复合材料大展弦比机翼结构优化设计

史继拓，王宏伟，华 欣

(空军航空大学 航空作战勤务学院，长春 130000)

近年来，长航时无人机由于其在侦查、气象、通信方面的独特优势，在各个军事强国得到了迅猛发展。长航时无人机对飞机续航性能有着极高的要求，对机翼轻量化设计及大展弦比机翼结构优化提出了更高的要求。随着复合材料研究和机翼结构空间优化发展，在满足飞机结构强度的要求下，机翼轻量得以实现。国内外在复合材料机翼优化方面取得了诸多进展，文献[1-6]中分析了复合材料铺层优化对机翼结构优化的影响，均得到质量更轻，布局更合理的机翼结构，验证了复合材料机翼优化的可行性、必要性。针对大展弦比机翼柔性大，结构布局不同于常规机翼的特点，复合材料大展弦比机翼结构优化方面还有待更全面地研究。本研究提出一种在考虑机翼制造便利性的基础上，采用桁条和蒙皮构成加筋板结构，提高机翼抗失稳性能。在加载工况及工艺可行性要求下，对机翼沿翼展方向翼盒中，翼梁、纵墙、翼肋和桁条等部件根据受力不同设计不同的厚度及截面尺寸，以机翼轻量化为设计目标，弯曲特性为约束条件，对机翼结构分别进行了自由尺寸优化和尺寸优化。为推进大展弦比复合材料机翼研制提供参考。

1 建立机翼结构模型

机翼是飞机的主要承力部件，为飞机飞行提供升力。本文研究的大展弦比机翼模型外形为梯形机翼，半翼展为5 150 mm，展弦比为29，机翼模型如图1所示。

机翼模型的准确性直接决定计算结果的可靠性，根据机翼不同位置翼盒受力不同，将模型中存在的板单元蒙皮、翼梁、翼肋、纵墙划分为14块独立的单元，并对每一部件的单层铺层厚度进行自由尺寸优化。复合材料机翼制造过程中，考虑机翼制造工艺可行性铺层角度多为0°、45°、-45°、90°[7]，模型中铺层角度为翼肋、纵墙(45°、-45°、0°对称铺层)、蒙皮(45°、-45°、0°、90°、45°)。机翼板单元使用的复合材料中，树脂含量为40%，纤维体积含量为60%，力学属性如表1所示。

表1 材料力学属性

机翼上下蒙皮如图2所示。上下蒙皮均为三块拼接结构。从飞机制造工艺可行性和飞机损伤容限设计角度出发，蒙皮分块设计便于加工制造、开口、固定，可以保证单块蒙皮出现损伤后，飞机结构蒙皮剩余部分不受损伤蒙皮区域影响。

机翼结构中共有62个杆单元，分别位于梁的上下侧。构成分块工字梁结构，提高结构利用率、减轻机翼质量，部分杆单元如图3所示。

机翼中板单元主要进行铺层厚度优化，杆单元为横截面积优化，杆单元选取的材料属性如表2所示。

表2 杆单元材料密度

2 定义设计变量及载荷

机翼中板单元为铺层厚度优化，细化为层合板每层的厚度优化，杆单元为横截面积优化。在机翼结构优化过程中，采用遗传算法对结构同时进行自由尺寸优化和尺寸优化[8]。

为了获得最终的优化结果，需要设计铺层变量，为对应每一层定义设计变量并关联到原始的数值上。共设计58个铺层厚度变量，并对应的在铺层卡片里选择优化，将设计变量与铺层厚度对应起来。建立的58个设计变量的初始值、最小值、最大值如表3所示。

表3 厚度变量 mm

对于结构中梁上的杆单元同样需要设计横截面积变量，这些变量是在优化部分的尺寸界面完成。杆单元横截面积的设计变量如表4所示。

表4 杆横截面积变量

目前机翼与机身的连接方式根据传力形式的不同分为周边连接和交点连接，由于交点连接能够集中传力、传递较大的力和力矩、梁结构综合利用好，所以对于机翼和机身的连接选用交点连接，在翼根位置建立对称约束[9]，在模型中约束位置如图4所示。

机翼外载荷载根据机翼在实际飞行中可能遇到的最大力加载，对机翼平直部分加载31.3 N的分布载荷，在机翼后掠部分加载19.5 N的分布载荷。如图5所示。

3 优化条件及响应建立

定义层合板结构铺层厚度和杆结构横截面积为设计变量后，将板单元的厚度和杆单元的横截面尺寸与翼尖位移的变化关联起来，对结构优化进行尺度约束，保证目标函数在指定的范围内取得最优值。将翼尖上一点的位移作为响应变量，方向为六自由度，使目标函数在响应变量的约束下进行优化求解[10]。

