重庆市县域商品房价格时空变化特征研究——基于空间统计分析法

李小浩，于雪丽

（1.武汉市工程咨询部，湖北武汉430014；2.重庆市国土资源和房屋勘测规划院，重庆江北400020）

一、引言

1998年重庆市根据国家要求实施城镇住房改革以来，大力发展以住宅建设为主的房地产业。在此期间，重庆市的经济持续增长，1998—2015年地区生产总值年均增长率为14.38%。房地产业也取得快速发展，房地产开发投资额由1998年的97亿元增加到2015年的3 751亿元，年均增长率达到23.96%[1]。尽管重庆市经济取得突飞猛进的发展，但房地产价格却始终保持平稳增长态势，1998—2015年重庆市商品房销售价格年均增长率仅为8.69%①。重庆市共分为38个区（县），其中渝中区、大渡口区、江北区、沙坪坝区、九龙坡区、南岸区、北碚区、渝北区、巴南区合称主城九区，其他29个区（县）则统称远郊区县。在现实中，由于自然资源禀赋和地理位置的不同，房地产价格往往表现出很强的空间差异性，即房地产价格空间异质性。空间异质性是指每一个空间区位上的事物和现象都具有区别于其他区位上的事物和现象的特点[2]。与此同时，根据Tobler提出的“地理学第一定律”：任何事物在空间上都是相互关联的，距离越近关联程度越强，距离越远关联程度越弱[3]。因此，在讨论房地产价格空间异质性的同时，也应该考虑房地产价格之间的空间依赖性。

国内已有不少学者运用空间统计方法对房地产价格问题进行过研究。梅志雄、黄亮运用全局和局域Moran’s I指数、Moran散点图、LISA集聚图等工具，对东莞市房价分布的空间自相关特征及空间分布格局进行了分析[4]。田成诗、王雁运用空间统计分析方法对我国31个省市1999—2006年商品房平均价格分布差异进行了研究[5]。李广娣、沈昊婧采用空间自相关和半方差分析方法研究了沈阳市住房价格的空间分异规律和格局特征[6]。上述学者要么以宏观视角研究全国省域房价空间分布，要么以微观视角研究某个城市具体楼盘的房价空间分布，缺乏从中观角度对某个区域的县域房价空间分布问题进行研究。本文以2005—2015年重庆市38个区（县）商品房价格数据为样本，利用空间自相关等空间统计分析方法对重庆市县域商品房价格的空间分布和时空演变特征进行研究，以探究重庆市县域商品房价格空间分布规律，为有关部门进行科学合理的市场引导提供技术支撑。

二、重庆市商品房价格空间差异性分析

（一）重庆市分区域商品房价格变化情况

根据重庆市的自然地理分布情况，可以将其划分为四大区域：主城区、渝西地区、渝东北地区、渝东南地区。主城区是指渝中区、大渡口区、江北区等主城九区，渝西地区指永川、江津、合川等重庆市西部地区，渝东北地区指万州、梁平、城口等重庆市东北部地区，渝东南地区指黔江、石柱、彭水等重庆市东南部地区。四大区域2005—2015年商品房价格变化情况如图1所示。

图1 重庆市分区域商品房价格变化情况（2005—2015年）

根据图1所示，2005—2015年重庆市商品房价格总体保持增长趋势，但各个区域的商品房价格水平及增长速度不尽相同。根据表1统计结果，从商品房价格区域分布来看，主城区的商品房价格明显高于其他区域，2005—2015年商品房价格平均值为4 819元/平方米；渝西地区次之，为2 805元/平方米；渝东北和渝东南地区的商品房价格相对较低，分别为2 626元/平方米、2 713元/平方米。根据标准差的大小可以大致判定所在地区商品房价格的稳定性，从统计结果可以看出：渝东北地区商品房价格稳定性相对最好，渝西地区次之，渝东南地区再次之，主城区商品房价格稳定性最差。

