“已知”——灵动学习的源动力

○祁顺成

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。我们的小学数学教学应精准地解读学生的“已知”，并以此灵动地设计教学各个环节，更能贴近学生的已知区域，进而激发学生的探究兴趣与欲望，使学生的数学学习更具主动性。

笔者在执教“长方形和正方形认识”时，一方面咬准学生的知识储备，脚踏实地运用素材、资源，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，让他们在辨别思考中感知长方形的特征等；另一方面营造说身边的四边形、在点子图上画出四边形、长方形等活动，让数学学习在已知的情境中向纵深处漫溯，从而让数学学习充盈着生活情趣、灵性，迸发出智慧的火花。

教学片段一：联系生活，领悟四边形

师：教室是我们的另一个家，家中有很多物品，你能介绍给大家吗？

生：黑板是长方形的。

生：三角形的流动红旗。

……

师：请用数学的眼睛来解读这些物体的面，看看到底是什么？

生：长方形、正方形、三角形……

师：根据研究，下面的问题我们会思考吗？

生：2号是四边形……

生：不对！9号不是四边形，它是长方体。

生：11号不是，它是4个圆角。

师：那什么样的图形才是四边形呢？

生：有4条边，而且是直的。

生：还有4个角，但不能是圆角那种。

师：补充得更科学了。那再回头看看我们找到的哪些物体表面是四边形？

……

师：很好！试试在点子图上画一画四边形。

教室是学生学习、生活的重要场所。教师巧妙地利用这个已知，把它演变为一种新的资源媒介，让学生在“看”中获得丰富的感知，在“比”中加深表象认识。同时，创设问题转换情境，引导学生用已知的感悟去审视投影中的图形，找出四边形，探究出四边形的特征。与此同时，教师趁热打铁，引导学生把自己所感悟的四边形画出来，使知行完美融合。看、思、说、画、评系列学习活动的有机融合，加速四边形概念的科学建构，也使得我们的数学课堂闪烁着智慧灵光，充满吸引力。

教学片段二：活动反思，感知长方形

师：联系生活想想，最常见的又是什么样的四边形？

生：长方形和正方形。

师：这个黑色的袋中放了一些长方形等不同的纸片。摸一摸，你能说出摸到的是什么图形吗？

(让学生一边摸图形，说出自己的判断，一边拿出来展示给大家看。)

生：我摸出的是正方形，有2条边好像一样长。但是拿出来却发现是等边三角形。

生：我摸到的长方形，因为它是一条边长一条边短。（结果摸出了平行四边形）

师：这有点奇怪哦！摸了几次都没有猜对。如果再给你摸一次的话，你会考虑哪些因素呢？

生：我觉得再摸的话，既要摸摸图形的边，又要摸准图形的角。

师：凭着已有的印象和自我的感觉，似乎还不能一下子确定下来。看来我们有必要一起走进长方形和正方形的世界！

利用活动机制，将学生观察的重点延伸到物体的表面上来，从而使学习研究长方形目的更加明确。教学中，创设“摸一摸”“猜一猜”“再验证”的学习活动，能够很好地刺激学生的感官，诱发学习深思，从而使学生更乐于去探究活动中所隐藏的奥秘。同时，也为学生后续精准地理解长方形、正方形的特征提供了感知储备。当学生陷入“为什么自己的感觉是那么不准，主要的问题在哪儿”困惑之中时，日常积累形成的长方形等感知，就能更好地撬动学习思维，诱使思考向深处迈进。经历说、评、议等活动，使得“识别长方形、正方形就得从边和角两个方面入手”的认知在抽丝剥茧中脱颖而出，并能够在学生的脑海中烙下深深的印迹。

教学片段三：验证猜想，建构长方形

师：请各小组酝酿好自己的发言，积极地展示学习成果。

生：用三角板的直角去比对长方形、正方形的角，发现每一个角都是直角。结论是：长方形、正方形都有4个直角。

生：长方形有两条边是5厘米，两条边是3厘米，发现两条长边相等，两条短边也相等。

生：正方形，四条边都是4厘米，得出：四条边都相等。

师：像长方形中这样面对面的两条边叫做一组对边，指一指长方形中有几组对边？正方形呢？

生：上、下这是一组对边，左、右也是一组对边，都有两组对边。

师：通过分析，你能得到什么样的结论呢？

生：长方形对边相等。

师：那正方形呢？

生：四边相等。

……

教师放手让学生运用既有的知识、经验、活动能力等去探究长方形的特征，旨在唤醒学生的认知，促使正迁移学习的不断深入。同时，设计小组探究活动，在鼓励学生大胆猜想的同时，更能让学习进入一种更有价值的理想状态。学生在活动中会集思广益，让各种方法都有用武之地。我们可以看到学生的精心测量、热烈讨论，以及折纸等活动的有序开展。把探索的话语权交给学生，是激发学习活力的有效举措；教师适度介入，能够打通未知与已知的连接，让学生更具理性。其间，教师对对边的学习引领，就是画龙点睛之笔。依托学生的知识、经验等储备为基础，以言语刺激学习的深入，从而让我们的数学教学平添了几许灵动的色彩，更让学生充满激情地去研究、探索知识的奥秘所在。

教学片段四：精准练习，内化长方形

1.说一说图形的名称，告诉大家判断的理由。

2.猜一猜图形是什么？

主要是让学生先猜，并说出自己的思考，再揭晓真面目，让学生知晓只有正确地把握准长方形、正方形的基本特征，才能看得准、说得清。

3.折一折。

学生活动，用长方形的纸片创造出一个正方形。

展示正方形，说出折法。

研究什么时候获得的正方形是最大的，它的边长与什么是密切相关的。

设计认图形、猜一猜等游戏活动情境，能帮助学生精准地沟通长方形与正方形两者之间的联系，能够帮助学生建构科学的长方形、正方形认知。特别是其中图4的猜想，让学习进入到一种愤悱状态。折一折活动更是点睛之笔，使得学生对长方形、正方形的本质联系有更精细的理解。这样的设计安排，不仅能巩固学习所得，更能促使学生在已知的状态走得更远、更扎实。

学生不是一张白纸，而是一个个鲜活的生命。他们有自己的知识积累和经验的积淀。因此，善于假借学生的已知，设计富有情趣、吸引学生眼球的问题情境、活动情境，激发他们持续的学习兴趣，促使他们独立地思考，快乐地合作，最终让快乐学习成为一种必然，也让我们的数学教学魅力四射。