嵌入式永磁同步电机无位置传感器控制方法综述

荆禄宗，吴钦木

（贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳 550025）

0 引言

现代社会，随着人们对能源紧缺及由能源紧缺衍生问题的重视，发展新型能源汽车已经势在必行。得益于材料化工等技术地蓬勃发展，嵌入式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet SynchronousMotor，IPMSM）因其磁路气隙小、电枢反应强，适合弱磁工况下运行，永磁体位于转子内部，适合于高速场合使用，从而得到了非常快速地发展，在工业自动化领域受到了广泛应用[1-2]。

为了测出电机的转子速度和位置，传统方法是需要在转子轴上安装光电编码器等传感器，但安装传感器会给电机调速系统带来很多问题：增加了IPMSM调试的复杂程度, 测转子的初始位置会随着传感器的安装位置而变化，需要设计者在控制程序中进行相应补偿；传感器的成本和安装空间增加了电机驱动系统体积和成本；安装传感器会增加传感器与电机、电机与控制系统和控制系统与传感器的连接数量，从而使接口电路易受外界干扰，降低了系统的稳定性；在复杂条件下传感器易受到温度、湿度和振动的影响，易损坏，限制了电机的应用范围[3-4]。为了解决传感器对调速系统的不让人满意的地方，经过很多国内外专家学者对IPMSM无位置传感器控制方法的研究，利用电机绕组的电信号，通过相应的电机参数辨识方法准确估计出转子的速度和位置信息，从而达到取代传感器的目的。IPMSM无速度传感器控制技术运用电机数学模型推导，建立电机速度、位置目标信息和定子端电压电流量的连接，从而实现电机的速度和位置参数估算[5-7]。

1 IPMSM数学模型

d/q轴同步旋转坐标系下，PMSM的电压方程为：

其中，id(iq)、ud(uq)、Ld(Lq)、λd(λq)和 Rs分别是d(q)轴电流、电压、电感和磁链和定子电阻，ωe和λf表示电机转轴的电角速度和电机永磁体的磁链，Lmd为d(q)轴电枢反应电感，J为极对数，J为转动惯量，Te、TL为电磁转矩和负载转矩。

2 无位置传感器控制方法

2.1 滑模观测器法（SMO）

滑模观测器的输入是电机绕组数据，滑模面是电流或电压的差值，当系统满足切换函数和控制率等条件，并且运行在滑模区域，就会在滑模面上做滑模运动[8]。传统的滑模观测器一般是基于静止坐标系建立的。

ua(ub)、ia(ib) Ea(Eb)分别是静止坐标系下的电压电流和反电动势。

将（4）改写为电流状态方程：

根据式（5），估计值可以设计滑模观测器：

所以式子（5）与（6）做差，有：

图1 滑模观测器模块Fig. 1 Sliding mode observer module

由公式（7）可以在MATLAB中构建如图1所示的滑模观测器模块。

图2是基于滑模观测器搭建的无传感器控制系统。基于反电动势模型的滑模观测器(SMO)受电机参数影响小，特别是当进入到中高速后，辨识系统的运行状态和电机参数无关，因此SMO鲁棒性好，非常适合控制非线性运行的IPMSM。SMO适合中高速速度辨识，在运行过程中会出现抖振，即估算值会围绕实际值上下振荡，抖振在滑模观测器中不能消除，只能想方法减弱，它的存在会影响速度的辨识精度[9]。

图2 滑模观测器无传感器控制系统Fig. 2 Sliding mode observer based sensorless control system

2.2 卡尔曼滤波器法(EKF)

EKF状态估计一般形式为：

将式（8）离散化为：

EKF状态估计分两个阶段，在预测阶段，是由第k次的估计结果x'(k)来推算下一次的预测值该预测值对应的输出量为：

式中：

卡尔曼滤波能否取得较好效果，增益矩阵K(k+1)的选择至关重要。

将EKF替换图2中SMO模块，就可以在MATLAB中搭建基于EKF的无传感器控制系统。卡尔曼滤波器（EKF）法得益于该法容易在计算机上实现，可以解决非线性系统问题，使其在自动化控制领域应用广泛。EKF可以用于电机的在线辨识，能将部分干扰量对系统状态变量估计的影响消除，并且可以很好的跟踪运行状态，当转子初始位置变化时，EKF依然具有很好的观测性能。但该方法适用于中高速辨识，算法比较复杂，计算量大，限制了其实际应用范围[10]。

