小学数学深度教学的四个“着眼点”

苏巧真

深度教学是指教师在准确把握学科本质和知识内核的基础上，旨在触动学生情感和思维的深处，引导学生自主发现和真正理解的一种教学样态。实施深度教学，是学科教学走向核心素养的一个突出表现。教学中，教师应着眼于知识间的联系，着眼于问题的有效设计，着眼于学生的学习起点，着眼于课堂生成，进行深度教学，促进学生核心素养的养成。

一、着眼于联系，促进学生整体建构

“任何知识总处于联系之中，时间上处于历史的联系中，空间上处于结构的联系中。如果教师把所传授的知识置入过程和联系之中，课堂里的知识空间就自然形成了。”（刘庆昌语）在数学学习中，教师要把握数学本质，通过数学活动，引导学生领悟知识的纵向联系和横向联系，直接联系（显性联系）和间接联系（隐性联系），让学生既见树木，又见森林，促进对知识的整体建构。例如计算教学，小学一至三年级学生学习整数加减法，四年级学生学习小数加减法，五年级学生学习分数加减法。当学生学完《异分母分数加减法》时，教师就要有意识地引导学生比较整数、小数、分数加减法的异同点，通过比较，学生可以发现，无论是整数加减法、小数加减法还是分数加减法的本质都是相同计数单位直接相加减。又如乘法，当教学完分数乘法时，教师应有意引导学生比较整数、小数、分数乘法的相同点，都是几个相同计数单位的累加。再如，教学长方体体积的计算时，教师引导学生自主探究长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的体积，当学生得出每一行是5个，有4行，这样一层有20个小正方体，有3层，就一共有60个小正方体。接着通过练习巩固得出长方体、正方体的体积计算方法。教师紧接着提出：求体积与求面积有什么相同的地方？引发学生思考，学生经过回忆、讨论，发现：不管是求平面图形的面积还是立体图形的体积，都是求几个这样的面积（体积）单位。像这样的例子还有很多。教學时，教师应认真研读教材，充分把握数学知识本质，抓住知识间的联系，设计有效的教学活动，让学生在活动中理解知识，掌握知识的内核，理解学习的方法，发展数学素养。

二、着眼于问题，促进学生深度思考

问题是学生思维的引擎，学生在课堂上的思维就是围绕问题展开的。教学中教师要设计有质量（深度）的问题，通过问题激发，促进学生深度思考，培养学生的思考能力。教学时，教师可通过以下方式提出问题，促进学生思维的发展。一是创设问题情境引发学生思考，二是根据新旧知识的冲突引发学生自主提出问题，三是设置问题串将学生的思维引向深处，四是每节课留给学生质疑、提问的时间和空间。比如，教学《圆柱的体积》一课时，教师可提出如下问题：圆柱转化成长方体后，什么变了？什么不变？转化后的长方体与圆柱体各部分之间有什么关系？你怎样推导出圆柱的体积公式？这个推导过程你能想到我们以前推导过哪个图形？你发现了什么？通过问题串，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，这是学生思维走向深入的具体表现。又如教学《平年和闰年》一课时，教师介绍平年和闰年的判断方法时，就有学生提出“根据年份是整百的要除以400，能整除才是闰年，1900年不是闰年，但根据每4年一闰，1904年是闰年，那1900年也应该是闰年啊？”学生提出质疑后，教师引导学生自主查阅资料、分析问题，解决疑问。以上教学，培养了学生的质疑能力和自主解决问题的能力。