表1 2005—2015年重庆市分区域商品房价格统计特征②单位：元/平方米

（二）重庆市商品房价格空间分布情况

利用ArcGIS10.0软件，采用自然间断点分级法（Jenks）将重庆市各个区（县）2005年、2010年、2015年的商品房价格分为4个等级——高、中高、中低、低，结果如图2所示。通过图2可以直观地显示出重庆市商品房价格的区域分布及时空演变情况，归纳起来主要有以下几点特征：（1）中高、高房价主要集中于主城区，远郊区县的商品房价格水平大多处于中低及以下水平；（2）随着时间的推移，高房价区县个数有所减少，主要集中于渝中区和江北区；（3）渝北区、九龙坡区、大渡口区、沙坪坝区逐渐由高水平转变为中高或中低水平，北碚区逐渐由中高水平变为中低水平，巴南区则保持在中低水平。

图2 2005年、2010年、2015年重庆市商品房价格水平空间分布图

三、重庆市商品房价格空间关联性分析

（一）全局空间自相关

全局空间自相关是指对属性值在整个区域空间分布的总体特征进行描述，用以判定该属性在整个区域上是否具有聚集效应，一般用全局Moran’I指数作为全局空间自相关的检验指标。

全局Moran’s I指数的计算公式可表示为：

其中，N 为研究对象的数目，Xi、Xj分别表示地区 i、j的观测值的平均值，W（i，j）为实体i与j之间的空间邻近矩阵。本文采用Queen相邻标准创建邻近矩阵，空间权重矩阵元素Wij=0表示地区i与j地区不相邻，Wij=1表示地区i与j地区相邻。

由于全局Moran’s I的计算使用的是样本数据，因此计算出全局Moran’s I之后还需对其结果进行统计检验。 检验统计量用 Z 统计量其中：I为待检验的由样本数据计算得到的全局 Moran’s I统计量，E（I）为全局 Moran’s I统计量的期望值，var（I）为全局 Moran’s I统计量的方差。

全局 Moran’s I值位于[-1，1]区间，I＞0 表示空间自正相关，空间分布呈聚集状态；I＜0 表示空间负相关，空间分布呈离散状态；I=0则表示空间分布呈随机分布状态。I值绝对值越大，表示空间自相关的程度越高[7]。

利用GeoDa软件，计算得到2005年、2010年、2015年重庆市商品房价格的全局Moran’s I指数，结果如表2所示。从Z值和对应的P值可以看出，各年的全局Moran’s I指数均十分显著。从全局Moran’s I指数的大小及其变动趋势来看，2005—2015年重庆市商品房价格空间自相关性一直较高，且经历了一个从大到小的变化过程。具体来看，2005年重庆市商品房价格空间分布的全局Moran’s I指数为 0.679 9，2010年减小为 0.440 6，2015年进一步减小为 0.385 5。全局 Moran’s I指数的变化情况表明：重庆市商品房价格具有较强的空间集聚性，但随着时间的推移，空间集聚性逐渐减弱，商品房价格空间差异逐渐缩小。

表2 2005年、2010年、2015年重庆市商品房价格空间分布的全局Moran’s I指数

（二）局部空间自相关

全局Moran’s I指数是一种研究区域空间自相关的综合度量指标，它虽然能够反映整个区域中相似属性的总体聚集程度，但无法分别量化各个聚集区的聚集程度和聚集类别。同时它是以整个研究区域空间趋势同质为假设前提，因此无法度量不同水平与性质的空间自相关。相比之下，局域空间自相关分析可以具体度量各个地区与周边地区相互之间的空间关联和差异程度，并且能以地图的形式将计算结果予以展示，具有较好的可视化效果，进而有助于更加准确地把握空间要素的区域分布特征。一般采用Anselin L提出的空间联系局域指标LISA（Local Indicators of Spatial Association）度量各个空间单元与其相邻单元之间的局部空间关联程度[8]。

局部Moran’s I指数（LISA）的计算公式可表示为：

其中，zi和 zj分别为 Xi、Xj的标准化形式

Ii=0表明局部地区i与其相邻地区不存在相关关系，Ii＞0表明局部地区i与其相邻地区存在着正相关关系，Ii＜0表明局部地区i与其相邻地区存在负相关关系。Ii的绝对值越大，表示相关性越强。

