装配整体式剪力墙结构动力特性研究

秦朝刚， 白国良， 徐亚洲，苏宁粉， 吴 涛

(1. 西安建筑科技大学 土木工程学院， 西安 710055； 2. 长安大学 建筑工程学院， 西安 710061)

随着建筑业的转型升级，建筑构件(部品)工业化生产、装配化建造模式是未来发展的一个方向，主要结构类型包括混凝土结构、钢结构、木结构及新型结构，而框架结构和剪力墙结构是两种常见的预制混凝土结构体系。装配化混凝土结构体系此前已有研究：尹之潜等[1]进行了10层1∶5模型和14层1∶6模型的高层大板结构振动台试验；那向谦等[2]研究了14层1∶15高层大板结构抗震性能；王维等[3]进行了4层1∶4预制混凝土剪力墙隔震结构振动台试验。目前，装配整体式剪力墙结构单元之间的连接主要有套筒灌浆连接、浆锚搭接连接和水平钢筋整体连接方法，其钢筋和预制墙板之间的连接性能[4]、子结构抗震性能[5-6]等一直是研究的重点。通过合理设计(尤其是连接方式的模拟)和制作高层装配整体式剪力墙模型结构，用地震模拟振动台试验研究其抗震性能，是推进该技术应用的必要条件之一。

本文根据相似理论，基于质量系统量纲推导了模型结构的相似关系，结合振动台性能参数，确定弹塑性模型[7]合理的相似常数；依据技术规范[8]和设计图集[9]对剪力墙模型结构进行了拆分设计，制作了一个12层1∶5的装配整体式剪力墙模型结构和一个参数相同的现浇剪力墙模型结构，通过对比分析，主要研究了建造方式的改变对整体结构性能的影响，即两模型结构的裂缝分布形态、破坏模式、耗能方式和动力特性等，为装配整体式剪力墙结构的设计提供技术参考。

1 相似关系与配筋设计

1.1 相似常数确定

因振动台本身性能参数的限制，此类抗震性能动力试验的研究对象往往为缩尺比例的模型结构，而模型结构与原型结构的相似关系及如何在模型试验中实现相似关系，是模型结构试验研究成功的关键因素，张敏政[10]对地震模拟试验中的相似关系应用的若干问题进行了探讨，给出以密度、弹性模型和长度为基本量的相似关系，并对模型配重不足问题，基于等效密度提出一致相似率；周颖等[11]提出了似量纲分析法，并给出了实用设计方法。

依E. Buckingham提出的“π定理”，在动力学系统的全部物理量中，选取加速度a，长度L，弹性模量E三个基本量，且三者因次相互独立，经量纲分析，将动力学系统一般函数表达式经转换后写成n-3个物理量组成的无因次的准数(πi)的函数式。

动力学系统的一般函数表达式为

f(σ,δ,P,g,ρ,c,v,t,m,a,L,E)=0

(1)

根据量纲和谐原理，在模型系统和原型系统中，有以下相似关系

(2)

式中：Ci表示相似常数，i表示各物理量；各物理量下标“m”表示模型结构，“p”表示原型结构。

因此，由式(2)可得动力相似体系中各相似常数之间的关系

(3)

本试验中振动台台面尺寸及实验室起吊条件决定CL=1/5合适。在加速度相似关系和弹性模量相似关系的平衡上，由相似关系知

(4)

鉴于重力加速度无法改变，尽量降低弹性模量的相似常数而保持重力不失真，通过在细石微粒混凝土中参入适量石膏粉调整混凝土配合比以降低其强度和弹性模量，经测试模型制作过程中预留棱柱体的强度和弹性模量，其相似常数近似取为：Cσ=CE=1/5，另Ca=Cg=1；根据式(4)中Ca、CL、CE与Cρ的相似关系，计算Cρ=1，与模型结构称重后计算结果相同，通过附加人工质量弥补模型结构质量缺失和活荷载。