2.3 模型参考自适应法(MRAS)

参考自适应一般由参考模型、可调模型和自适应机制三部分组成，该方法是基于稳定理论的参数辨识方法，在理论设计时就要保证估计系统是渐进收敛的。MRAS包含一个含待求参数的参考模型和一个含待求参数的可调模型。两个模型同时运行，根据两个模型输出量的差值，依靠合适的自适应机制（如转矩自适应机制和转速自适应机制）来实时调节待求参数，从而使可调模型能够跟踪参考模型[11]。

可将IPMSM本身作为参考模型，即将（1）式改写为：

对（10）式做一些变换可得其可调模型：

因为模型参考自适应辨识法是根据稳定性理论保证其稳定性，所以可以对Popov积分不等式进行逆向求解，从而得到自适应规律：

将MRAS替换图2中SMO模块，就可以在MATLAB中搭建基于MRAS的无传感器控制系统。模型参考自适应优点是估计系统构成较为简单、稳定性好，由于采用了闭环控制结构，具有较高的估计精度，但是在计算可调模型时，对电机电阻和电感参数敏感。其适合于中高速辨识，对低速甚至零速测量误差偏大，并且对反馈系统稳定性有要求[12]。

图3 MRAS结构Fig. 3 MRAS structure

2.4 高频注入法

由于IPMSM有凸极效应，可以用高频注入法实现无传感器速度辨识，如图4所示，高频信号注入法的基本原理是往IPMSM中注入旋转高频电压信号或脉动高频电压信号，然后通过检测电机中相应的电流电压信号来确定转子的凸极位置，这种方法只能用在具有凸极效应的电机中[13]。

高频注入方案对电机转动惯量等参数变化不敏感，但电机高频阻抗变化可能导致位置估计系统不稳定，适合低转速辨识，不适用于高转速区，而且要求电机必须是凸极式[14]。

2.5 人工智能控制法

人工智能控制法一般有模糊控制和神经网络控制等方法。

图4 高频注入法控制系统Fig. 4 High frequency injection control system

模糊控制主要由模糊化、知识库（规则库和数据库）、逻辑判断和解模糊化几部分组成，可以完成非线性控制的要求，因其优良的抗干扰和自适应特性，在各个领域已经逐步实现应用，将模糊控制应用在电机领域可以实现对复杂条件下无传感器的速度辨识。

根据对数据进行分布式的存贮和计算，神经网络控制可以通过自组织以及自学习，对非线性动态系统进行参数辨识，其主要特点是对复杂系统的变化具有学习和适应性[15-16]。随着神经网络控制技术在工程领域中的爆炸性需求和人们对其开发研究的深入，使神经网络具有了多样移植性的特点，从而能够使其在电力传动中有很好的应用前景。

将人工智能控制应用在IPMSM无位置传感器的控制系统中理论上能发挥其优势。但由于人工智能算法一般较复杂，应用后系统稳定性会变差，距离硬件实现尚有一定难度，因此该方法实际应用于工业生产中的可行性还有待进一步研究[17]。

2.6 混合控制法

由于上述单一的控制策略不能实现整个速度范围内的高精度控制，因此越来越多的研究者提出了混合控制策略，即将多种方法进行组合，高速和低速段分开控制，形成全速域的IPMSM传感器混合控制系统[18-20]。混合控制虽然会达到全速域的辨识，但它的算法复杂，如何提高辨识速度及如何实现平滑切换是其面临主要问题。

3 结论

文中提到的几种无传感器速度辨识算法中，滑模观测器、扩展卡尔曼滤波器和模型参考自适应几种方法适用于中高速的速度辨识，适用于低速的速度辨识主要是高频注入法，到目前为止，仍然没有一种稳定高效的控制技术能够实现在低速和中高速同时做到精确快速辨识。因此，将电机速度的辨识范围变大、辨识精度提高以及系统稳定性提高仍是IPMSM无传感器速度辨识研究者不懈追求的目标。