基于应变式传感器的压电陶瓷定位系统设计*

范青武,徐 辽,刘旭东,张 恒,张跃飞

(1.北京工业大学信息学部,北京 100024;2.数字社区教育部工程研究中心,北京 100024;3.北京工业大学固体微结构与性能研究所,北京 100024)

随着科学技术水平的高速发展,所研究的对象也从宏观世界发展到了微观世界,微纳米定位技术已成为纳米生物工程,航空航天,机器人等领域的关键技术[1-2]。压电陶瓷驱动器具有分辨力高、动态响应快、不易受外界电磁场干扰等优点,广泛应用在超精密定位系统中。国内外对压电陶瓷的控制研究主要分为开环控制 与闭环控制,开环控制简单、成本低,但系统的精度取决于压电陶瓷本身的特性曲线,由于压电陶瓷具有迟滞、蠕变、温漂等非线性特性,很难对特性曲线建立精确的数学模型,并且容易受到外界环境的干扰[3-4]。所以,开环控制在高精度定位场合不适用。闭环控制对偏差信号进行调节,使输出跟踪输入,有效克服各种干扰,提高定位精度[5]。闭环控制时需要使用位移传感器实时检测压电陶瓷的输出位移,常用微位移检测装置有激光干涉仪、电容传感器、SGS等[6-7]。激光干涉仪对周围环境需求极为苛刻,并且成本高,不能集成。电容式位移传感器对加工工艺要求极为严格,测量量程小,线性度差[8]。SGS传感器是一种适合集成于压电陶瓷位移平台的微位移检测传感器,其频响特性好,结构简单,精度高[9-10]。设计出高精度、高分辨率的纳米位移检测系统对精密定位系统具有重要的理论意义与实用价值。

1 SGS测量原理及设计指标

1.1 SGS测量原理

SGS利用电阻应变效应将应变转换为电阻变化,通过应变电阻可以将压电陶瓷输出的位移变化转化为应变电阻的变化,位移变化正比于电阻变化,使用惠斯通电桥检测电阻的变化[11-12]。如图1所示,为了提高SGS传感器应变灵敏度,选用4个应变电阻,组成等臂电桥,电桥各臂电阻为R1=R4=R+ΔR,R2=R3=R-ΔR,Uo为输出电压,U为电桥电路供电电压,则电桥输出电压如式(1)所示:

(1)

代入上述电阻值化简为式(2):

(2)

式(2)将电阻的变化量转化为电压的变化量,通过检测电桥输出电压可得到压电陶瓷输出移,并且检测位移的灵敏度与供电电压有关,供电电压越大,灵敏度越高。

图1 SGS传感器桥式电路

1.2 设计指标

本文使用芯明天P66.X30S系列压电陶瓷,内部集成SGS传感器,压电陶瓷输出0～20 μm位移行程时,SGS输出0～10 mV差分信号。输出位移与输出电压是线性关系,比例系数为2 nm/μV。本文要求检测系统达到2 nm的位移分辨率,并且为了能够使用AD采集电压信号,提高信噪比,后续处理电路对差分信号放大500倍,所以,位移检测系统的输出噪声应小于0.5 mV。

2 系统电路整体设计方案

整体电路设计如图2所示,由硬件模块、AD模块、微控制器模块、压电陶瓷驱动电源组成。硬件处理模块对压电陶瓷输出的位移信号进行调理。微弱位移信号经过仪表放大器放大、模拟低通滤波电路滤除后输出,控制器控制AD采集低通滤波电路输出的电压信号,并输出到上位机MATLAB中进行信号分析与数字滤波处理。

