小学数学应用题解法初探

徐娟

摘 要：掌握解题步骤是解答应用题的第一步，要想掌握解答应用题的技能技巧，还需要掌握解答应用题的基本方法。一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。在这里介绍这些方法，主要是帮助同学掌握在遇到应用题时，如何去思考，怎样打开自己的智慧之门。小学数学应用题的解法是小学数学老师值得研究的课题之一。

关键词：小学数学；应用题；解题法

一、利用多媒体教学激发学生的兴趣

多媒体教学是现代教学的重要手段之一。正确运用教学资源，用好多媒体是激发学生的学习兴趣，大面积提高教学质量的有效措施。在教学中，要充分利用电教媒体，把学生带进某种特定的教学情境中，把静的变活，把小的变大，把虚的变实，把繁的变简。这样，有利于学生理解问题，形成观念，调动学生的学习积极性。学生生活面窄，感性知识少，抽象思维能力差，在教学中利用电教手段能帮他们架起形象思维向抽象思维过渡的桥梁，帮助他们较为顺利地理解应用题中教学术语和数量关系。运用投影手段讲应用题中的数量关系，可把应用题中所叙述的情境形象直观地展示在学生面前，如在行程问题应用题教学中，利用投影演示，可以把相遇问题、追及问题、环形跑道问题等题目用投影进行直观演示。通过演示，学生既理解了一些教学术语，又理解了应用题中的数量关系，掌握了列式根据。

二、教给学生正确解答应用题的步骤

（一）教会学生审题。审题是正确解题的前提。审好了题目，理解题意，要教会学生读题。一读明白事理，让学生知道题目中说了一件什么事，并引导学生找出题目中的已知量和所求？？题。二读复述题意，要求学生能说出题目大意，把注意力集中到数量关系上，为分析数量关系做好准备。

（二）引导学生分析数量关系。正确分析数量关系是正确解答应用题的关键，是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量，已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。在分析数量关系时，由于思维过程不同，可分为综合法和分析法。前者由条件推向问题，即“由因导果”；后者由问题推向条件，即“由果索因”。为了防止学生一遇到叙述稍有變化的题目时就发生错误，在教学中应发挥学生的发散思维能力，引导学生多角度、多侧面、多方位地进行数量关系的分析。

（三）培养学生检查的良好习惯。解答简单应用题同进行四则计算一样，也要注意培养检验的习惯，这样一方面可以提高解题的正确率，另一方面可以为培养检验复合应用题的能力打下初步基础。检验应用题要比检验四则计算复杂一些，首先要重新读题，分析已知条件和所求的问题之间的关系是否正确，然后再看列式、计算、答案是否正确。较高年级还可以通过改编应用题并解答进行检验。通过检验还可培养学生思维的深刻性，对解答结果的负责态度和自信心。

三、根据应用题特点，引导学生掌握一定的解题技巧

（一）分析法和综合法。分析法就是从题目的问题入手，逐步推得需知条件，直至均为已知条件为止。综合法从题目的已知条件入手，逐步推得可求什么，直至得出题中问题为止。

例如，客车从甲地开往乙地去时每小时速度是45千米，4小时到达乙地，回来时比去时每小时多走15千米，回来时用了几小时？这时就可用分析法：回来的时间=回来的路程÷回来的速度，回来得路程=去时的路程=去时速度×去时的时间，回来的速度=去时速度+每小时多走的，就可从问题推导到已知条件，也可用综合法。分析法和综合法可综合运用，由条件向问题或由问题向条件或同时进行，这样就较容易找到解题的方法。

（二）图示方法。图示方法是通过画简单的示意图来揭示问题的实质，显示数量关系的一种策略。常用的有线段图、几何形体的切割等。例如，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？运用图示可使一些抽象的问题变得直观形象，错综复杂的数量关系变得清晰明了。画8个圆表示全是鸡，圆上画两个线段表示鸡脚（式子为2×8=16），与题意相比少了十只脚（26-16=10），因为每只鸡兔相差两只脚（4-2=2），在圆上再画两条线表示兔子就要画五个圆（10÷2=5），这种简单示意图与算术方法相结合使问题更直观化，更易于理解。

四、将数学问题生活化，内化应用题知识

从某种意义上说，数学教育就是生活的教育。尤其是数学应用题，将数学知识与实际生活紧紧联系在一起，大至天文、地理、环保问题、生态平衡问题，小至利率计算、商品买卖……均可在数学中找到其应用的踪影。因此，我们一定要将数学应用题生活化，挖掘教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活的切入点，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实。

比如，设计生活化应用题型：某旅游景点的门票价为：成人票每人80元，儿童票每人30元，那么小红与妹妹、爸爸、妈妈一起去景点旅游，需要多少门票钱？教师可以将此与学生的旅游经历进行结合，引导学生回忆生活实践，进行知识的迁移，进而完成这样的题目。这样，通过教学与生活相联系，在有效的引导学生进行感知，强化学生理解的同时，也使学生明白了学有所用的道理，教学真正意义上地落在了实处。

当然，关于小学数学应用题教学的方法也是仁者见仁、智者见智，并非谁一家只说。我们在教学过程中应该充分结合学生特点、学科特点、应用题的特点来进行因材施教，同时还需要加强应用题与生活的联系，从而让学生在学习数学时有理可依、有据可循。