微课应用之用电子表格分析数学函数问题

吴芳

【中图分类号】G633.67 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）31-0140-01

高一信息技术中有电子表格的学习，一直在探寻电子表格和数学的整合性学习，高中数学的第一册正是进行函数的学习，于是在电子表格的教学中引入了数学函数的分析。

如果只是纯粹解题，对同学的数学思维并无多大的帮助，关键是要引领同学建立数学模型，加强逻辑思维的能力。而在教学中，借助微课对学生进行这方面的講解，会让学生更清晰明了整个思维过程。

电子表格的功能有数据记录与整理、数据计算、数据分析、图表制作等等，下面围绕着电子表格这些功能，我们来分析这样一道数学题。这道题是我校高一期中考试的数学题，题目如下：

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买件数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买件数越少，把购买件数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：

商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

一、有条有理进行问题分析

遇到这样的数学问题，同学们常摸不着头脑，不知从何处下手。而电子表格的数据记录与整理功能可以帮同学们理清思绪，对问题进行梳理，养成有条有理的分析问题的习惯。

进入电子表格，我们先进行数据的记录与整理。

因为标300元是一件卖不出去，当然很容易想到标价为低一些的价格比如299元了。

那么标299元时可以有多少件被购买呢？电子表格在这里，不止起到数据记录与整理的作用，更重要的是引领了同学们进行后面问题的分析。同学们在这里通过微课进行了问题的分析。

二、用电子表格的绝对引用理解数学中的常变量，加强逻辑思维

“逻辑”的本义不仅仅是指“推理规则”，而且是指“必然推理规则”。思维的过程就是不断加强逻辑思维能力从而进入到创新思维的一个过程。

在这一题中，购买件数和标价之间产生了联系：“购买件数是羊毛衫标价的一次函数”，既然是一次性函数，那么就按一次性函数的一般形式来处理就可以。

接下来进行电子表格的数据计算功能，来进一步分析C3这个单元格。

标价为299元时能卖出多少件呢？结合题目中“购买件数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元”这段话，单元格C3是单元格B3的一次函数，让同学们直接在草稿中写出一次函数的一般形式：

C3=K？鄢B3+R（这个是一次函数的一般形式，只是将一次函数中的X和Y分别用了B3和C3来替代），当B3为300时，C3为零，代入进去解得：R=-300K

于是给出：C3=-K？鄢（300-B3），考虑到数学的代数功能，直接写成C3=K？鄢（300-B3）。

现在，同学们对K这个系数产生了疑问，虽然明白这里的K是一个常数，但到底这个常数为几何却是未可知，这个K就是数学中的常变量。我们将K放入单元格中，可以给它先赋以一个值比如先赋值为2，当然也可以给它赋以其他的值，也就是说这个数是可以变化的，但一旦用到这个单元格时，就是单元格里面的值，不会随x的变化而变化了，也就是必须是绝对引用这个单元格。于是有了下面的这个表格（微课有演示），如图一所示（进一步建立逻辑思维）：

在单元格C3中我们写下了自定义函数“=$F$2？鄢（300-B2）”，这里“$F$2”是绝对引用单元格，表示在整个计算过程中维持系数K不变，但事实上K的值是可以变化的，比如你也可以给“$F$2”这个单元格赋值为3或3.5等等常数值，但一旦赋值后，在后面的整个计算中就是采用同一值了。

购买件数解决后，接下来的单元格同学们马上写出来了，然后就是用电子表格的智能复制工具直接下拉。

三、巧用条件格式进行相关内容着重显示

所谓条件格式是指当指定条件为真时，Excel自动应用于单元格的格式，例如，单元格底纹或字体颜色。电子表格中的条件格式为我们迅速从庞大的表格中清楚定位了我们要找到的相关单元格。

选中表格中的E列，点“条件格式”—“新建规则”—“使用公式确定要设置条件的单元格”，在框中输入图二（图略）所示公式，点图二中所示的“格式”按钮进行最大值单元格的格式设置，这里我们设置了最大值的单元格字体为加粗字体颜色为白色，填充设置成黑色。也就是说让最大值所在单元格反色高亮显示，很容易看到标价为200元时达到最大值。

四、图表显示，揭示函数性质

电子表格的图表是将数据转化为直观、形象的可视化的图像、图形。

下面我们来生成标价和毛利润的图表，选择XY散点图，结论显而易见了，即销售价格标为200元时利润达到最大。

将电子表格与数学函数进行整合起来学习，不仅仅是提高了同学们学习数学的能力和兴趣，同学们对电子表格的学习兴趣也非常浓厚了。