质子磁场传感器类方形线圈结构参数设计*

谭 超,王家成,李宗燎

(1.三峡大学电气与新能源学院,湖北 宜昌 443002;2.湖北省水电工程施工与管理重点实验室(三峡大学),湖北 宜昌 443002)

质子旋进磁力仪是一种测量静态或准静态微弱磁场的仪器,其测量绝对精度可以达到1nT,在地震监测、磁法勘探、环境工程、军事探测和计量等领域得到广泛应用[1-4]。随着电子技术和控制技术的发展,质子磁力仪在集成度、自动化、人机界面、GPS定位等方面[5-7]取得长足进步,然而在诸如磁性目标精确定位等应用领域[8-9],需要用到更高精度和灵敏度的磁场测量仪器,因此,对质子磁力仪等弱磁测量仪器的测量精度也提出了更高的要求。

质子磁力仪的测量精度取决于线圈初始感应信号质量、信号调理电路以及FID信号频率测量方法的精度[10-12],其中线圈感应信号为信号源头,是仪器能够获得高精度的根本,若感应的信号信噪比不高,而只对后级信号调理电路进行优化设计,或者对频率测量方法进行改进,难以达到高精度的要求。对质子磁力仪而言,线圈品质和屏蔽直接影响感应信号的质量,因此对传感器线圈结构及参数进行研究尤为重要。吴苍生等[13]设计了一种直筒圆柱体线圈,该线圈结构绕制简单,样品溶液集中,梯度容忍度高;李暂等[14]综合考虑线圈电磁干扰以及梯度容忍度等因素,设计了圆柱体反向串联线圈结构,该结构可有效降低外界电磁干扰的影响;葛健等[15]以配谐电容容值1 024 nF为上限推导出线圈总电感在34 mH左右,并在此基础上完成了线圈参数的设计;王应吉等[16]以线圈电感量、电阻值、激励磁场值以及初始感应信号强度为约束参数,以线圈半径、厚度、内部体积以及导线线径为设计参数,结合软件仿真以及参数图形化处理对线圈进行了详细的设计。以上线圈设计均基于圆形结构进行线圈设计,对样品溶液中的质子利用率不够充分,对此,为了提高传感器输出信号幅度与信噪比,论文提出一种类方型线圈结构,通过理论计算与建模仿真完成参数设计,并与圆形线圈进行对比分析。

1 质子磁力仪传感器原理

质子磁力仪传感器线圈有两个作用:一是产生激励磁场,极化传感器中的质子系统;二是感应旋进信号,输出拉莫尔频率。其工作原理如图1(a)所示,首先在传感器线圈中通以1 A左右的极化电流I以产生激励磁场H,线圈内部磁场可近似看作线圈轴向匀强磁场,其方向与待测磁场B的方向夹角为θ,由于线圈拉莫尔感应信号强度与sin2θ成正比,为了获得最大的感应信号,测量时一般使线圈轴向与待测磁场垂直。

为了使样品溶液中的质子被充分极化,激励磁场必须远远大于待测磁场,如图1(b)所示,其合成磁场P的方向与激励磁场的方向基本一致,使富氢溶液中的质子朝激励磁场的方向极化。然后切断线圈电流,激励磁场消失,极化的质子会绕着待测外磁场以一定频率f做拉莫尔进动,待测磁场B与质子拉莫尔进动频率f存在如下关系

(1)

式中:γp为质子回旋磁比,其值为常数(2.675 197 8±0.000 007 5)×108T-1s-1,故可得到B≈23.487 4f,B以nT为单位,f以Hz为单位。由式(1)知,可通过测得拉莫尔频率值从而得到磁场值。

切断线圈电流,激励磁场消失后,质子绕待测磁场做拉莫尔进动,质子磁矩会切割线圈从而在传感器线圈中感应出随时间呈指数规律衰减的电压信号,感应电动势幅值为

ε(t)=μ0nAMωe-t/T2sin(ωt)

(2)

式中:μ0为样品溶液磁导率;n为线圈匝数;A为线圈内圈横截面积;M为质子宏观磁矩;ω为旋进信号角频率;T2为横向驰豫时间。线圈两端的感应电动势频率即为拉莫尔频率,为精确测得拉莫尔频率值,设计线圈应能够得到较强的感应信号幅值以及较高初始信噪比。式(2)中,μ0与T2只取决于样品溶液种类,ω只与待测磁场大小有关,因此可从以下两个方面进行优化:一是增加电感线圈匝数n和增加圈横截面积A;二是增加质子宏观磁矩M,其中M可表示为:

