『乘1』与『诚意』

◇单群贵

在一次“圆柱体的体积计算”练习课上，我给学生布置了这样一道题：

一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个茶桶能盛150千克水吗？（苏教版教材六年级下册练习三第5题）

话音刚落，学生小陈就迫不及待地举起手来，嘴里还嘟囔着：“老师，我知道，我知道……这道题要先算出水的体积，然后和150千克比较，就能判断出是否能够装得下了。”课堂生成的资源稍纵即逝，为了能有效利用这一资源，让问题彻底“露骨”，我随即肯定了他的解题思路，让他继续将算式列出：3.14×32×5=141.3 （立方分米），141.3＜150，所以能够盛得下。当他说完时，大部分同学是举双手赞成的，只有个别学生用怀疑的眼神看着我，好像在等待我给出最终的答案。

我知道，这个问题主要是帮助学生应用圆柱的体积知识解决实际问题。让学生算出圆柱形保温茶桶的容积不难，而让学生容易造成思维短路的地方是——“如果每立方分米水重1千克”，对于这句话的忽视将直接造成学生思维的断层，列出的算式在“理”上说不通，因为只有计量单位相同，才能比较大小。

以往教学都是以直接纠错、反复“训话”为主，其效果甚微。我想这次何不将这个问题反抛给学生，由他们自己去思量、去定夺、去解释？于是我说：“你们觉得小陈的方法，有道理吗？请你们先在小组里说说看。”学生立即展开了激烈的讨论……

小周说：“小陈的思路是对的，但他还差一步算式，即还要算 141.3×1=141.3（千克），141.3千克＜150千克，只有这样才可以进行比较。”

小陈迟疑道：“乘不乘 1，结果不都是141.3嘛！”

数学课代表小王立即反驳道：“不对，不对！虽然两个得数都是141.3，但是表示的意义是不同的。一开始的算式只能表示你算出了保温茶桶的容积，而150千克却是水的质量，‘体积’和‘质量’，单位不同，怎么比较啊？”

小李补充道：“我想这道题，大家容易做错的关键是没有认真审题，题中‘如果每立方米水重1千克’这句话没能引起我们足够的重视！”

受小李同学的启发，我也幽默地说：“看来，我们解决问题时，关键是要认真审题，诚意读题，你若有‘诚意’对待它，那你肯定就不会忘记 ‘乘1’。我说得对吧，小陈？”

小陈不好意思地点了点头，其他学生也若有所悟地笑了。

“照这样理解的话，我想我们也可以先算150÷1=150（立方分米），即算出150千克水所占的体积，然后和保温茶桶的容积比较。”素有“智多星”称号的小李也说出了他的想法。

……

就这样，大家在你一言我一语中，逐步找到了解决问题的关键所在——“乘1”与“诚意”结伴而行，有“理”无论走到哪里都不怕。其实，教材在编排的时候，是有意识地要训练学生的审题意识，即在后续的练习中，再次出现了类似的题目——练习三第11题：一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

这次学生读完题后，都会意地笑了，并很快给出了答案。课堂巡视一圈后发现，大家在算式的末尾下意识地“乘1”，并在关键词语上作了圈画记号。说来也巧，在后来的毕业考试中，又与这位“乘1君”完美邂逅，后来了解到，这一题我们班的得分率竟高达百分之百。

曾有人说，只有知识而没有思想交流、观点碰撞的课堂是乏味的课堂。只有一帆风顺，没有磕磕碰碰的课堂也是没有生命力的课堂。我想，在我们的实际教学中，对于一些“陷阱”，与其一开始就将解题的注意点和盘托出，竭尽全力为学生扫除“思维障碍”，倒不如先让学生“沦陷一阵”，让学生“认真地犯错”，犯“值得犯的错”，使其在“磕磕碰碰”中自己寻找“纠错”的突破口。而教者诙谐幽默的语言、直观形象的隐喻、恰到好处的点拨往往能够有效地攻破思维层层“卡壳点”，开启学生思维的“闸门”，最终在学生的脑海中烙下深深的“记忆点”。