由三个可控制基本量的相似常数计算动力系统中其余主要物理量相似常数，如表1所示。

表1 主要物理量相似常数

2.2 原型结构

原型结构为12层剪力墙结构，层高为3 m，平面布置为非对称的“田”形，X向两跨跨度为4.5 m，为考虑双向地震动作用下Y向刚度偏心对装配式剪力墙结构的影响，Y向跨度为5.5 m和3.5 m；剪力墙厚度为200 mm，连梁截面尺寸为200 mm×600 mm，板厚为120 mm。恒载1层～11层为3.7 kN/m2，顶层为5.4 kN/m2，活载为2.0 kN/m2，混凝土强度等级为C40，钢筋选用HRB400。原型结构抗震设计条件为抗震设防烈度为8度(0.2g)，场地类别为II类，设计地震分组为第二组，剪力墙结构抗震等级为二级，经PKPM软件对原型结构进行结构设计。

1.3 模型材料设计

模型设计中，按照应力相似关系取混凝土强度相似常数为1/5，但是，模型中镀锌铁丝代替钢筋，其强度降低而无法与混凝土强度相匹配，在构件层面把握相似原则，按照抗弯能力等效控制正截面承载能力，抗剪等效控制斜截面承载能力[12]。具体推导如下。

原型结构

(5)

模型结构

(6)

弯矩相似常数

(7)

剪力相似常数

(8)

该公式考虑了混凝土强度和钢筋强度之间采用不同相似系数的影响，使得模型设计更加合理。原型结构中边缘构件、连梁及分布钢筋均采用HRB400级钢筋，混凝土强度等级为C40。本次振动台试验模型，根据相似关系和振动台试验制作经验[13]，用镀锌铁丝代替钢筋、掺石灰的细石微粒混凝土代替混凝土、镀锌铁丝网片代替分布钢筋，镀锌铁丝抗拉和抗剪强度为fyp=fyvp=300 N/mm2，经试验确定混凝土抗压强度相似常数Cσ=1/5；模型结构镀锌铁丝间距按几何相似常数缩小。则式(7)、式(8)计算镀锌铁丝面积计算公式为

(9)

以剪力墙结构暗柱(装配式剪力墙结构后浇连接部位)配筋为例，计算模型结构现浇部位所需镀锌铁丝面积。1220钢筋面积对应镀锌铁丝面积为保持配筋数量不变，单根镀锌铁丝面积为3.02 mm2，直径d=1.01 mm，选用12#镀锌铁丝。原型结构中所用钢筋型号经式(9)计算后，模型结构所用镀锌铁丝与原型结构钢筋对应关系，见表2。

表2 模型结构与原型结构配筋对比

为降低混凝土强度和弹性模型，使其相似常数为1/5，试验前对其进行了试配，水泥为冀东普通硅酸盐水泥P.O42.5，粗骨料为豆石，细骨料为河沙，掺合料为石膏粉，试配后配合比为水泥∶细骨料∶粗骨料∶水∶石膏粉=1∶3.64∶3.64∶0.93∶0.5，可达到要求(见表3)。

表3 细石微粒混凝土力学性能

1.4 配重设计

地震模拟振动台试验中，模型结构的破坏现象及动力响应，相比实际地震作用下房屋的震害现象及响应，明显较弱。其产生的原因多样化，是综合因素的宏观反应，包括尺寸效应、配重不足等。考虑振动台承载能力，模型结构试验常用有人工质量模型、欠人工质量模型、忽略重力模型和混合相似模型，合理的配重设计，可以尽量满足基于量纲分析的相似条件，在一定程度上可以降低误差。

以弹性模量、加速度和长度为控制参数，根据式(3)计算和调整各相似常数，结果见表1。由于目前重力相似常数无法改变，根据相似关系Ca=Cg=1最理想，质量相似常数Cm=1/125，原型结构质量为1 095 t，按相似关系模型结构质量为mm=Cm×mp=1/125×1 095=8.76 t，模型结构使用非原型材料的细石微粒混凝土，其弹性模量相似常数经试验测定为CE=1/5，密度为2 500 kg/m3，模型结构质量为Mm=8 t，需要添加人工质量计算公式为

(10)

则附加人工质量为0.76 t，附加活荷载为0.8 t，即人工质量模型满配重为0.76+0.8=1.76 t，包括地梁质量，模型结构总重13.76 t，满足振动台性能要求。