三、着眼于起点，促进学生主动参与

当前数学学习低效的原因之一是教师只想着自己怎么教，较少根据学生的已有认知进行教学，即使有也是凭借经验，很少顾及学生的真正认知和感受。奥苏伯尔提出著名的命题：影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生的原有知识状况进行教学。因此，在教学中教师可以通过知识前测、访谈等手段了解学生已有的知识经验和生活经验，以此了解学生的学习起点和在本课学习中学生想解决的问题，教师再根据调查结果设计有针对性的教学活动，以期让学生的学习真正地发生。例如，教学人教版五年级下册《真分数和假分数》一课时，教师开门见山提出问题：关于“真分数和假分数”，你们已经知道了些什么？还想知道些什么？学生纷纷表示，已经知道了“什么是真分数，什么是假分数，真分数怎么表示”等，同时提出“假分数‘假在哪里？假分数是分数吗？假分数有什么用？”……当教师了解学生的“已知”和“想知”后，让学生根据自己的认知介绍“什么是真分数，什么是假分数”，教师适时补充，完善学生的认知。紧接着，教师根据学生的“想知”，让学生用画图的方式表示假分数，并说说是怎么想的？……在这个学习过程中，学生积极参与，主动探究，在画图表示的过程中明确了假分数是分数，当分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数，这就是假分数为什么“假”的原因。对于假分数在生活中有什么用，当学生举例有困难时，教师适时出示如下情境：以下的生活情境可以用表示吗？请说明理由。（1）5块饼平均分给4个人，平均每人分到多少块？（2）做一个蛋糕用杯水，做5个蛋糕要用几杯水？以上两个情境，第（1）题是从平均分的角度理解的意义，第（2）题是从分数乘法的意义理解的意义。如此教学，问题来源于学生，教师根据学生的“已知”和“想知”展开教学，学生主动积极参与，不仅收获了知识和方法，更重要的是经历了知识的探究过程，积累了数学学习经验。

四、着眼于生成，促进学生自主建构

预设和生成是教学的两翼，两者缺一不可。高质量的预设是教师发挥组织者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学有序展开。但在实际教学中，学生状况的不确定性和非预见性是客观存在的。当教学生成的发展变化与教学预设存在差距时，教师应耐心倾听，认真分析学生的思路，使出稳抓“牛鼻子”的功力。当学生的回答与主题擦边时，要追问关键处，放大教学内容，促进学生对学习内容的深入讨论；当学生的回答与主题偏离时，要点拨疑惑处，透过现象看本质，使问题聚焦，促进学生对学习内容的自主建构。比如教学《真分数和假分数》一课时，当学生根据已知和互学明白了真分数的含义后，教师提出你能举出一个假分数吗？怎么表示？学生举例后，教师选取让学生画图表示，出现如下情况（如下图）：

生1：我先把一个正方形平均分成4份，表示其中的4份，发现分子是5，所以又补画了一份，表示；

生2：我是先把一个正方形平均分成4份，表示其中的4份，表示，又拿一个同样的正方形平均分成4份，表示其中的一份，合起来，就是；

生3：……我会画图，但不知怎么说。

此时，底下的学生窃窃私语：这应该是啊，从图上看，是把一个长方形平均分成8份，表示其中的5份，所以是。

师面向生3：“你是这个意思吗？”

生3：不是。（生3拿起铅笔在图中画了一条线，如右图）

师：跟大家说说为什么在这儿画这条线？

生3：我的画法其实跟第二个同学是一样的，只不过我把第二个正方形和第一个正方形画在一起了。

生4：这个图如果表示，是把两个正方形看作一个整体，平均分成8份，表示其中的5份；如果表示，是把一个正方形看作一个整体，平均分成8份，表示其中的5份。（教室里先是一片寂静，接着出现了“哦”的声音，紧接着响起了热烈的掌声。）

以上教学，教师充分关注学生的生成，尊重学生的思考过程，引导学生在“说、议、想”的思辨过程中充分暴露思维过程，促进学生对“单位1”“分数的意义”的进一步建构，有效突破了难点。

深度教学是相对浅层教学而言的，在教育教学过程中，我们应努力克服浅层教学，深刻把握知识本质，以学生原有认知为基础，尊重教育教学规律，设计深层次的教学方案，引导学生进行深度学习，促进学生思维的发展，致力于学生数学核心素养的提高。