存在异质可替代产品的绿色供应链链际竞争与链内协调

刘文娟，陈达强

（1.浙江工商大学 管理工程与电子商务学院，浙江 杭州 310018；2.杭州市财经职业学校，浙江 杭州 310013）

1 引言

随着经济全球化进程的加快，企业间的竞争也愈演愈烈。商业竞争模式正逐渐由单一企业的竞争转变为供应链与供应链间的竞争。鲁其辉等[1]研究了需求受质量和价格影响的供应链间的竞争。廖涛[2]和范莉莉等[3]都考虑了供应链纵向结构受价格和服务的影响，不同的是前者分析了成本差异和产品替代组合对供应链结构的影响，后者则是通过主从供应链构建来分析竞争强度系数对供应链绩效的影响。马建华等[4]建立了链际价格竞争模型并分析了每条供应链的纵向结构选择策略。鄢章华[5]则构建了分散决策、集中决策以及期权契约协调模式下的三种双渠道供应链运作模型，并对这些模型的最优解进行比较，分析了期权契约对供应链的协调效果及其在应对需求和成本两大干扰时所发挥的作用。刘会燕等[6]针对由制造商和排他性零售商构成的两条竞争供应链，构建了三种竞争模型，并分析了顾客绿色偏好和竞争对供应链产品选择和收益造成的影响。

另一方面，随着低碳经济的逐步发展及消费者环境保护意识的形成，产品的绿色（低碳）程度成为消费者关心的重点。因此，将产品的绿色减排水平对消费者购买行为的影响反映到供应链运营决策中去，研究低碳环境下绿色供应链的协调具有重要的意义。

由此，本文针对存在两异质可替代产品绿色供应链的链际竞争与链内协调问题，考虑不同的竞争决策模式以及供应链节点企业间的主从关系和供应链间的竞争关系，应用Stackelberg博弈和Bertrand博弈模型分析产品零售价格和绿色减排水平等竞争弹性系数对供应链系统利润的影响。

2 问题描述与分析

2.1 问题描述

本节主要研究的是无政府管制情形下供应链之间存在的竞争，该系统主要是由处于同一市场、互相竞争的两绿色供应链组成，基本模型如图1所示。

图1 两绿色供应链系统结构模型

该供应链系统包含了面向同一个消费市场的两条竞争绿色供应链，各供应链均由一个制造商和一个零售商构成。各供应链的产品属于异质同种产品并且具有高度的可替代性，但其绿色碳减排水平不同。同时，考虑以下研究假设和范围界定：

（1）两供应链地位相同且处于完全信息市场；

（2）消费者具有明显的绿色偏好，且产品满足规定的最低绿色碳减排水平；

（3）两供应链产品为绿色异质、可替代产品，分别表述为产品1和产品2；

（4）产品的市场需求仅与产品的零售价格和产品的绿色碳减排水平相关；

（5）制造商仅向本供应链零售商供货，且无生产能力限制和缺货现象；

（6）制造商和零售商的固定运作成本为零；

（7）零售商的销售能力和努力水平对产品绿色碳减排水平没有影响。

为便于表述，主要符号约定如下：

ai-市场潜在需求；

bp-消费者产品需求的自身价格敏感系数；

θp-两绿色供应链产品零售价格的竞争强度；

bg-产品需求的自身绿色碳减排水平敏感系数；

θg-两绿色供应链产品绿色减排竞争强度；

ci-供应链i制造商单位生产成本，i=1,2；

ηi-供应链i制造商绿色研发成本，i=1,2；

pi、pj-产品i(j)零售价格，i=1,2，j=3-i；

wi、wj-产品i()j批发价格，i=1,2，j=3-i；

gi、gj-产品i()j绿色碳减排水平，i=1,2，j=3-i。

2.2 系统分析

（1）产品市场需求分析。根据假设，价格低的产品更易获得消费者的青睐，同时供应链产品的市场需求与绿色碳减排水平成正比，基于Choi[7]、Madani和Rasti-Barzoki[8]等的相关研究成果，本文采用线性双寡头垄断市场需求函数来表示消费者对产品的需求函数，见式（1）。

其中，i=1,2，j=3-i，相关系数均大于零。

（2）产品的成本分析。制造商产品的成本主要包括单位产品生产成本和绿色产品的研发成本。其中绿色产品的研发成本是为提高产品绿色碳减排水平而投入的研发成本。根据D'Aspremont和Jacquemin[9]的研究，研发成本与绿色碳减排水平成二次方关系，则制造商的研发成本可以表示为：

（3）节点企业与供应链收益分析。对于零售商而言，它的利润主要由产品销售收入、产品的批发成本构成，可表示为：

制造商的利润主要由产品的销售收入、生产成本和产品的绿色研发成本构成，可表示为：

对于整条绿色供应链来说，它的利润为零售商和制造商的利润之和，即：

由上式可知，绿色供应链总利润与零售价格、生产单位成本、市场需求量以及绿色研发成本相关，而与制造商产品批发价格无关。

3 模型建立与求解

假定分散决策时，制造商处于供应链的主导地位，先行确定产品批发价格和绿色碳减排水平，零售商作为跟随者设定最优零售价格，两者是典型的主从Stackelberg博弈关系。同时，由于两供应链处于同等地位，则它们之间的竞争可表述为Bertrand博弈。由此，两绿色供应链竞争的基本模式如图2所示。

图2 两绿色供应链链际竞争基本决策模式

本研究的供应链链际竞争顺序如下：

（1）两制造商或供应链同时确定产品批发价格wi和绿色碳减排水平gi；（2）供应链所有成员对所有产品绿色碳减排水平以及消费者需求情况完全了解；（3）两零售商或供应链同时选择产品零售价格pi；（4）在一致产品零售价格pi和绿色碳减排水平gi基础上，消费者进行消费决策。

