小学低年级数学复习课探索——以“100以内笔算加减法的整理和复习”为例

江苏宜兴市和桥实验小学 虞益锋

“整理和复习”是使知识清晰化、系统化、巩固化、应用化的学习过程，是激活知识储备帮助学生进一步夯实基础、提高技能、获得思想方法、积累学习经验、提高解决问题能力、培养学科核心素养的发展过程。本文以“100以内笔算加减法的整理和复习”为例，谈一谈笔者对小学低年级数学复习课的探索。

一、梳理巩固，优化认知结构

教材在编排教学内容时，依据学生心理发展特点，往往把数学知识的整体划分成一个个知识点，以“点”为单位按照知识点的难易程度来进行编排。而现代学习理论指出：学生的学习过程是认知结构形成、变化和完善的过程。复习课应该通过温习，将零碎的数学知识进行整理，连“点”成“面”，使知识系统化、结构化，从而提高知识掌握水平。

片段一：梳理算法

师：在今天这节课中，哆啦A梦想考考大家，敢接受挑战吗？

1.整理加法笔算方法

出示：先找错在哪里，再改正过来。

（教师指名说每题错在哪里，学生独立笔算上面3道题目后校对）

师：回顾刚刚的计算，这三题计算过程中有什么不同的地方？（明确进位、不进位的区别）

师：结合刚才改错、计算的过程，谁能来说说笔算加法该注意什么呢？（板书笔算加法方法）

引导发现规律：一个加数相同，加上的数越大，和就越大。

2.整理减法笔算方法

出示：先找错在哪里，再改正过来。

（教师指名说每题错在哪里，请学生独立笔算上面3道题目后校对）

师：这三题计算过程中又有什么不同呢？（明确退位与不退位）

师：谁能来说说笔算减法又该注意什么呢？（板书笔算减法方法）

引导发现规律：被减数相同，减数越大，差就越小。

3.比较归纳，沟通联系

师：请大家把笔算加法、笔算减法的方法比较一下，有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

教师引导归纳笔算加减法方法，结合学生回答调整板书。

师：写竖式时为什么要把相同数位对齐？结合56+4来说说吧，如果竖式这样写有什么问题呢？（课件出示前面改错中错例）

生：这样列竖式把5个十和4个一直接加起来，得到的9就说不清表示什么意思，所以这样写是错的。计算加减法，即使以后碰到更大或更小的数，只有相同计数单位的数才能直接加减，所以列竖式时要把相同数位对齐。

师：那为什么要从个位算起呢？

生：从个位算起比较方便。

师：我们再来看看笔算加法、减法不同的地方，在什么情况下要向十位进1呀？

师：正因为满十才能进一，所以，退的1要作10（用红笔描出板书的“满十进一、退一加十”），不同之中也有联系，数学就是这么奇妙。

教材按难易程度将100以内的笔算加减法分散安排在一年级下册第四、第六两个单元进行教学。本课复习，首先用改错的形式呈现学生计算中的典型错误，学生发现错误、分析错因、纠正错误，唤醒相关计算经验，巩固基本技能，梳理笔算加法、笔算减法的方法。其次通过比较，突出不进位加与进位加、不退位减与退位减，沟通笔算加、减法方法的联系，概括100以内笔算加减法的方法。紧接着通过追问“写竖式时为什么要把相同数位对齐”“为什么要从个位算起”及明确“满十进一”“退一作十”间的联系，发挥复习课“温故”并“知新”的功能。期间还引导学生发现两组题中蕴含的规律，渗透函数思想。由此学生对知识的理解不断走向深刻，进一步优化认知结构，建构结构化、可迁移的认知系统。

整理复习中突出知识之间的内在联系，使得复习不再是简单的回顾，而是学生对知识进行再认识和重组，获得新的认识与理解，形成良好认知结构，这是平时分散学习中做不到的。

二、综合运用，发展数学思维

练习环节是复习课不可或缺的。从心理学角度讲，低年级学生的兴奋点容易转移，教师要丰富练习的形式，让学生时刻保持浓厚的兴趣，尽可能地提高复习的有效性。从复习课功能来看，复习课的练习应该从知识的基础性、单一性向灵活性、综合性过渡，应该更具挑战性、开放性和实践性，有利于发展学生数学思维。

片段二：综合练习

1.比较大小

师：哆啦A梦接下来要考我们什么呢？

学生完成笔答后交流不同的比较方法。

师小结：同学们真有办法，判断哪边得数大，有的同学是算出得数比较的，有的同学是估计得数是几十多后再比较的，有的是运用计算中发现的规律比较的。

2.解决问题

师：哆啦A梦想看看大家能不能用学过的计算方法解决问题？看，它带来了三种物品。

（1）用加法解决问题

师：如果买两种玩具，你想买哪两种玩具？买你喜欢的两种玩具要多少元？（生列式解答）

（生交流，买的哪两种玩具、计算是否正确）

师相机强调：两位数加、减两位数列竖式算不容易算错，两位数加、减整十数或一位数可以口算，计算过程中要灵活地选择计算方式。

（2）用减法解决问题

出示算式：31-26。

师：如果列这个算式，你们知道问题可能是什么吗？

生：刚刚大家提的这些不同的问题，其实都是求31与26相差多少，所以都用同一个算式来算。

师：那你们还能提出其他用减法计算的问题吗？

（学生自己提问并列式解答，同桌交流）

本环节在上一环节学生梳理概括笔算方法、巩固基本计算技能的基础上，展开综合练习。比较大小的练习学生可以采用精确计算、估算、运用规律等多样化的策略来解决，交流中学生选择、优化解决问题的途径和策略。通过解决实际问题的练习，学生在运用计算解决实际问题的过程中感受数学知识的实践应用，培养提出问题的意识和能力，并启发学生根据计算的实际情况选择笔算或是口算，提高计算的灵活性。教师在整个复习活动过程中，利用学生喜欢的动画形象“哆啦A梦”串联，激发了学生的学习热情。

三、拓展提升，落实差异发展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。教师设计复习课中的练习时应遵循因材施教、循序渐进的原则，针对不同层次的学生设计不同层次的练习，使不同层次的学生都能体验到成功的喜悦，并且有动力挑战高层次的练习，从而落实差异发展。

片段三：拓展提高

1.填方框

第（3）小题在学生交流不同填法后教师进行引导梳理：从十位上可以看出这是一道退位减法，个位应该是不够减的，所以被减数的个位只能填比6小的数，最大填5，并指出：补充竖式时要综合考虑个位、十位的情况，填完后要把竖式再算一遍，看看填得对不对。

2.“趣味题”

“填方框”题要求把竖式补充完整，有利于学生加深对加、减法运算特点及其相互关系的理解，又有利于锻炼他们初步的推理能力，前两题，学生“不用跳就能够得着”，从“会”过渡到“熟”。 第（3）小题“跳一跳够得着”，由“熟”过渡到“活”。 “趣味题”这类练习需要学生具备清晰的逻辑思维能力才能有序完成，是一种较高难度的练习形式，对学有余力的学生来说具有挑战性。这种题型的练习有利于培养学生的发散思维、求异思维，更有利于学生从模仿走向创新，对学生数学思维能力的训练有着非常重要的作用。

“数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。”这表明在所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生彰显个性，得到最优的发展。因此在进行复习课的练习设计时，教师应在吃透教材的同时吃透学生，设计有坡度、有层次、有挑战性的练习，使各层次的学生都能得到切实有效的发展。

我们应重视“整理和复习”的研究，使学生在梳理巩固、综合运用、拓展提升中发展数学核心素养，实现生长拔节。♪