局部Moran’s I指数可分为两个部分——Xi的标准化值zi和地区i相邻地区的空间滞后向量根据这两部分的正负号形式可以划分出四类空间关联模式：地区i与其相邻地区房价均高于整个区域的均值，记做HH（高-高）区地区 i的房价高于整个区域的均值，而其相邻地区的房价则低于整个区域的均值，记做HL（高-低）区；地区i的房价低于整个区域的均值，而其相邻地区的房价则高于整个区域的均值，记做LH（低-高）区地区i与其相邻地区房价均低于整个区域的均值，记做LL（低-低）区[9]。利用GeoDa软件，计算得到2005年、2010年、2015年重庆市商品房价格的Moran散点图，如图3所示。

图3 2005年、2010年、2015年重庆市商品房价格空间分布的Moran散点图

表3给出了2005年、2010年、2015年重庆市商品房价格空间分布Moran散点图对应的区县，从表中的统计情况可以看出：（1）2005年，位于HH区的为主城的9个区，位于LL区的区县有24个，仅有5个区县位于LH区和HL区，说明这一时期重庆市房地产发展主要集中于主城区，远郊区县房地产发展相对缓慢；（2）2010年，位于HH区的区县除主城的9个区外又增加了2个区县，即涪陵区和武隆县，位于LH区和HL区的有12个，位于LL区的区县减少为15个，说明这一时期重庆市远郊区县开始进入快速发展轨道；（3）2015年，位于HH区的区县减少为7个，位于LH区和HL区的有12个，位于LL区的区县又增加为19个，说明重庆市房地产经过一段时期的快速发展以后逐渐回归理性，发展速度有所放缓。

总体上来看，2005—2015年来重庆市商品房价格主要落入HH和LL两个象限，这说明重庆市商品房价格区域差异呈现明显的空间二元结构，房地产发展热点区域主要集中于主城九区，远郊区县的房地产发展较为缓慢。

表3 2005年、2010年、2015年重庆市商品房价格的Moran散点图对应区县表

四、结论与展望

本文利用空间自相关等空间统计分析方法对重庆市商品房价格的空间分布和时空演变特征进行研究，结果显示：（1）渝东北地区商品房价格稳定性最好，渝西地区次之，渝东南地区再次之，主城区商品房价格稳定性最差；（2）重庆市商品房价格具有较强的空间集聚性，但随着时间的推移，空间集聚性逐渐减弱，商品房价格空间差异逐渐缩小；（3）重庆市商品房价格区域差异呈现明显的空间二元结构，房地产发展热点区域主要集中于主城九区，远郊区县的房地产发展较为缓慢。

重庆市房地产经过十几年的发展，房地产价格空间分布出现分化，呈现出明显的“中心-外围”特征。之所以会产生这种空间差异，一方面是由于房地产自身的不可移动属性以及产品品质差异，另一方面也与各个地区的经济发展水平、人口结构、城镇化水平、自然地理环境等因素有关。当前我国正处于经济与社会快速变化的发展阶段，城市面貌日新月异。在此背景下，重庆市房地产市场不可避免地将会受到诸如经济与产业结构调整、人口老龄化、居民消费模式转型、金融模式变革等多种不确定性因素的影响，可谓机遇与挑战并存。为促进重庆市房地产市场健康平稳发展，各个区县应该在符合重庆市房地产整体调控政策的基础上，结合自身实际因地制宜，实现特色发展、协调发展。具体而言，渝东北、渝东南等自然生态资源较为丰富的地区应重点发展具有避暑休闲、养生养老、文化旅游等新型地产，以满足市内外高收入群体的生活品质需求；渝西地区应重点发展普通商品住宅和配套商业地产，以吸纳进入城市的农村及乡镇人口，满足人们日常的居住与生活需求；主城核心区应重点发展高端商业地产，以支持金融、计算机服务、文化教育、住宿与餐饮等第三产业发展，满足人们日益增长的物质文化需求。

注释：

① 商品房销售价格=商品房销售额/商品房销售面积，商品房销售额、商品房销售面积数据均来源于《重庆统计年鉴》。

② 本文商品房价格即指商品房销售价格，数据主要来源于历年《重庆统计年鉴》，其中城口县2005、2006年的数据有缺失，巫山县2006、2007年的数据异常，分别用线性插值法进行过补齐和修正。