概率统计在生活中的应用研究

刘书佩

【摘 要】数学虽然是一门系统抽象性学科，但其对生活中一些事项能做到定量分析，从而得出该事项的某种结论，作为决策参考使用。数学和生活的其他方面也是联系甚密，概率统计是数学中的一个小学科，其在生活中的商品进货以及经济保险或体育比赛等方面都有广泛应用。所以高中生要学好概率统计，以便在生活中实现理论知识与实践经验的结合。高中生完全可以将概率统一应用在商品经济利润以及体育比赛分析中。

【关键词】概率统计；生活；应用

高中生在学习概率统计时，要先将概率统计的理论知识牢牢掌握，能主动发散思维，将其与实际生活联系起来，以解决生活中的难题。这对高中生未来职业上的问题解决也大有裨益。本文主要针对概率统计在生活中的应用进行研究。

一、在保险行业中的应用

高中生未来步入社会中，在职业待遇方面，都有“五险一金”这方面的必然要求，另外高中生以后从事的职业可能是保险行业，前者涉及到高中生作为投保人的利益，后者牵扯到作为保险公司一方的利益。在这两种条件下，虽然高中生未来的身份不能确定，但無论作为哪一方，高中生都可以利用学到的概率知识来对投保活动的收益最大化进行确定，然后来保障自己的最大利益。比如在生活中，人们拥有汽车的机会越来越大，关于汽车保险业务的数量也会越来越多，在这种业务中，假设车险最大值为18万元，保险公司对投保人员的投保资金限定为1100元，如果该业务数量为500单，保险公司在进行盈利目标计算时以及亏本计算时，就会应用到概率统计。高中生可以利用概率统计知识对其进行计算。

在计算中，高中生可以假设交通事故险为4万元/次，将盈利目标数值定位30万元，要实现该目标，就要求这500个车主在一年内发生车祸事故的总次数不超过8次。在正常情况下，车辆发生交通事故的概率一般在0.6%左右，用概率统计知识进行盈利目标概率计算时，可以用字母E来表示盈利目标实现事件，其概率用P表示，则最后的计算结果为P（E）=98.9%，由此可见，保险公司虽然在发生交通事故时需要支付很多车险成倍费用，但发生交通事故的概率很小，每年的最后在这场骰宝活动中，还是保险公司的收益最大。

二、在商品经济最大利润计算中的应用

在商品进货中，概率统计理论有很大的用武之地，利用概率统计可对利润最大情况下的进货量进行计算，进而为进货员提供参考建议。进货量和市场供需量有关，但要保证进货量不会为库存造成压力，还需要对其进行确定。比如将某种商品的需求量定在不超过30件/周，但也不低于10件/周范围内，在供需量不明的情况下，商店在供需平衡情况下，每销售一件商品，所获得的利润为500元，如果是供大于需，导致商店需要赔本处理，最多可获得利润-100元，供小于需时，商店会在其他商店购买，这时商店的盈利比正常盈利少200元，在这种情况下，如果商店一周的盈利不能少于9280元，商店的最多进货量是多少。

在利用概率进行统计分析时，先假设进货范围为x，进货量为a，获得的利润为M，那么可以列出下列公式：

X密度为1/20，并且在进货范围内。

将x密度用g（x）表示，然后对M（a）g（x）函数进行积分，得到最后的结果当进货量大于20小于26时，最大利润目标才能实现。

三、在体育比赛中的应用

在体育比赛中，一局定胜负的情况很少，一般都是三局两胜或五局三胜，这两种赛制虽然看起来很公平，但对于对决双方来讲，如果实力不对等，赛制就会对比赛结果产生影响，田忌赛马就是一个很好的例子，虽然田忌并没有计算获胜的概率，但这一事件却透漏出概率统计的原理[3]。在现在的高中体育比赛中，高中生完全可以利用概率统计，来选取对己方有利的赛制。比如某高中要举行一场乒乓球比赛，比赛双方是张同学与李同学，以代号甲和乙表示。在一局比赛中，张同学失败几率为0.3，而李同学胜利的几率是0.3，那么在这种实力不对等的情况下，学校选择哪种赛制对张同学有利。

用概率知识解决时，用A事件代表张同学胜，用Ai表示张同学在第i场胜利。如果张同学采用的是三局两胜制，张同学可能直接在前两场就胜利，决定胜负，也可能第一场和第三场胜，第二场输，还有可能是第一场输，后面两场胜，胜利时用字母Ai表示，失败时用字母Ai表示，则三局两胜制中，张同学胜利几率为P=P（A1A2）+P（A1A2A3）+P（A1A2A3）=（1-0.3）×（1-0.3）+0.72×0.3+0.72×0.3=0.781，如果采用五局三胜制，张同学胜利的情况只可能是比三场胜，用符号P3表示，比四场胜，用符号P4表示，比五场最后才胜用符号P5表示。则P=P3+P4+P5=0.787，由此可见，在这种情况下，张同学宜选用五局三胜制。这是在比赛双方实力悬殊时的概率统计，对于实力条件相符合的同学来说，比赛前也可用概率统计来计算双方的赢率。

结语

概率统计与生活的联系方面有很多，高中生只有对每种概率的表达方式和求解方式详细了解，并深入把握，才能用概率统计知识解决生活中的一些问题，否则也会弄巧成拙，并不能得出准确的计算数值。另外它还在其他的科学领域中得到广泛应用，高中生也应作出了解。

【参考文献】

[1]陈泓佳.概率统计在生活中的应用分析[J].农家参谋，2017（21）：161

[2]张艳民.浅谈概率统计在生活中的应用[J].数学学习与研究，2016（13）：156