如何引导学生在操作体验中认识面积单位

张启兴

[摘 要]学习面积单位，操作体验是根本。特别是学习较大的面积单位，通过直观、具体、可感的材料，在活动中体验，建立准确、敏锐的量感更为重要。

[关键词]引导；操作体验；面积单位

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）33-0034-01

以往教学面积单位，为了体现和强调统一度量的重要性，教师一般会引导学生经历猜想、操作等活动，以巩固学生头脑中关于1平方厘米的表象，而对于另外两个基本的面积单位——平方分米、平方米，则一语带过。课堂教学中，教师如何才能让学生深刻认识这三种基本的面积单位，在具象对比的反差中明晰三者的区别呢？

一、亲身实践，体会平方分米的大小

在学生认识1cm2后，教师让学生用1cm2去度量课桌面，引发认知冲突，使学生切实感受到1cm2不够用，量起来很麻烦。这时教师推波助澜，启发学生思考比1cm2大的面积单位有哪些。有学生根据长度单位的对应关系，猜想出相应的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。教师肯定学生的合情推理，确认存在其他的两个面积单位，让学生继续猜想1dm2的大小。学生提出边长为1dm的正方形面积是1dm2，于是教师让学生用手比画1dm2的大小。教师巡视时故意先挑选出比画大小不一样的学生，让学生说明这样比画的理由，再让学生试着在准备好的方格纸（每小格的边长为1cm）上裁剪出1平方分米的正方形。学生作品主要有以下两种情况（如图1、图2），形成认知冲突。然后教师让学生进行探究交流：“如果按边长为1分米（10厘米）的正方形面积为1平方分米来理解，图1正确，但是从一个个拼接的小方块来看，图2也有道理——10个平方厘米是1平方分米。”这时，认知冲突已然形成，教师可借此引发学生辨析矛盾的焦点——两图差别很大，图1有100个基本单位，图2只有10个基本单位。最后，教师引导学生从另一个角度——形状进行思考：“根据1平方厘米的定义进行类推，1平方分米的形状也应为正方形。”面对争议和从全新角度推测出的结论，学生用实践的方法证明图1的正确性。通过验证比照，学生发现图2只要拓展十倍，就能得到图1。上述教学，教师先引导学生通过打手势、找模型、猜想等活动，丰富对1平方分米的表象，再让学生利用1平方分米的表象去估测课桌面的大小，或直接用纸片度量，进一步完善学生对1平方分米的认知。

二、一较高下，寻找面积单位大小的差距

课上，教师先让学生猜想1平方米的大小。根据前面的学习经验，学生很快认识到边长1米的正方形面积為1平方米，于是教师让学生对比1平方分米，想象1平方米的大小。大部分学生从字面上臆测，或者从1cm2与1dm2的差距上找论据，或者从分米和米的进率上进行推测，认为1平方分米和1平方米相差不大。但是，也有学生凭借1米等于100厘米，推断出1平方米很大。这里，教师对学生的回答不予置评，而是引导学生进行操作活动，自己探究、辨析。学生用事先准备好的卡纸和米尺，小组合作实验，试图拼接出1平方米的纸面。学生分组活动时，教师巡视指导，鼓励小组展示汇报。有的小组说1平方米好大，因为边长已经接近同学的身高；有的小组说1平方米的纸面大概有四张课桌连起来那么大；还有的小组就地取材，用教室的地板砖来拼接……教师先充分肯定各小组的做法，然后着重提到地板砖拼接法，引导学生实践操作验证1平方米的地面上能站立几个人。通过活动验证，学生发现1平方米的地面可以同时站立12名同学左右。为了突出1平方米与1平方分米的现实差距，教师让学生再次进行实践，使面积之间的差距显露无遗。最后教师带领学生亲手做1平方米的海报，并用此估测黑板、教室门的面积，引导学生构建与巩固1平方米的概念。

三、真知摸底，探测学生心底的想法

课本“练一练”中出现这样一道题（如下），学生的答题情况非常理想。教学如下：

4.填上合适的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。

一间房屋地面的面积约50，练习本的面积约2，一张邮票的面积约6，单人床的面积约2。

师：说出你的解题思路。

生1：我先想象1平方米的大小，然后以此为标准进行估测，预测一间教室大约有50个这样的大小，于是推测出其面积约为50平方米。（其他学生表示同意）

生2：我也是这样思考的。在估计练习本的大小时，由于其本身大小的可控性，故无须想象，用手掌测试即可，测试结果显示其有2个手掌那么大，所以面积是2平方分米。

……

综上所述，学习面积单位，操作体验是根本。特别是学习较大的面积单位，通过直观、具体、可感的材料，在活动中体验，建立准确、敏锐的量感更为重要。

（责编 杜 华）