断的完善和优化，从而在一定程度上，更好地实现教育的最终目标。

参考文献：

[1]徐漫.数学教学中学生逻辑思维能力的訓练与培养[J].中国校外教育，2018（26）：51.

[2]张萍.人教版初中数学教学中的问题与应对策略探究[J].中国校外教育，2018（26）：65-66.

[3]邓瑛秋.浅谈初中数学教学中的素质教育[J].中国校外教育，2018（26）：95-96.