图2 位移检测系统整体设计框图

3 关键电路分析及设计

3.1 SGS供电电路

由式(2)知:SGS电路供电电压越大,输出电压灵敏度越高,在不影响SGS应变电阻特性下,尽可能选择大的供电电压。并且,供电电压的稳定性与精度直接影响SGS的输出,为了使输出电压真实的反映应变变化,供电电源选择基准稳压源ADR4550,基准电压源能够提高稳定,高精度的电压,但是,基准稳压源输出电流很小,本系统使用传感器需要的供电电流为10 V/350 Ω=28 mA,而基准稳压源输出电流为几个毫安,所以需要提高电流输出能力,本文采用精密运放ADA4622对基准源进行放大缓冲。ADI公司型号ADA4622运算放大器是双电源,轨至轨输出,精密JFET输入运算放大器,输入失调电压350 μV,失调电压漂移2 μV/℃,输入偏置电流±10 pA,具有最 35 mA 的输出电流能力。最后,设计电路中SGS采用+10 V电压源供电。供电电路设计如图3所示。

图3 电桥供电电路

3.2 差分信号放大电路

SGS电路输出的电压信号非常微弱,在压电陶瓷输出全行程范围时,输出电压为0～10 mV,本文设计要求检测系统能够检测2 nm的位移分辨率,即识别1 μV的电压变化量,为方便对微伏级信号量的采集处理,本文采用TI公司精密仪表放大器INA118U对信号放大,该器件具有高增益、高共模抑制比、低噪声、低偏置电流、低温漂的优点,利用外部电阻可实现1～10 000倍放大,本电路使用0.1%精度电阻对微弱电压信号放大500倍,输出0～5 V信号。电路设计如图4所示。

图4 差分信号放大电路

在电路前端设计了RC滤波电路,滤除输入端的RF高频干扰信号,需要注意的是必须选用相同规格的RC器件,否则会造成差模干扰。

图6 幅频特性曲线

3.3 抗混叠低通滤波电路设计

抗混叠低通滤波器用于滤波电路中的高频成分,消除后续输入A/D中的有害信号。常用滤波器类型有巴特沃斯(Butterworth)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Elliptic)滤波器[12]。Butterworth滤波器的通带区域最平坦,即在相应频率范围内衰减最小。为了保证在通频带范围内保持增益平坦性,过度带内频率响应曲线快速下降,降低噪声的影响,本文选择五阶巴特沃兹-贝塞尔低通滤波电路,-3 dB截止频率为500 Hz,2 kHz时衰减-40 dB,电路设计如图5所示,幅频特性如图6所示,在300 Hz范围内,信号几乎不会衰减。

图5 低通滤波电路

4 数字滤波器设计

在测量系统中,无论采用再高精度的器件,都无法避免随机噪声的干扰,经过模拟滤波后,也不能完全消除[10]。并且,在实际测量中,位移信号的频率并不是固定不变的,使用模拟电路固定了滤波频率,不能随意更改,例如,当系统工作在低频或缓慢直流时,需要降低截止频率,在模拟滤波中必须更改电阻电容器件,比较麻烦。与模拟滤波器相比,数字滤波器由以下优点:①数字滤波器不受外部环境的干扰,具有较高的可靠性。②数字滤波器具有精确的线性相位。③数字滤波器实现方便,参数调节灵活。④数字滤波器比模拟滤波器精度高。

经典数字滤波器主要分为无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限长单位冲激响应(FIR)滤波器。与IIR相比,FIR没有反馈回路,稳定性强,不存在震荡现象,并具有严格的线性相位。

本系统要求输入位移与输出电压具有严格的线性关系,信号经过数字滤波器后不产生相移,所以选择FIR滤波器

4.1 系统噪声分析

系统上电后,压电陶瓷未加驱动电压且调整电路输出在零点附近。采样率设置为1 kHz,系统输出信号时域与频域曲线如图7、图8所示。

从图7可知,受系统内部与外部环境的干扰,在压电陶瓷无输出位移,即传感器无输入时,检测处理电路输出噪声峰峰值为3 mV。从图8幅频特性曲线可知,干扰主要来自50 Hz工频噪声。

图7 压电陶瓷无位移时检测电路输出曲线

图8 幅频特性曲线

4.2 FIR滤波器设计

如图7和图8所示,抑制50 Hz噪声干扰可以降低系统输出噪声,提高系统分辨率。FIR滤波器为有限冲激响应滤波器,其脉冲响应由有限个采样值构成,FIR滤波器可以设计成既具有严格的线性相位,又可以设计成具有任意的幅度特性。FIR滤波器的传递函数,输出方程可表示为式(3)、式(4)。

