基于灰色关联聚类分析的中国各省GDP结构比较

樊 星，郑金珏

（天津财经大学 理工学院，天津 300222）

0 引言

我国于2015年提出供给侧改革，调结构成为其中一个关键步骤。各省如何因地制宜实现产业结构转型升级，挖掘新的潜在经济增长支撑点已成为迫切需要解决的问题，因此明确各省当前GDP的结构特点对实现调结构将大有助益。聚类分析与灰色关联法是研究经济结构和内部相关性的重要方法，但在当前的文献中用聚类分析法分析经济结构一般都使用一年的数据，而灰色关联度刚好可以反映事物发展态势，利用了更多的时间数据信息，因此本文运用综合了两种方法优点的灰色关联聚类法，从三个角度对31个省份的GDP行业结构进行比较研究。

1 灰色关联聚类分析

灰色关联分析法的特点是在系统之间和系统内部之间信息不完全、不确定的情况下，根据各因素的样本数据，用灰色关联度度量样本序列几何曲线的相似程度，通过比较关联度分清哪些是影响系统的主导因素和潜在因素，辨析优势与劣势，为分析评价系统的发展提供相应信息。聚类分析则是统计学的经典方法，在大数据和机器学习中得到广泛应用。根据灰色关联度的计算方法，本文选择中国31个省份的GDP选为参考序列，并根据数据特点选择第一二三产业、工业和建筑业等8个行业作为比较序列，利用2005—2016年数据计算各省各行业关联度，而后运用聚类法对关联度进行分类。

为了更全面挖掘各省结构特点，从以下三个角度对各省各行业关联度进行聚类分析：（1）第一、二、三产业；（2）第三产业行业即批发和零售业、交通运输、仓储和邮政业等行业；（3）全部细分行业。三个角度聚类结果均按照地区归纳，如表1至表3所示。

表1 三次产业聚类划分

表2 第三产业行业聚类划分

表3 所有产业聚类划分

2 实证结果及分析

表1至表3列出了三个角度的聚类结果，反映了中国各省之间经济结构关系：第一，均有经济相对发达的省份和经济相对落后的省份分在一起；第二，同一地域发展程度相近的省份却在不同类。为了明确各省份之间GDP的结构关系，继续结合行业关联度深入挖掘四个区域的聚类结果。

2.1 对东部省份的分析

东部省份包含了中国最发达的经济区域：京津冀、长三角、珠三角等。在以北京为中心的京津冀经济区，三个省份可以根据本省GDP中的行业结构因势利导，优势互补，从而实现1+1+1＞3的效果。在表1中，三次产业聚类结果中京津冀分别在不同的类；在表2和表3第三产业行业聚类和所有产业聚类结果中，天津河北属于第一类，北京则被单独分在第四类，进一步对比三省行业关联度，北京第三产业与北京GDP关联度最高，其次是第二产业和第一产业，天津与河北第二产业最高，其次是第三产业和第一产业。在第三产业行业中，北京房地产业、金融业与GDP贡献最高，天津排名前三的是住宿和餐饮业、批发和零售业、房地产业，河北排名前三的是交通运输、仓储和邮政业、批发和零售业、房地产业。在所有产业中，北京排在前三名的是建筑业、房地产业、金融业；天津排在前三名的是建筑业、工业、住宿和餐饮业，河北则是工业、建筑业、交通运输、仓储和邮政业，这与前面三产分类相对应。国家有关部门在京津冀经济区的基础上提出了黄渤海经济区的概念，将辽东半岛和胶东半岛加入进来，在三个聚类中，山东与京津冀三省均不在一类中，因此发展环渤海经济圈需对四省各自行业特点有效整合，提升该地区经济竞争实力。

