数学能力月月赛

参赛须知：＊解答请独立完成,不抄题目只写题号及答案。＊写清学校班级、接收获奖资料的其他固定地址及联系方式,有辅导教师的请注明。＊来信在信封左下角注上“数学能力月月赛(11)”。也可将答案、联系方式等发E-mail至zxsslh_gy@163.com邮箱。＊截止日期为12月30日。＊了解获奖情况请关注编辑部官微“高中数学解题反思”,对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送。期待同学们的积极参与。

1.一个三棱锥的正视图和俯视图如图1所示,则该三棱锥的侧视图可能为( )。

图1

2.某四棱锥的三视图如图2所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( )。A.3B.2C.2D.2

图2

3.如图3,在三棱锥D-ABC中,AC=BD,且AC⊥BD,E,F分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于( )。

图3

A.30° B.45°

C.60° D.90°

4.如图4所示,已知正方体ABCDA1B1C1D1,点P,Q,R分别是线段B1B,AB和A1C上的动点,观察直线CP与D1Q,CP与D1R。

图4

给出下列结论:①对于任意给定的点P,存在点Q,使得D1Q⊥CP;②对于任意给定的点Q,存在点P,使得CP⊥D1Q;③对于任意给定的点R,存在点P,使得CP⊥D1R;④对于任意给定的点P,存在点R,使得D1R⊥CP。

其中正确结论的序号是____。