试验仪器为西安建筑科技大学草堂校区三维六个自由度的振动台系统(MTS生产)：台面尺寸4 m×4 m，最大负重为30 t；台面最大加速度x向1.5g，y向1.0g，z向1.0g；频率为0.1～50 Hz，数据采集为100 Hz。

2 模型结构设计与制作

2.1 模型结构设计

按照几何相似关系，模型结构层高为600 mm，总高7 560 mm，墙厚40 mm，其平面布置及几何尺寸，如图1所示。依装配整体式剪力墙结构建造工艺对其拆分设计，拆分后结构构件分为工厂预制的剪力墙板和现场浇筑的连接部位。按照剪力墙结构平面布置图，同层预制墙板以建筑单元为单位进行拆分，现浇连接部位分为三种：角部外墙板连接“L”型(XJ-1)、中部内外墙板连接“T”型(XJ-2)及内部内墙板连接“+”型(XJ-3)，预制墙板分为YQ-1、YQ-2和YQ-3。

图1 装配整体式剪力墙模型结构平面布置图

预制墙板中连梁LL-1、LL-2和LL-3的跨高比分别为2.5、4和1.5。预制墙板顶部伸出的纵向钢筋穿过现浇楼板后连接上层预制墙板，左右侧面伸出135°弯钩的水平分布钢筋，在现浇连接部位与附加箍筋一同绑扎后浇筑混凝土，形成整体连接，预制墙板含有洞口，洞口两侧为边缘构件。各预制墙板几何尺寸及配筋设计，如图2所示。

对比研究的现浇剪力墙模型结构，在相似设计、材料选用、基本构造、配重设计等方面与装配式剪力墙模型结构一致。两模型结构设计与构造均符合《GB 50010—2010:混凝土结构设计规范》和《GB 50011—2010:建筑抗震设计规范》的要求。

2.2 预制墙板连接设计

YQ-1

YQ-2

YQ-3

预制墙板连接主要包括钢筋连接和浇筑混凝土，钢筋连接包括纵向钢筋和水平钢筋连接。对装配整体式剪力墙结构，预制剪力墙纵向钢筋连接形式主要有套筒灌浆连接和浆锚搭接连接。已有研究表明，此两种连接方式可以实现预制墙板同一连接区段内100%钢筋连接的可靠性，并能有效传递内力[14-15]，且循环荷载作用下套筒灌浆连接[16]技术可以满足JGJ107—2010要求。与现浇剪力墙相比，预制墙板底部坐浆连接面和套筒顶部共平面易形成水平通缝，预制墙板与后浇混凝土连接部位的接触面易形成竖向通缝[17-18]，影响预制墙板的性能，而装配整体式剪力墙结构中存在的多条竖向和水平连接缝对整体结构的影响尚不可知。本试验模型结构预制墙板钢筋连接采用套筒灌浆连接，基于此认识，用高度40 mm壁厚1 mm的毛细钢管(内径×外径=6 mm×8 mm)代替200 mm高的套筒，将相邻层预制墙板纵向伸出钢筋穿过毛细钢管搭接，并用高强灌浆料灌实，在建造措施上模拟套筒灌浆连接技术，如图3所示。

(a) 设计图

(b) 制作图

装配整体式剪力墙结构的现浇混凝土连接部分即为现浇连接部位，结构包含三种现浇连接部位中XJ-1与XJ-2对应于现浇结构中的边缘构件，其配筋参数对应于相似关系换算的原型结构，因装配式墙板连接需要而设计预制墙板内连接形式XJ-3。同层剪力墙水平钢筋在现浇连接部位采用附加箍筋进行连接，钢筋绑扎后浇筑混凝土，形成整体。三种现浇连接部位构造及配筋设计，如图4所示。

2.3 模型结构制作

装配整体式剪力墙结构与现浇剪力墙结构的区别在于建筑构件的建造工艺及其连接技术。针对缩尺模型结构而言，将预制墙板进行原位预制建造，即将镀锌铁丝按照设计进行绑扎并用钢纱网进行区域分隔，形成预制墙板空间，之后浇筑细石微粒混凝土，成型后的预制墙板，如图5所示；待预制墙板养护48 h后，再次安装制作外模板，浇筑现浇连接部位和楼板混凝土。