跨过山东则到了长三角经济区，该区域包括江浙沪三省市和皖部分城市（泛长三角区域）。与分析京津冀类似，在表1中，江苏属于第二类，上海与浙江则被归在第五类；在表2中江苏与浙江第三产业行业结构相似，上海则与江浙不同；在表3中，所有细分行业分类结果与表1相似，沪浙为一类，江苏则被单独归类，进一步对比三个省份各行业的灰色关联度，上海第三产业最高，江浙两省则是第二产业对GDP行业贡献最大，而在细分行业中，三个省排名前三的分别是上海（建筑业、住宿与餐饮、工业），浙江（交通运输、仓储和邮政业、建筑业、工业），江苏（建筑业、工业、住宿与餐饮业）。因为泛长三角区包括安徽的一部分，安徽目前在长三角经济圈的定位是“承接产业转移平台”，顾名思义是承接江浙沪的产业转接，不仅如此安徽也是中部崛起战略的重要省份，而在三个结果中，安徽与江浙沪三个省均不属同一类，这可以为安徽根据自身发展，有目的地选择承接产业种类提供依据。

越过长三角是闽粤两省，福建与台湾隔海相望，是大陆与台湾交流的前沿，而横跨珠三角的广东更是中国第一经济大省，是中国经济规模最大、经济综合竞争力、金融实力最强的省份，也是与港澳交流的一线平台。在三产结构和三产细分行业聚类结果中，福建与广东属同一类，但从所有行业角度来看，广东与福建分属不同类，通过对比灰色关联度，广东是第二产业与其GDP最为相关，福建则是第三产业，在第三产业行业中广东是房地产业排第一，福建则是批发与零售业，因此两省可根据上述结构特点发展对港澳台的经济关系，同时提升自身发展水平。

2.2 对中部省份的分析

通过观察表1至表3中中部区域省份的三种聚类结果可知：三次产聚类中河南属于第一类，安徽属于第三类，湖北与江西归在第二类，湖南属于第四类，山西属于第五类；在第三产业行业结果中，湖北与河南属于第一类，江西与安徽为第二类；山西与湖南分属第四和第五类；对中部省份的所有产业分类中，河南与湖北属于第一类，湖南，安徽与江西为第三类，山西则归为第五类。而在各省行业关联度中，安徽三产业关联度所差无几，说明对本省GDP贡献均衡，河南则是第三产业与第二产业对本省最为相关，湖北与江西的三次产业排序分别是第三产业、第二产业、第一产业，湖南的顺序则是第三产业、第一产业、第二产业。山西省排名是第二产业、第三产业、第一产业，其中第一产业和第三产业关联度几乎相等，与山西现实相符。

所有行业聚类中，六个省关联度排名前三的行业如表4所示。

表4 中部省份行业关联度排名

中部六省承东启西，接南邻北，其重要性不言自明，但随着近代沿海的开放，中部逐步被边缘化，而随着东部经济发展已近饱和，一些产能必须转移，并且切实提高中部的经济发展和人民生活水平，挖掘中部市场潜力也已迫在眉睫。中部崛起计划无疑使中部六省经济得到大幅改善，GDP结构发生变化，分析它们的变化有利于各省看清发展轨迹，取长补短，扬优成势。因为东部省份的经济结构已经较为成熟，而中部正处在提升阶段，GDP结构会发生变化，而上述分析较为清晰地说明了中部六省GDP行业结构特点，因此可趁此次调结构的时机，依据自身变化继续优化本省结构，选择转型的产业来实现不同区域间互补发展，同区域内互补发展。

2.3 对西部省份的分析

与东中部分析同理，观察表1至3可知：在三次产业分类中，云南与四川各自归为第一类与第四类，新疆与甘肃和贵州与重庆则属于第二类与第五类，青海陕西等六省一起归为第三类；而在对第三产业行业聚类中，内蒙古与广西属于第一类，甘肃陕西等四省属第二类，西藏、重庆和新疆三省属第三类，宁夏单独归为第四类，贵州和云南则在第五类；而在所有产业聚类划分结果中，广西与贵州分属第一类与第二类，青海、四川和重庆六省属于第三类，新疆与西藏等四省属于第五类。而在西部的十二省份中，甘青陕广内宁川藏渝八省均是第三产业对各省GDP关联度最高，其次是第二产业和第一产业；云南、新疆和贵州三省则是第二产业关联度最大，其次是第三产业和第一产业。西部各省份细分行业关联度排名前三如表5所示。

