课堂等待：一种有效的数学教学状态

吴冬冬

摘要：“课堂等待”不只是一种教学方式，更是一种教学观念和行走方式，它应成为教学的一般状态。它遵循儿童学习的逻辑，源于儿童学习的需要，切合数学学科的特性。它不单指课堂上某个师生等待的具体时段，而是由诱发等待、萌生等待、进行等待、发展等待构成的一个完整体。优化的情境、优质的问题、适时的静默、智慧的对话是走向有效课堂等待的路径和方式。

关键词：小学数学；课堂等待；儿童学习；理性思维；情境

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）10B-0044-03

《基督山伯爵》的结束语中这样写道：“人类的智慧就包含在这五个字里面——等待和希望”。[1]课堂是播种希望的沃壤，希望的实现是需要等待的，课堂等待是一种教育的智慧。

许多时候，我们的课堂是缺乏等待的。比如，为达成教学任务，高效率、快节奏；又如，难以兼顾个体差异、填平补齐，致使“发展快的”吃不饱，“发展慢的”吃不好；再比如，面对儿童的不足，操之过急……这些现象的发生，除了教学任务紧、学生人数多等客观因素，最主要的还是教师缺乏“等待”的意识、习惯和策略。学者李海林在考察美国中小学的课堂时写道：“美国的老师总是在等学生。这是一种很奇特的感觉，老师不一定是真的在时间上、事情上停下来等，而是一种‘等的状态，更准确地说，是老师对学生总是处于一种期待的状态中”。[2]这种状态是值得我们思考和学习的。

一、“课堂等待”是什么

“等待”一词的释义是“不行动，直到所期望的人、事物或情况出现”。在等待过程中，尽管等待主体的内心满怀期盼，但“不行动”本身却具有消极意味。为儿童的数学学习而发出的“课堂等待” 却是尊重儿童的认知规律，给予其充分的探究时间和空间，在师生、生生等待中，教师准确把握儿童当前的思维和心理状态，相机捕捉生成性资源，寻找到引领、点拨、指正、评价的最佳切入点，助推儿童自我发现、自主建构、自觉成长。可以看出，“课堂等待”不单纯指向时间维度的延长，还包括精心设计有利于“课堂等待”发生的学习情境，“相信学生一定能行”的积极心理投射，针对学生当前学习状态灵活地采取相应的教学行为。这是基于师生情感交融、交往互动而构建出的学习样态，是具有积极意义的“等待”。

二、“课堂等待”为什么

课堂等待是为了学生的“学”。教学中，我们要给学生足够的时间去观察、实践、思考；要给学生足够的空间去发现、建构、内化。在等待过程中，学生的学习状态是主动的，思维是活跃的，神情是专注的，看似平静的课堂却暗藏着思维和情感涌动的波澜，学生经历着从未知到已知的探索历程，体验着由茫然困惑到冲破幽闭之门的快乐。因此，课堂等待遵循了儿童学习的逻辑，源于儿童学习的需要。

课堂等待也是为了教师的“教”。课堂上，教师对学生进行引领、点拨、指正、评价时，需要寻觅、把控、拿捏到最佳的切入点，学生是懂了、半懂、未懂，还是以为自己懂了其实未懂……这所有的发现必须通过观察、交流、倾听，才能准确把握学生的学习状态，从而判断下一步的教学行为。这时，课堂等待就是“教”的行为。

课堂等待还是数学学科的需要。从数学学科的编排体系来看，数学内容是环环相扣的链式结构，具有鲜明的逻辑性和递进性。这就决定了教学中必须拾级而上，螺旋式上升，特别在每个环节的关键处，必须等待学生在充分的认知体验中去建构和领悟。从数学学科的特性上来看，数学着重培养学生的理性思维，而理性思维的过程特别注重循序渐进性，这里“循序渐进”中的“渐”与“等待”是直接相关的。

三、“课堂等待”怎样做

“课堂等待”不只是一种教学行为，更折射出教师的教学观念和行走方式。它不单指课堂上某个师生等待的具体时段，而是由“诱发等待—萌生等待—进行等待—发展等待”构成的一个完整体。等待的发生主要源于教师对儿童学习的准确把握，来自教师的精心预设。

1.优化的情境是生成有意义等待的孵化器

具体形象思维是儿童思维的主要形式。儿童学习数学，应该是伴随着直观动作、生动形象的。教学中，我们要把抽象的数学知识转化为儿童的“情境实在”，把数学与儿童的生活世界和认知经验相连接，把数学还原到“数学化”的过程中，引领儿童在对情境的感知和分析中发现问题、提出问题，并依托情境的支撑和已有的知识经验展开学习研究。问题的发现、生成、探究过程即是创造的过程，创造的过程无疑是充满挑战的、曲折的，课堂等待的意义就是为了创造的实现。

同时，优化的情境还为“课堂等待”的发生奠定了最佳的心理基础，情感的力量还将在等待中继续发酵，成为推动学生产生创造的不竭力源。因为，“当知识镶嵌在多姿多彩的情境中，儿童会因美感、因好奇、因探究、因与经验相关、因情感共鸣……形成一种关注、探究而要学的需求。情感萌生，将激发儿童带着热烈的情绪，主动地投入到教学活动中来。”[3]

2.优质的问题是引发有意义等待的导火索

依托情境提出的“优质问题”应该是以项目任务驱动式的“大问题”。“大问题”可以是独个，也可以是问题串，将知识的发现融入问题的解决之中。面对这样的问题，群体中不同个体之间会存在着认知差异，个体已有认知经验与要研究的问题之间也会存在着差异，而这些差异会诱发认知冲突。一方面，个体认知冲突打破了认知平衡，会激起学生探索未知领域的强烈愿望；另一方面，群体之间认知冲突产生的不确定性会激发起学生强烈的好奇心，求知的欲望和探索的热情驱动着学生去求取自己的发现，揭开问题的谜底。这样自主探索的过程就是“等待”学生发现的过程。