根据设计目标在满足载荷的情况下，建立位移约束，取得在位移范围内的机翼最轻质量。与建立位移响应相同，建立质量响应变量。在建立完响应后，建立约束变量使目标函数在指定的范围内变化，选择静力位移为约束变量。机翼半翼展为5 150 mm。半翼展的4%作为翼尖的位移约束，约为200 mm，将翼尖的最大位移控制在-200 mm到200 mm之间。机翼结构优化过程数学模型为

f(X，Y)=f(x1，x2，…，xn;y1，y2，…，ym)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：X=(x1，x2，…，xn)表示单层板单元厚度；Y=(y1，y2,…，ym)表示杆单元横截面积；f(X，Y)表示机翼整体质量，需要求得最小值；g(X，Y)代表翼尖最大位移；l代表变量下限；u代表变量上限；L为机翼翼展。

4 结果分析

在完成变量设计，优化定义等部分后，开始对机翼基于轻量化优化。使用optiStruct求解器进行运算。在未加入杆单元进行模型优化时，优化结果显示梁板承受弯矩和剪力较小，蒙皮优化后最大厚度达到2.7 mm。厚蒙皮结构有浪费材料，增大开口难度等缺点。在梁上创建部分杆单元进行试验，成为分块工字梁结构后，发现蒙皮最大厚度在满足原有约束的情况下下降到了2.3 mm，并且机翼整体质量得到减轻。随后在梁上创建了62个杆单元进行尺寸优化，计算中发现优化结果相比只建立一个杆单元没有大幅度提升。通过分析优化结果文件后发现，在增加完杆单元后由于板单元已经达到最小厚度，所以优化结果是建立在部分承力结构取最小铺层厚度的情况下运算的，增加杆单元后，部分杆单元未达到优化结构的效果。在第二次进行的试验中，依次将每个板单元设计变量的最小值都设定到了0.01 mm，重新进行优化的结果显示，机翼整体质量得到了大幅减轻[7]。在随后的计算中，将杆单元的上下线也进行了调整，使机翼布局合理。

按照优化计算迭代的顺序对板单元单层厚度的变化情况进行统计，前6次为增加厚度，后面为厚度逐渐减小，可以发现单层板厚度迭代曲线与推论一致，如图6所示。

按照优化计算迭代的顺序对杆单元横截面尺寸统计可以发现，杆单元横截面尺寸一直是增大的。图7展示的是随机选取杆杆单元的横截面尺寸变化情况。观察杆横截面尺寸迭代曲线可以发现，杆的尺寸在优化迭代过程中呈增大趋势。

调取翼尖位移和结构质量曲线如图8所示。通过迭代曲线可知，机翼总质量在3次迭代后逐渐减小，约束条件翼尖位移在3次迭代后，达到约束范围[8]。

为了更加直观地表现每次优化迭代过程中，位移是够满足约束和对应的质量，将每次迭代的位移和质量进行了归纳，如表5所示。

表5 位移与对应的机翼质量

表格中显示了位移与质量变化的具体关系，可以分析出，初始状态下结构尺寸不能满足位移约束，在前3次迭代中通过增大整体尺寸来满足约束，机翼整体质量越来越大。在后面迭代过程中，增大杆单元的横截面尺寸，适当的减小了板单元的厚度，得到了在满足位移约束的情况下的最优质量。板单元尺寸之所以先增大后减小，是由于优化过程中先是整体增大尺寸，后来主要增大杆单元尺寸后，把机翼构造成薄蒙皮结构。所以蒙皮层合板单层板厚度开始减小。最大位移发生在翼尖处，最大位移为199 mm，满足翼尖位移小于200 mm的约束响应，如图9所示。

以蒙皮为例。用计算云图显示在整个优化过程中，翼盒主要结构的尺寸变化过程。其中主要涉及的部分有上蒙皮厚度，下蒙皮厚度，翼梁厚度，纵墙厚度，杆单元横截面尺寸。

在图10中分别显示了原始蒙皮厚度云图和第14次优化后的蒙皮厚度云图。结果显示蒙皮的厚度得到大幅减小，在工程制造中将大幅减少机翼整体质量。

5 结论

本研究主要完成了复合材料大展弦比机翼结构优化，在进行了14次迭代优化后，翼尖位移为199 mm满足约束条件翼尖位移小于200 mm，机翼的整体质量由初始的54 kg减小到44 kg，一共减轻了10 kg的质量。在对机翼进行优化时，合理的机翼结构显得尤为重要，通过对机翼中杆单元进行尺寸优化有效地提高了机翼布局合理性，复合材料大展弦比机翼结构优化在结构布局和多变量优化方面有较好结果。