表5 西部省份行业关联度排名

由这些分析不难看出，在西部地区的大部分省份中，第三产业成为经济发展的最重要支柱，不仅如此，表5所有行业关联度排序也印证了西部省份第三产业行业已经得到了长足发进步和发展。西部地区涵盖的12个省份覆盖了中国版图的70%以上，西部地区背靠欧亚大陆，著名的陆上丝绸之路早已穿越此处将中国与欧洲联通，现在的陕西、甘肃、内蒙古、新疆都是陆上丝绸之路的组成省份。内有长江水道，西南的出海口是海上丝绸之路东南亚线路的重要节点，中央自2000年开始实施西部大开战略，西气东输、西电东送、青藏铁路、退耕还林、退牧还草都是这个战略的一部分。除了西部大开发战略，目前正如火如荼进行的“一带一路”建设中的“丝绸之路经济带”涵盖了西部的六个省份，新疆、重庆、陕西、甘肃、宁夏、青海。在《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》中，对全国参与“一带一路”的省份进行了发展定位，其中对西部省份陕西、甘肃、宁夏、青海四地的定位是：形成面向中亚、南亚、西亚国家的通道、商贸物流枢纽、重要产业和人文交流基地，例如建设中的“中巴经济走廊”；广西的定位是：21世纪海上丝绸之路与丝绸之路经济带有机衔接的重要门户；云南的定位是：面向南亚、东南亚的辐射中心等。这些都无疑提升了西部省份的对外开放性，而开放性恰恰是阻碍西部省份发展的原因之一。上述对西部省份行业的分析结论在一定程度上表明以上这些政策确实提高了人民收入，将以往温饱水平的消费推到更高层次，进而使批发零售、住宿餐饮等行业对GDP的贡献越来越大。西部是中国经济保持增长的新动力和支撑点，国家颁布了多项政策扶持西部经济发展，西部省份要根据本省特点精准定位，与其他省市合作发展，继续优化自身结构。

2.4 对东北三省的分析

东北三省是中国的老工业基地和粮食生产基地，科研实力很强，但其现有经济结构已经不足以支持三省的健康发展，中央提出了“振兴东北老工业基地”的计划，且已经纳入到中国现代化建设的战略布局中，在“一带一路”倡议中东北是面向东北亚国家俄罗斯的重要口岸，其中辽宁还参与环渤海经济圈建设。虽然东北三省地域毗邻，但都有各自的特点，同样从表1至表3易知，在三产业分类中黑龙江、辽宁和吉林分属第二类、第三类和第四类，在表2的第三产业行业聚类结果中，黑龙江单独属第一类，辽宁与吉林均属第三类，表3细分行业聚类结果则与表1类似，黑吉辽三省分别属于第一类、第二类和第五类。

而在东北三省中三次产业与本省GDP的关联度也存在差异，黑龙江第二产业贡献最大，其次是第一产业，最后才是第三产业，而吉林与辽宁三产的顺序则是第三产业、第二产业和第一产业；在三省所有细分行业关联度中，黑龙江贡献最大的三个行业分别是工业、建筑业以及农林牧副渔，这与前面三产的排名相符合，吉林排名前三的是建筑业、住宿与餐饮业和批发业，同样与前面排名较为符合，第二和第三产业对吉林GDP贡献大，而辽宁关联度最高的三个行业分别是工业、建筑业、住宿和餐饮业。

3 结论

本文以中国31个省份的2005—2016年GDP总量为母序列，各省附加行业附加值为子序列，运用灰色关联模型计算每个省各行业的灰色关联度，得出每个各行业与本省GDP的综合关联度，并以三次产业的关联度，第三产业包含的行业关联度，所有行业关联度为样本数据进行了三种聚类，将各省份GDP行业结构类型分为了五类。因为每一类中有中东西部的省份，它们发展程度大不相同，且国家颁布或实施的很多战略决策都是依据地域发展程度，所以将聚类结果按照东（包括东北部）中西部分别进行了分析，并得出以下结论：

区域相同的省份，经济结构有相似也有不同；不同地域发展程度不同的省份在经济结构上相似；在三次产业中，东部区域除了北京、上海和福建，其他省份都是第二产业与GDP关联度最高，而在中部六省中有四省、西部十三个省中有九省都是第三场产业；工业和建筑业等第二产业细分行业仍是各省经济的重要支柱；批发和零售业、住宿和餐饮业、交通运输、仓储和邮政业等服务业已经逐步占据各省经济结构的主导地位，尤其是在中西部省份；只有北京的金融业对GDP贡献排进前三名。