M=VkpH

(3)

式中:V为线圈内部所包含的样品溶液体积;kp为质子宏观磁化率,其值与样品溶液单位体积内的质子数成正比;H为激励磁场强度。

基于以上分析,在样品溶液选定条件下,由(2)知线圈初始感应电压ε(t)∝nAM,由(3)知M∝VH,因此可得出ε(t)∝nAVH,则线圈初始输出信号与线圈尺寸因子n、A、V以及激励磁场强度H有关。

从传感器磁场梯度容忍度、仪器测量精度要求出发,对线圈尺寸进行初步估算,结合传感器重量、体积等综合因素,将传感器腔体内径设定为75 mm,在此约束下对线圈尺寸因子以及激励磁场进行优化设计。

2 类方形线圈传感器

2.1 传感器结构

为了使线圈内圈横截面积A更大,本文提出的类方形线圈传感器结构如图2(a)所示。图2(b)为圆形线圈传感器结构,图2(c)与图2(d)分别为类方形线圈与圆形线圈传感器结构的左视图与俯视图。

图2 线圈在传感器外壳中的三视图

质子磁场传感器线圈结构采用的是对称双线圈反向串联结构,这种传感器结构设计使传感器输出的信号为差分信号,噪声为共模信号,能有效提高信号信噪比。设传感器外壳内径为D,类方形线圈内圈边长和圆形线圈内圈直径为r,线圈厚度均为h,线圈高度均为l,在线圈与外壳之间预留出x的距离用于电磁屏蔽结构的安装。

2.2 线圈参数设计

从前面分析已知线圈初始感应电压ε(t)∝nAVH,因此在设计线圈时,综合考虑n、A、V以及H的影响,由于线圈采用双线圈反向串联设计,两个线圈参数一致,所以以单个线圈来分析设计。

A方≈r2

(4)

线圈内部体积为

(5)

通电线圈内部磁场强度为

H=μ0NI

(6)

式中:μ0为样品溶液磁导率;N为单位长度线圈匝数;I为线圈电流大小。由于样品溶液一定,线圈初始感应电压ε(t)∝nAVH,由(6)知当线圈电流I一定时,线圈所产生的激励磁场强度与N成正比,因此

ε(t)∝nAVN

由于绕制线圈的导线线径越小,单位长度线圈匝数N以及线圈总匝数n越大,则可获得更大的感应信号,但是线圈内阻越大,电感品质因素Q值越低,LC串联谐振后对信号的放大倍数有较大影响。除此之外,考虑到需要较大的预极化磁场,导线需要通过1 A左右的极化电流,综合考虑以上因素,选择线圈由直径d=0.724 mm(AWG21)的铜漆包线绕制,则单位长度线圈的匝数为:

(7)

线圈总匝数为:

(8)

设:

(9)

则ε(t)1与ε(t)成正比关系,因此,选取适当的r和h使得ε(t)1最大即可得到最大的初始感应信号ε(t)。

根据实际情况,将线圈厚度h的范围设定为 5 mm～20 mm,线圈内边长r的范围设定为20 mm～50 mm,在此范围内,通过计算得出ε(t)1在r=40.4 mm,h=10.1 mm时取得极大值,则线圈高度l为35.04 mm。

由于绕制工艺的限制,不可能无缝绕制,以及导线线径有一定偏差,在实际绕制线圈时,线圈层数设定为14层,实测厚度h为10.3 mm,每一层绕47匝,实测长度l为34.8 mm,与设计尺寸接近。线圈总匝数为658匝,加工出的传感器线圈如图3所示。

图3 传感器线圈实物图

3 两种结构对比分析

3.1 线圈面积对比

前面在传感器腔体内径为75 mm的约束条件下设计出类方形线圈尺寸参数为:内圈边长r=40.4 mm,线圈厚度h=10.1 mm,线圈高度l=34.04 mm,实际制作的线圈r=40.5 mm,h=10.3 mm,l=34.8 mm,圆形线圈尺寸参数与类方形电感一致,缠绕匝数均为658匝;由此可知:类方形线圈的内圈横截面积Ar与圆形线圈内圈横截面积Ac之比为4/π。结合式(2)可知:在同等条件下,由于面积的不同,使用类方形电感感应的信号幅度是圆形电感的1.27倍,信号幅度有较大提高。