“优质问题”可以来自教师结合具体情境的精心设计，也更呼唤着学生在情境的演变中自主地发现和提问。在探索事物和现象的本质属性及内在联系的过程中，学生可能会遇到困难、产生困惑，引导学生理清困难在哪个关键节点、困惑具体是什么，这就是提出问题的过程；探索过程中还可以启发学生从新的角度观察审视，从而提出新的问题或新的可能性。发现问题和提出问题的过程需要創造性的想象，对学生来说是有挑战性的，但优化的情境为问题的发现和提出提供了可能。于是，“课堂等待”应从学生发现和提出问题开始。

3.适时的静默是进入有意义等待的突破口

问题提出后，最初儿童一定是在困顿中摸索前行的，正如《桃花源记》中所写：“初极狭，才通人。”这个过程中，儿童呈现出的静默是深入探究的标志，而在静默的表面下，思维在波翻浪涌、寻求突破。思维的通透要靠孩子们自己去打通，教师要给予学生充足的思考时间。静默中，教师亲切的微笑、鼓励的眼神都有助于学生的思维更自由地展开。

静默不仅属于学生遭遇瓶颈时的特有状态，也是教师智慧教学的一种特有方式。当学生为某一个问题苦思冥想时，当学习小组展开热烈的讨论时，当学生需要自己做出决断时，当学生努力表达自己想法但还不够清楚时，当学生表达错误时……教师的静默就是耐心地等待，这份静默中弥漫着一种期望的、开放的和信任的气氛。伴随着等待的，还有教师敏锐的观察、及时的判断。教师需要从学生的脸部表情、肢体动作、语气音调等非言语线索中，去读懂学生的心理，把握学生的思维状态，体味背后的弦外之音。无论是“创新”还是“欠缺”，背后隐藏的认知模式恰是促成学习深入、产生新的发现和领悟的极好资源。还有诸如数感、符号意识、空间观念等这些属于可意会不可言传的数学素养，更需要在适时的情境中，静静地等待学生琢磨、感悟。

4.智慧的对话是抵达有意义等待的助推器

适时的静默后，巧妙利用生成性资源展开对话、组织交流，是达成有意义课堂等待的关键环节，也是最能考验和体现教师智慧所在。前面的积累和酝酿在此交汇、迸发，师生之间、生生之间将充分呈现自身的视域、观点，展开深入交流、互动和相互检验。

在这场对话中，教师是发起者，也是积极的参与者。起初，孩子的认识也许是模糊的、零散的、跳跃的、感性的，教师要能读懂孩子的语言，捕捉到思维的闪光点，继而相机引导其他孩子补充，从而建构起完整的认识，这个过程需要教师耐心等待，让学生随着自己的经验和节奏慢慢来。如果所探讨的问题比较复杂，学生仍然毫无头绪时，教师可以“你觉得这个问题复杂在哪里？困难在哪里？”“问题较为复杂，有什么好办法呢？”这样的设问，以退为进、追本溯源，帮助学生厘清研究的方向和方法；当大家对所探索问题的观点一致时，教师可以“你是怎么想到的？”“怎样验证呢？”这样的追问，启发学生去倒着想，在验证中自我肯定或发现问题；当所探索的问题出现了多种不同的理解时，各方先摆出观点然后进行辩论，教师可以根据讨论结果，顺势或肯定或反问，直至大家最后达成观点的一致。在灵活智慧的对话中，等待学生打通思维的通道，去除遮蔽、澄清模糊、敞亮隐约，达成丰富的“视域融合”。

有意义的等待不仅发生在师生之间，学生和学生之间的等待也是课堂等待的一个重要组成部分。比如，课堂上学生回答出错是正常现象，一般做法是请其他同学将正确的思路进行介绍，这时回答出错的孩子难免会觉得尴尬。笔者常用的策略是“谁能帮助他，让他自己想明白？”抓住学生间客观存在的认知差异，双方在不断地追问与回思中，彼此对新知的理解都走向新的境界，出错的一方认知由模糊逐渐清晰，提问的一方认知由清晰走向深刻。

佐藤学在《静悄悄的革命》写道：“教育实践是一种文化，而文化变革越是缓慢，才越能得到确实的成果。”[4]聚焦“课堂等待”，是引导学生在数学学习中不急功近利、浅尝辄止，逐步发展理性思维，夯实数学学习基础性的学习品质；是教师确立正确的教育立场，使得课堂教学体现出耐心、包容、理解、成全等姿态，让儿童自由和探索的天性诉求得到充分彰显；是改善课堂教学中忽略个体差异的现状，切实提高儿童数学学习的质量，实现课堂的公平性，完善教学伦理；“课堂等待”可能是在教师的预设之中，可能是意料之外，这样的课堂是对教师的挑战，成全了学生也成长着自己。

参考文献：

[1]大仲马.基督山伯爵[M].周克希，译.南京：译林出版社， 2013：1307.

[2]李海林.“使动”的课堂——美国教师课堂行为特征分析[J].上海教育， 2014（29）：56-59.

[3]李吉林.中国式的儿童情境学习范式的建构[J].教育研究，2017（03）：91-102.

[4]佐藤学.静悄悄的革命：课堂改变，学校就会改变[M].李季湄，譯.北京：教育科学出版社， 2014：8.

责任编辑：李韦