现浇模型结构建造工艺按现行制作流程进行。二者建造工艺流程，如图6所示。整体模型，如图7所示。

XJ-1

XJ-2

XJ-3

图6 模型制作流程图

图7 模型整体示意图

3 破坏现象

装配整体式与现浇剪力墙结构按单双向交替加载，依次输入B-WSM、DZC和El-Centro三条地震波，其主方向加速度峰值为0.035g，0.07g，0.14g，0.22g，0.40g和0.62g，每次加载完成后，用加速度峰值为0.035g的白噪声进行扫频，获得两模型结构的动力特性。整体结构从弹性状态逐渐进入塑性状态，从连梁角部细微裂缝开始，逐渐形成于叠合连梁结合面、现浇剪力墙底部等，尽而影响两模型结构的地震响应。两模型结构主加载方向墙体裂缝分布形态，如图8所示。

对比分析两模型结构最终裂缝分布形态，装配整体式结构裂缝主要分布在预制墙板上部的叠合连梁结合面或墙体下底面与现浇楼板的接触面，呈现水平裂缝形态，不同剪跨比的连梁端部下方裂缝集中产生，最终形成塑性铰，整体裂缝沿结构高度方向均匀分布，最后工况时，底部第二、三层预制墙体竖向连接部位混凝土接触面出现竖向微裂缝；而现浇剪力墙结构裂缝的发展主要集中在连梁，连梁端部的裂缝随着输入地震波加速度峰值的增大而丰富，其中剪跨比较小的连梁主要呈现“X”型裂缝，裂缝核心区混凝土出现剥落，剪跨比较大连梁端部最终形成塑性铰，裂缝主要集中于结构中下部，而结构上部裂缝形态与其弹性状态时一致，仅连梁角部呈现斜向微裂缝，最后工况，连梁失效后剪力墙墙肢产生微裂缝。

两模型结构裂缝形态及分布的差异因其建造方式不同，主要为装配整体式结构预制剪力墙的水平裂缝，该类裂缝始于正压力较小的叠合连梁结合面，即预制墙板水平连接部位，并逐渐向墙体内延伸；同层预制墙板之间的竖向连接部位混凝土接触面仅在下部出现微裂缝。整体分析，装配整体式剪力墙结构的变形模式近似为弯曲型，主要是预制墙板之间的现浇连接约束了预制墙板，增强结构的整体性，但其连接部位仍为结构的薄弱部位，即建造工艺的改变引起装配整体式剪力墙结构裂缝分布形态及破坏机理的差异。

4 动力特性

4.1 频率

装配整体式剪力墙结构与现浇剪力墙结构的结构质量和附加质量分布基本相同，对比分析二者的频率、刚度、阻尼比和振型等动力特性。分析模型结构初始状态和8度设防地震作用后的幅频特性曲线，用传递函数分析模型结构各层加速度响应，各层数据计算的结构自振频率相同，以第12层x向和y向的幅频特性曲线为对象分析，如图9所示。

初始状态的幅频特性曲线表明，装配整体式结构x向和y向的自振频率均大于现浇结构，主要由模拟钢筋连接用的毛细钢管灌满高强灌浆料后，在模型结构的初期加强纵向钢筋连接的整体性引起；而模型结构经地震波能量输入后，预制墙板连接部位存在的微裂缝[19]有一定的发展，使其x向和y向频率下降明显，以至小于现浇结构；随输入地震波加速度峰值增大，模型结构混凝土表面已出现的裂缝延伸，结构的损伤逐渐累积，第12层加速度响应的幅频特性曲线表明，两模型结构的频率基本相同，相差幅度在10%以内。装配整体式结构与现浇剪力墙结构x向和y向的一阶频率对比，见表4。