3.2 质子宏观磁矩对比

确定线圈尺寸之后,根据相应的线圈参数,利用多物理场仿真软件COMSOL对线圈激励磁场进行仿真。首先按照线圈尺寸对其进行几何建模,然后给线圈施加1A的激励电流,在线圈几何尺寸参数与导线线径以及激励电流相同的条件下,类方形线圈与圆形线圈所产生的激励磁场大小仿真结果如图4所示。

表面:磁通密度模(mT);面上箭头:磁通密度图4 线圈激励磁场仿真图

从图4可以看出类方形线圈中心产生的激励磁场强度Hs为16.7 mT,圆形线圈中心产生的激励磁场Hc为17 mT,即在相同约束条件下类方形线圈激励磁场强度略小于圆形线圈,根据3.2计算的参数可知,类方形线圈的内部体积Vs与圆形线圈内圈横截面积Vc之比为4/π。设类方形线圈中被极化的质子所显现的宏观磁矩Ms,圆形线圈中被极化的质子所显现的宏观磁矩Mc,其比值为:

(10)

结合式(2)可知:由于宏观磁矩的不同,使用类方形电感感应的信号幅度是圆形电感的1.25倍。

综上分析,在相同的约束条件下,由于两种线圈内部面积和宏观磁矩的不同,使用类方形电感感应的信号幅度是圆形电感的1.59倍,大大提高了输出信号的幅度。

4 对比实验与分析

经测量,反向串联类方形线圈总电感值为37.3 mH,电阻为14.1 Ω;反向串联圆形线圈总电感为35.5 mH,电阻为13.6 。

为对比两种线圈结构传感器性能,设计如下实验:利用信号源产生正弦信号,将该信号接在电磁场发生线圈两端用以产生交变磁场作为源信号,然后在距离电磁场发生线圈15 cm处放置信号传感器线圈,再利用配谐电容组与传感器电感构成串联谐振回路,以获取最大输出信号,分别利用示波器观察信号波形和六位半数字电压表测量谐振后信号有效值。实验照片如图5所示。

图5 感应信号对比实验图

试验时,考虑到类方形电感的质子磁矩是圆形电感的1.25倍,针对不同电感线圈,可将信号源按照此比例输出不同幅度信号以模拟磁矩不同;调整信号源输出频率,分别对1 000 Hz、2 000 Hz、3 000 Hz、4 000 Hz频点进行测量,测量结果如表1所示。

表1 调节参数及观测结果

从表1可以看出:在同等条件下,类方形线圈接收的感应信号增加了1.43倍以上,其原因在于:(1)类方形线圈内部面积比圆形线圈大;(2)类方形线圈中被极化的质子所显现的质子宏观磁矩比圆形线圈更大;(3)串联谐振后,Q值即为串联谐振的电压放大倍数,根据实测的两种线圈电感量和内阻可算出类方形电感与圆形电感的Q值比例为1.01∶1,类方形对信号的放大倍数更大。除此之外,由于加工工艺等方面的原因,实测结果与计算结果略有偏差。

除此之外,线圈内阻的热噪声可表示为:

(11)

式中:k为玻尔兹曼常数,T为温度,R为线圈阻值,Δ为带宽,类方形线圈与圆形线圈内阻值分别为14.1 Ω与13.6 Ω。串联谐振后,在同一频率条件下,两种线圈谐振3 dB带宽基本一致,当环境温度相同时,可计算出类方形线圈感应信号的信噪比比圆形线圈提高了3.1 dB以上。

5 结论

论文提出了一种用于质子磁场传感器的类方形线圈结构,完成了类方形线圈与圆形线圈的设计、制作与对比实验,结果表明设计的类方形线圈可提高质子磁场传感器的输出信号幅度与信噪比,为高精度质子磁力仪的研制奠定了基础。此外,本论文提出的研究与设计方法可为不同尺寸质子磁场传感器的研制提供参考。