结合概念形成策略，设计学习任务单

竺君斐

【摘要】概念教学是数学教学的重中之重.数学概念获得主要的方式是概念同化和概念形成，因此，学习任务单可以根据内容结合演绎同化、类比同化，建模形成、实验形成等教学策略进行设计.

【关键词】概念；同化；形成；学习任务单

概念课学习任务单的设计，要根据概念的特征，遵循概念形成的规律，选择小学生合适的认知方式；概念课学习任务单可以结合演绎同化、类比同化、建模形成、实验形成等教学策略进行设计，以便打造有效同化和高效形成的概念课.

一、演绎同化策略

小学数学概念之间有着密切的逻辑相关关系，这些相关关系为知识同化形成概念提供联系，为学生深入理解概念、牢固建立知识结构指明了方向.所以，对那些与学生原有认知结构中的概念有逻辑关联的概念，我们可以通过逻辑演绎过程，帮助学生同化概念.如百分数的教学.百分数是分数的下位概念，可以引导学生利用分数的概念和思路来认识和理解百分数，让学生认识到百分数也是分数，是分母是100的分数.

[案例]“百分数认识”新课导入部分的学习任务单可以这样设计：

目前我国男性人口约占总人口的51%

这句话中的“51%”表示什么意思？请试着从以下几个不同的角度来解释.

1.假设法：假设全国总人口_________人；那么我国男性人口__________人.

2.用百格图表示：

3.文字表述：根据百分数与分数的关系，这句话中的51%表示：______________.

引导学生用“假设法”“百格图”“文字表述”多种表征方式表达对百分数的理解，突出本课重难点.可以看到，任务单既体现了“百分数”这一知识的生长点，明确百分数与分数之间的逻辑关系，又为学生提供了多条认知途径，使学生能够基于各自经验去独立建构“百分数”知识，丰满概念的内涵.当然百分数只是特殊的分数，分数既可以表示具体量，也可以表示率，而百分数只能表示两个数量之间的关系，也就是率.这一区别，需要继续设计任务单加以强化.

演绎同化就是以学生已有认知结构中的上位概念作为固定点来吸纳同化新概念.

二、类比同化策略

数学知识也是以概念为基础的广泛类比系统，很多数学概念之间都有着丰富的直觉相似关系.这些相似关系成为概念同化需要的有效联系，使学生理解概念、建立知识结构拥有了认知基础.所以，对于那些与学生原有认知结构中的概念有直觉关联的概念，可创设情境，引导学生利用直觉类比方法获得发现，尝试给出新概念的定义.例如，小数与十进分数之间的类比同化.课堂导入时可以这样设计学习任务单：让学生在白纸上用画一画、写一写等方式来表示出0.1元.沟通新旧知识联系，在同化中建构小数.如图所示：

学生在商场标价以及物品买卖中，积累了一定的生活经验，知道0.1元=1角.用图或者文字表示0.1元，学生需要思考的内容包括：如何表示1元，以及0.1元与1元的关系.学生呈现1元的作品很丰富，有的用10个一角硬币表示1元，有的用一条线段表示1元，也有用一个长方形表示1元.那怎么通过1元表示0.1元呢？学生思考，探索，反复尝试，得到以上各种表示方法.然后教师引导学生观察，寻找联系.通过以上任务单，学生自主沟通发现了十进分数与小数的相似关系，将小数的认识与十进制分数建立联系，实现概念同化.

三、建模形成策略

数学建模是指为了某种目的，将现实原型简化、抽象为数学结构.利用数学建模思想，让学生经历、体验“从现实事物，到事物的本质特征，从而在理解简化、抽象方法的同时，领会数学概念”.这一策略最大特点是，将对概念的理解建立在对概念建构过程的体验，而非对概念定义的反复辨析上.

立足对学情的了解，立足不同层次学生作品的多样性，帮助学生自主构建乘法意义模型.学生通过分析、抽象、概括，感悟乘法的由来，感悟到乘法是求几个相同加数的和的简便计算，为乘法意义的理解搭建模型，为推进教学提供了非常有价值的素材.

通过学习任务单，不但可以建立以上乘法概念的形成模型，还可以通过练习任务单的设计巩固以上模型，在反复刺激基础上加深概念的理解.如继续观察主题图中的小火车、旋转木马，让每名学生画出点子图，写出对应的加法算式与乘法算式.使刚刚建立的乘法概念形成模型加以巩固，从而帮助学生加深理解乘法意义.

四、实验形成策略

利用实物或模拟的实验，让学生在观察、操作中探索发现、归纳概括，领悟数学概念的形成，也是数学概念教学策略之一.如，六上“圆的认识”一课，让学生在动手实验中建立圆的概念，设计学习任务：“同桌合作：用细绳、图钉、笔在纸上画一个圆”.完成画圆后组织全班交流.

（1）指名演示钉绳画圆；

（2）指名演示用图钉与橡皮筋画圆；

（3）思考怎样才能把圆画得规范？

（4）通过实验，说说有什么要注意的？

学生通过实验发现，只有图钉不动，绳子长度不变，圆才能画成功.从而得到圆概念中最重要的两个特征，即定点与定长，继而得出圆的定义：让线段绕着它的一个端点旋转一周，我们把另一个端点所画出的曲线叫作圆.图钉所在的位置是圆的中心，叫作圆心.这根线的长度就是圆的半径.

學习任务单既是学生独立探究新知，全班学生进行思维碰撞、观点交流的工具，又是教师推进教学进程的一种手段.将学习任务单设计好，既能帮助学生轻松建立概念，训练学生高阶思维，又能激发学生学习兴趣，提升学习能力，一举多得.