浅谈数学学习中知识迁移能力的培养

王建

摘 要：加强知识的理解，注重对基本概念的教学，避免机械性学习，提高对所学知识的理解程度，关注新旧知识的联系与区别，寻找新知识的固定点，创造条件，使学生形成数学思想，提倡发散思维、强调一题多解的能力。

所谓知识的迁移是指一种学习对另一种学习的影响。按照影响的效果来分，又分为正迁移和负迁移，本文讨论如何在平时数学教学中增强学生正迁移的能力而减少负迁移的出现。知识迁移的现象在平时教学中时常发现，可以说，任何学习都不可能离开知识迁移，因为学习任何新的知识时都不可能脱离旧知识的影响，这种影响可能是正面的，也可能是负面的，但是在大多数情况下，这两种影响总是同时出现。我们要找方法来加强正迁移进而减少负迁移。

一、加强知识的理解，注重对基本概念的教学，避免机械性学习，提高对所学知识的理解程度

数学知识的迁移总是发生在旧知识的基础上的，对旧的知识掌握得越扎实，理解得越深入，正迁移发生的可能性也就越大，负迁移发生的可能性也就越少，如果对旧的知识的理解达不到一定的水平，迁移是不可能发生的。这个事实实际上在教学经常被忽视，不少教师在教学中以自身的知识感悟来代替学生的感悟，在刚完成新课之后就让学生解决一些难题，学生在解决不了的情况下就会采取强记解题过程的方法来学习，从短期来看，能完成教学目标，但是学生的能力并未提高，同时还产生了强记忆而弱迁移的情况出现，比如：学生在学习一元一次方程时，对一元一次方程的解法的掌握是基于记忆主的，学生通过大量练习，熟悉了解一元一次方程的流程，但是，这种机械式的学习中，对等式基本性质的理解程度不高，甚至很多学生能解一元一次方程，但是根本意识不到在解方程的过程中，等式基本性质所起的作用。这样的教学，短期看，效果较好，但是长期看，给以后的学习埋下了隐患。

二、关注新旧知识的联系与区别，寻找新知识的固定点

数学知识之间存在着大量的相互联系，而一切新的知识的学习都是在原有学习的基础上产生的，因此，一切有意义的学习中必然包括知识的迁移，为了有意识地培养学生的迁移能力。在平时教学时，有意识地寻找新旧知识的联系，为新的知识的产生和理解提供一个固定点，能够很好地促进新知识的学习和保持。初中数学知识之间的关联性非常大，不同的知识之间存在着很多的可比性，为了更好的利用这种知识结构之间的关联，要求我们在组织教学时，一定要认真思考新旧知识之间的联系。如在相似三角形的学习中，可以认为全等三角形是相似比为1的相似三角形。如果在教学时，能够对两者之间的异同进行深入的比较，从定义到性质，再到判定都进行，通过比对比，学生对新知识相似三角形的各种性质判定的理解和运用，对相似三角形的知识结构都会有一个深刻的理解，不仅对学生构造自己的自己体系有一定的帮助，而且对于知识的正迁移的产生也会有一定的积极作用。

三、创造条件，使学生形成数学思想

原有的知识结构是产生知识迁移的基础，但是有迁移基础，并不一定会产生迁移，迁移能力的培养必须是有意识的，研究表明，大量的迁移发生在表层结构大相径庭但却具有共同的抽象结构的对象之间。很多的迁移常常受同一原理的支配。这里的同一原理，在数学上也就是受某种数学思想的支配。所以加强数学思想的渗透，是有意识产生知识迁移的有效手段之一。实际上，数学的认知结构是分层次的，知识与技能是迁移的基础，同时也是认知结构中较低层次的，而数学思想和方法却是数学认知结构中较高层次的，它是对数学知识技能的本质认识和高度概括，是學习数学和应用数学的指导思想，更是实现广泛迁移的促进手段。

基于以上的分析，如果教师在教学中积极引导学生对知识进行类比、归纳、演变、重组无疑对提高学生知识迁移能力有很在裨益。在数学思想的渗透教学中，由于初中学生的知识基础、逻辑思维能力等原因，对教师的要求较高，我们在教学过程中要做到以下几个方面：首先，潜移默化，不可生搬硬套。由于数学思想无处不在，所以在教学中要做到润物无声，在自然而然的过程中让学生接受，自然而然的使他们产生知识迁移的能力，千万不能牵强附会，在教学中，要把握好层次。不能随意提高教学层次，更不能拔苗助长，否则的话，学生会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。所以我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，恰得其反。其次，有全局、整体观念。数学思想是分布在整个数学的学习过程中的，这就要求教师要对数学有整体认识，在教学中要考虑数学的整体性。初中数学中涉及代数、几何、概率统计等。这众多的分支紧密相连，组成了数学的统一整体。而许多数学思想方法蕴涵在各个分支中，如抽象概括的思想、函数的思想、方程的思想等。如果教师对数学没有一个整体认识，就难以真正理解这些数学思想方法，也就不能在中学数学教学中有效地贯彻数学思想方法的教学。

四、提倡发散思维、强调一题多解的能力

思维定势是产生知识负迁移的主要产生原因，所谓思维定势，就是按照积累的思维活动、经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线。因为思维定势具有强大的惯性和顽固性，所以，当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规，难以涌出新思维，做出新决策，造成知识的负迁移。可以说，它是产生知识的负迁移的最主要的原因了。在数学教学中要想减少知识的负迁移，就必须要使学生克服思维定势，而克服思维定势的一般方法就是广开思路，发散思维。

教师在教学中，应鼓励学生用各种方法来处理问题，而不应选择其中较优等的方法如果将一题多解、贯穿到整个教学的过程中，始终鼓励学生开创自己的想法，学生的发散性思维必然提高，而产生思维定势的可能也就自然而然会减少，知识负迁移产生的条件也就越来越少，而知识正迁移产生的可能性就越大。