4.2 结构刚度

(a) 装配整体式结构

(b) 现浇结构

(a) 初始状态(b) 8度多遇

(c) 8度设防(d) 8度罕遇

图9 幅频特性曲线对比

4.3 阻尼比

阻尼比是在地震作用下反映结构能量耗散大小的指标。根据模型结构各层x向和y向加速度的传递函数，用半功率带宽法计算其阻尼比，如图11所示。

图10 归一化结构刚度

随输入地震作用加速度峰值的增大，输入结构的能量随之增加，模型结构的阻尼比亦随之增大。初始阶段，两模型结构的阻尼比约为4.2%；输入0.035g和0.07g的地震波后，连梁角部出现细微裂缝，其阻尼比略有增长，约为4.5%；输入0.14g和0.22g的地震波后，连梁角部的裂缝有所增加并延伸，阻尼比增加为5%左右；此后，加速度为0.40g，装配整体式结构加载主方向的预制墙板叠合连梁的结合面出现多条水平裂缝，连梁角部裂缝延伸，其阻尼比增加为6%，现浇结构剪跨比较小的连梁出现“X”型裂缝，较大连梁端部下方裂缝集中发展，并穿过墙厚，其阻尼比为6.5%；在0.62g地震作用下，两模型结构已进入塑性阶段，装配整体式结构的水平裂缝大量出现，并沿结构高度方向均匀分布，现浇结构连梁端部裂缝集中发展后，第4层结构墙体出现微裂缝，此时，其阻尼比增加幅度较大，装配式结构(MPCS)和现浇结构(CIPS)阻尼比约为8.2%。整个加载过程，两模型结构阻尼比变化范围为4.2%～8.2%，与混凝土结构阻尼比2%～8%相一致。

但是，二者耗散能量的方式存在差异，除连梁端部塑性铰外，装配整体式结构主要通过预制墙板水平连接处裂缝吸收地震能量，现浇结构则集中由结构薄弱部位3层～5层连梁及墙体消耗。

图11 模型结构阻尼比

4.4 振型

两模型结构各工况下的前两阶振型曲线，如图12所示。随输入地震波加速度峰值的增大，其振型曲线呈现外凸的趋势，其中装配整体式结构各工况下的振型曲线有序增加，发展平缓；而现浇结构振型曲线在0.035g～0.22g阶段基本重合，在0.40g～0.62g时，振型曲线有明显外凸现象，从二者裂缝发展历程来看，此阶段连梁端部裂缝发展充分形成塑性铰，耗能开始转移至单片剪力墙，使其呈现出微裂缝。两模型结构一阶振型在第二层存在“反弯点”。整体分析，一阶振型为主振型，呈现出近似的“弯曲”变形，而两模型结构的第二阶振型曲线变化趋势基本一致，如图12所示。

(a) 一阶振型

(b) 二阶振型

5 结 论

装配式建筑的结构构件由现浇方式转变为工厂预制构件、现场连接，其建造工艺的改变影响了结构的力学性能，本文重点对比分析了装配整体式剪力墙结构的裂缝形态、破坏机理、耗能方式和动力特性等，主要结论如下：

(1) 根据相似理论，选择弹性模量、长度和加速度三个因次相互独立的物理量，基于质量系统量纲推导了动力系统中各物理量的相似关系，尤其是弹性模量、长度、加速度和密度之间关系，基于此，设计了装配整体式剪力墙模型结构，主要是预制墙板的连接技术方案，并确定了各相似常数和模型配筋。

(2) 装配整体式剪力墙结构裂缝形成顺序为：连梁角部裂缝→预制墙板结合面水平裂缝和连梁塑性铰→预制墙板竖向连接部位竖向微裂缝；现浇剪力墙结构为：连梁角部裂缝→连梁角部塑性铰→剪力墙墙体裂缝；建造方式的差异影响两模型结构裂缝展开过程及形态，并影响二者能量耗散方式。

(3) 在PGA为0.035g地震波输入后，装配整体式剪力墙结构的频率、刚度明显减小，可能由连接部位混凝土接触面的微裂缝引起，之后两模型结构频率、刚度的下降趋势基本一致。

(4) 装配整体式剪力墙结构与现浇剪力墙结构的阻尼比随PGA的增大而增加，整个加载过程中阻尼比变化范围为4.2%～8.2%，与混凝土结构阻尼比变化范围相一致。

(5) 装配整体式剪力墙结构与现浇剪力墙结构的一阶主振型近似呈现“弯曲”型，有外凸趋势，装配整体式剪力墙结构的变化趋势较为平缓，而现浇剪力墙结构在最后阶段显著外凸。