巧用转化思想，激活数学思维

林萌 张济芳

摘 要：在小学数学教学中，要让学生掌握终身受用的“渔”，教师就要在教学设计中体现转化思想、在知识构建中渗透转化思想、在巩固练习中内化转化思想、在归纳总结时提升转化思想，从而最大限度地提升课堂教学质量。

关键词：小学数学；转化思想；对策

学习数学知识的启蒙时期是小学阶段，此学段也是学生数学思维发展的重要时期。数学思想对数学思维有着统领和指导的作用，因此数学思想既是学生“学会”数学又是“会学”数学的基础。小学阶段的数学思想方法有很多，其中转化思想是数学思想的核心和精髓。下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈转化思想在小学数学教学中的应用。

一、活用教材，明确转化思想

数学教材有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学方法，是蕴含在教材中的暗线。因而教师在教学设计时必须从教材中挖掘数学思想方法，明确渗透转化的数学思想，让这根暗线清晰出来。例如教学“除数是小数的除法”时，我是這样设计的：

（1）由商不变的性质入手，建立表象。

（2）在表象的基础上探讨除数是整数的计算方法，使学生对小数除法转化过程有一个更深层次的认识。

（3）利用除数是整数的各种表象，分析商不变的性质，抽象概括出除数是小数的计算转化方法，使计算方法形象化。这一过程既符合学生由感知到表象再到现象的认知规律，又能让学生从中体会到如何应用转化的方法。

二、化新为旧，架起知识桥梁

任何一个新知识，总是原有旧知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化为他们比较熟悉的问题，并引导他们利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知。此时，转化思想架起了新旧知识之间的桥梁。

例如，教学“平行四边形的面积”内容时，在推导平行四边形的面积公式时，学生在教师的引导下自主操作，先通过折一折、剪一剪、移一移、拼一拼，将一个平行四边形转化为一个长方形，然后对比、分析平行四边形和转化后的长方形之间的关系，想一想：什么变了，什么没有变。之后得到结论：平行四边形的底相当于转化后长方形的长，平行四边形的高相当于转化后长方形的宽。由长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高。实践证明，这样根据学生新旧知识的联系，用长方形的面积这一昔日“旧知”解决了平行四边形的面积这一“新知”，使旧知识、旧技能、旧方法，通过转化思想自然过渡到新知识、新技能、新方法，从而促使学生构建了新的知识体系。

三、化繁为简，优化解题策略

在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题。这时，教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。

例如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式——直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。

方法一：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。

方法二：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。

又如，1200米长的公路，工程队6天修了3/8，还要几天才可以修完？这道题如果按一般应用题常规的解法，1200×（1-3/8）÷（1200×3/8÷6）会很繁琐，而换一个角度思考，把它转化为工程问题则非常容易，6÷3×（8-3）或6÷3/8-6。这样，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一些生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

四、化抽象为具体，挖掘知识内涵

数学来源于生活，应用于生活。与小学数学有关的生活中的实际问题，多数可以用常规的小学数学知识解决；但有些生活中的实际问题表面上看是一些常用的数量，似乎能用常规的数学模型解决问题。但真正深入分析数量关系时，可能由于条件不全面而无法建立模型。这时，就需要超越常规思维模式，从另外的角度进行分析，找到解决问题的方法。

案例：李阿姨买了2千克苹果和3千克香蕉用了11元，王阿姨买了同样价格的1千克苹果和2千克香蕉，用了6.5元。每千克苹果和香蕉各多少钱？

分析：此题初看是关于单价、总价和数量的问题，但是，由于题中没有告诉苹果和香蕉各自的总价是多少，无法直接计算各自的单价。认真观察，可以发现：题中分两次给出了不同数量的苹果和香蕉的总价，虽然题中有苹果和香蕉各自的单价这两个未知数，但这二者没有直接的关系，如果用方程解决，也超出了一元一次方程的范围。那么这样的问题在小学的知识范围内如何解决呢？利用二元一次方程组加减消元的思想，可以解决这类问题。

总之，数学中的“转化”思想是我们学习数学和解题的一种重要思想，在减负提质的今天，我们应该抛弃“题海战术”，加强培养学生的方法训练，提高学生学习兴趣，让转化的思想扎进每一个学生的心中，真正做到“授之以渔”。

参考文献

[1]庄晶晶.例谈小学数学转化思想的渗透[J].广西教育，2014（5）：32-32.

[2]刘丽花.小学数学教学渗透转化思想“三策略”[J].学苑教育，2018（4）.