3.1 分散-分散（DD）式供应链竞争模式

求解可得：

联立上述有关pi的方程组，可得零售价格的均衡价格为：

其中：

显然，零售价格是产品批发价格和绿色碳减排水平的线性函数。将分别代入式（1）、式（3），可得产品i的需求量和零售商的利润分别为：

证明：根据式（6）可知K-U＞0，则：

根据定理1，制造商利润函数关于批发价格和绿色碳减排水平的一阶偏导等于零成立，即

联立方程组可以解得两链分散决策下最优批发价格wi

∗和最优绿色碳减排水平gi∗的均衡解为：

其中：

3.2 集中-分散（CD）式供应链竞争模式

在该模式中，某供应链选择集中决策，则另一条供应链为分散决策，则链1总利润为：

链2零售商R2的利润为：

联立方程组可得零售价格pi均衡解为：

由此，可得价格均衡状态下的利润分别为：

所以供应链1的利润函数ΠSC1关于绿色碳减排水平g1的一阶导数等于零成立，即：

联立方程组，即有：

其中，

3.3 集中-集中（II）式供应链竞争模型

当两绿色供应链都进行集中决策时，制造商和零售商通过联合决策来确定产品的零售价格和绿色碳减排水平而使每条供应链整体的利润最大化。各绿色供应链的总利润可表示为：

可解得：

联立上述方程组可解得关于均衡价格为：

将代入式（1），可得产品i的需求量为：

所以供应链的利润函数ΠSCi关于绿色碳减排水平gi的一阶导数等于零必然成立，即：

求解上述方程组，可得两链在集中-集中决策下关于产品绿色碳减排水平的均衡解为：

将式（17）代入式（15），可得最优均衡零售价格为：

将式（17）、（18）分别代入上述供应链利润函数，可得集中决策均衡状态下各条供应链的总利润

4 算例分析

为了分析不同情形下的链际竞争与链内协调 ，令θp∈[0.4,0.8] ，a1=a2=1 200，bp=0.8，bg=0.3，θg=0.3，c1=c2=10，β1=β2=0.1，则可分析价格和绿色碳减排水平竞争强度对供应链总利润的影响。

4.1 竞争强度对供应链分散-分散（DD）式决策总利润的影响

图3 供应链分散-分散（DD）式决策总利润的影响

由图3可以看出，在分散-分散决策情形下，供应链系统的总利润有随着产品的价格和绿色碳减排水平的竞争强度变化而变化的趋势。从图中可以发现，随着价格竞争强度的逐渐增大，系统总利润逐渐达到最大，而后逐渐变小，而此时绿色减排竞争强度对系统总利润的影响较小。这说明采用分散-分散决策时，供应链彼此间的价格竞争比较激烈，而绿色碳减排水平的竞争相对比较缓和。说明在分散-分散决策下，企业不够重视产品的绿色碳减排水平，应加强此方面的责任意识。

4.2 竞争强度对供应链集中-分散（CD）决策总利润的影响

由图4可以看出，在集中-分散决策的情形下，系统总利润有随着产品的价格和绿色碳减排水平竞争强度的变化而变化的趋势。随着价格竞争强度和绿色碳减排水平的逐渐增大，系统总利润先逐渐达到最大，而后又逐渐变小。这说明采用集中-分散决策时，两链价格和绿色碳减排水平的竞争强度在一定范围内才可能获取最大利润。此时通过对比发现，该决策下供应链系统的最大利润并不是最优的。

图4 供应链集中-分散（CD）决策总利润的影响

4.3 竞争强度对供应链集中-集中（II）式决策总利润的影响

由图5可以看出，在集中-集中决策情形下，供应链系统总利润有随着产品的价格和绿色碳减排水平竞争强度的变化而变化的趋势。随着绿色碳减排水平竞争强度的逐渐增大，系统总利润先逐渐达到最大，而后逐渐变小，而此时价格竞争强度对系统总利润的影响相对较小。这说明采用集中-集中决策时，两条供应链企业更加注重产品的绿色碳减排水平，更加重视环境保护，此时系统获取的最大总利润也比集中-分散决策下的总利润要高。故综合而言，采取集中-集中决策更加符合企业绿色生产和可持续发展的要求。

图5 供应链集中-集中（II）式决策总利润的影响

5 结论

本文主要讨论了两绿色供应链在采用不同的决策模式（分散-分散、集中-分散、集中-集中）时链间关于产品的零售价格和绿色碳减排水平竞争所得解的均衡情况，并且通过MATLAB工具进行了数值仿真实验，分析了供应链间产品的零售价格和绿色碳减排水平的竞争强度等变量对链间不同决策情形下的均衡解的影响，得出以下结论：

集中-集中决策下的利润可能并不一定比分散-分散决策时的利润要多。研究发现，当产品的价格竞争强度和绿色碳减排水平竞争强度相对较大时，集中-集中决策下的利润反而要比分散-分散决策下的利润少。说明供应链间的产品价格和绿色碳减排水平竞争强度较大时，产品的替代性增强，两链之间的竞争加剧，集中-集中决策可能会让系统陷入“囚徒困境”现象，因此供应链企业应在一定程度上缓解竞争的激烈程度。

本文运用数值模拟对各决策变量对决策目标的影响和灵敏度进行了分析，得到相关的管理学启示，但在构建模型时存在较多的假设和约束条件。而在现实的市场情形中往往会更加复杂，因此如何利用相关行业的真实数据来进行实证研究有待进一步加强。