(3)

(4)

式中:N为滤波器的阶数,h(n)为单位冲激响应,x(n)为原始信号,y(n)为滤波后的信号。

4.3 FIR窗函数

(5)

hd(n)是无限长序列,且是非因果的,而设计的FIR滤波器其h(n)是有限长序列,用有限长的h(n)来逼近无限长的hd(n)最有效的方法是进行加窗处理,使用一个有限长度的窗口函数序列w(n)截取hd(n),即:

h(n)=w(n)hd(n)

(6)

因此窗函数序列的形状及长度的选择很关键。

4.4 FIR滤波器的MATLAB设计

使用MATLAB封装函数fir1以经典方法实现加窗线性相位FIR滤波器设和带阻滤波器。它可以设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。本系统中,干扰主要来自50 Hz工频噪声,压电陶瓷驱动频率低于100 Hz。采样率设置为1 kHz,采用汉明窗设计的阻带-低通滤波器,阶数设为300,如图9所示为,在MATLAB设计的FIR数字滤波器,在50 Hz时噪声衰减40 dB。

图9 FIR滤波器幅频特性

5 实验测试分析

根据以上系统电路设计及数字滤波分析,进行实验测试。

5.1 SGS供电电源性能测试

供电电源为SGS提供电压基准,供电电源的稳定性与噪声大小影响SGS的输出,从而影响位移系统的测量精度,实验测试供电电源的输出波形如图10所示,电源输出电压噪声峰峰值小于0.7 mV,供电电源稳定可靠。

图10 供电电源测试

5.2 电路输出噪声测试

低通滤波电路的输出电压反应压电陶瓷的位移,输出电路的噪声决定了系统的分辨率,将供电电源连接到SGS供电端口,SGS输出端连接到仪表放大电路输入端,使用泰克示波器观察,采样率 1 kHz,实验测试输出噪声峰峰值小于2.5 mV,测试图形如图11所示。

将图11中采集的输出信号使用FIR在MATLAB上对输出信号进行滤波处理后的波形,输出噪声峰峰值小于0.5 mV,传感器信号调理电路可实现2 nm的位移分辨率。FIR滤波后输出噪声如图12所示。

图11 输出噪声测试

图12 FIR滤波后输出噪声

5.3 分辨率测试

分辨率反映了位移测量电路对压电陶瓷输出最小位移变化的检测能力,本文使用自制压电陶瓷驱动电源输出幅值可调方波电压信号,驱动压电陶瓷输出微小位移,由AD采集SGS检测电路输出的电压信号,实验分析,SGS检测电路输出信号分辨率小于1.5 mV,分辨率特性如图13所示。

对系统输出信号采集、FIR数字滤波后,分析结果如图14所示,输出信号分辨率得到明显改善。

图13 输出电压分辨率测试

图14 FIR滤波后系统输出电压分辨率

5.4 线性度测试

线性度是描述位移检测系统精度的一个很重要指标。压电陶瓷驱动电源以1.5 V步距输出0～100 V电压,使用高精度PI公司微位移标定平台测试压电陶瓷输出位移与位移检测电路输出电压之间的关系,使用一阶线性曲线拟合。测试结果表明,系统非线性误差小于0.06%,均方根误差为1.722 mV,如图15所示。

图15 线性度测试

6 结束语

实现压电陶瓷高精度高分辨率定位是原子力显微镜进行纳米观测与操纵的关键技术。采用SGS传感器与高精度处理电路,实现对压电陶瓷输出微位移的检测,使用FIR数字滤波算法进一步减少噪声干扰,并搭建电路系统进行验证。实验结果表明,该系统输出噪声峰峰值小于0.5 mV,输出电压分辨率小于0.5 mV,能够实现2 nm的位移分辨率,非线性误差小于0.06%,具有高精度高分辨率的特性,能有效应用于原子力显微镜系统。