基于MATLAB的血氧与血乳酸拟合分析研究

尹艺玲，陈诚

(西华大学(机械工程学院),四川 成都 610039)

1 引言

基于最小二乘法的原理，利用MATLAB软件对实验获得的相对血氧变化量与血乳酸含量数据进行曲线拟合，得到相对血氧变化量与血乳酸含量的数学模型并进行回归分析，这样可根据近红外光谱(NIRS)技术测得人体的相对血氧变化量来预测估计人体所产生的血乳酸含量，评估运动对象是否处于运动疲劳状态，以掌握适宜的训练强度，制定有效的训练方案。

2 数据处理与分析方法介绍

2.1 方案选取分析

在科学实验中，由于我们测量和处理数据的目的不在于获得被测量的估计值，而是为了找到两个变量或者多个变量之间的内在关系，就需要采取回归分析方法。

我们求取回归方程的目的是为使所获得曲线能够准确地与实验数据匹配，并且能够较为准确的反映出变量之间的函数关系，因此需要对拟合曲线效果进行优劣评估。

3 相对血氧与血乳酸含量的回归分析

NIRS技术可以测得局部骨骼肌组织中血氧(HbO2)含量，根据徐国栋等人做的实验，运动员在五级负荷50W，80W，110W，140W，150W功率下，每级持续运动时间为2分钟，每级负荷运动结束后立即进行血乳酸(BL)含量以及血氧(HbO2)含量的测量。

利用MATLAB软件中的polyfit()函数对相对血氧含量(△HbO2)的绝对值与血乳酸(BL)含量数据进行一元多项式拟合，拟合示意图如下：

(1)一元线性拟合曲线拟合示意图，如图1。

(2)一元二次项式拟合曲线拟合示意图，如图2。

图1

图2

根据拟合图，发现采用一元二次项式的函数模型对相对血氧含量(△HbO2)与血乳酸(BL)含量的关系拟合程度较高，因此建立数学模型为：y=ax2+bx+c

通过MATLAB软件计算得出拟合曲线的各项系数如下：

a=0.00339743,b=-0.072045,c=2.46904

y=0.00339743x2-0.072045x+2.46904

通过拟合曲线方程计算出TSS、RSS、ESS、R2、F、显著性系数、预报精度，其相应数据如图表1：

图表 1 相关数据计算结果

N = 21

M = 2

回归自由度VRSS=M=2

残余自由度VESS=N1=18

总自由度v=N1=20

TSS=64.73

RSS=64.05

ESS=0.67

R2=0.98965

F=860.37

F(M，N-M-1)在时根据查表可得到F(2，18)=6.01，有F(2，18)即可认为拟合曲线函数方程在水平上显著。同时R2=0.98965接近于1说明拟合优度很好，该拟合曲线反映了相对血氧含量(△HbO2)与血乳酸(BL)含量的数学关系。

4 总结

本文基于MATLAB对血乳酸与血氧的关系进行分析，建立了拟合曲线并进行显著性检验，得出在一定运动负荷范围内，人体内的血氧含量与血乳酸含量具强相关性，由此可通过NIRS技术实时监测血氧含量，预测估计血乳酸含量值，为实时的运动状态评估提供良好的条件。