“三招”助力数学总复习教学

韦茂林

[摘 要]以往的数学复习课一般都是由教师引导学生回顾总结旧知，然后通过“题海战术”进行巩固和深化。随着课程改革的深入实施，复习课教学，教师应引导学生构建精密的知识网络：缩小看，纤毫毕现，细致入微；放大看，全貌全局，一览无余。

[关键词]小学数学；总复习；查漏补缺；交流优化；意义迁移

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）33-0029-01

复习课上，如果教师只是抽取知识点，让学生被动识记的话，那这样的识记是模糊的，甚至可能是错漏百出的。学生不需要这样生硬的“钢结构”，而要具有生长力和智能型的“集成电路”。

一、查漏补缺，问题引导，搭建框架

复习不一定要放在学习所有的新知之后，而应趁热打铁，立即进行回忆、梳理，因为及时地查漏补缺不仅能为后面学生的分享交流提供依据，而且可以提高复习课的教学效率。

例如，复习“数的认识”之前，教师先让学生回顾所有学过的数集：（1）数的种类很多，有无数个；（2）数有正负数、奇偶数、合数与质数、分数、整数、小数之分；（3）正数前面可省去“+”号，负数一定要带“-”号；（4）质数除了1和它本身外没有其他的因数，合数反之；（5）偶数都可以被2整除，奇数则不行；（6）分数既可以表示具体数量，又可以表示比例；（7）小数和分数可以互化。这是学生自己的复习总结，都是提纲条文，从中可以发现学生脑海中的知识点是分散的，每个新知的出现没有建立在旧知的基础上，所以各知识点的层次、从属关系混乱。于是，教师以问题为导向，进行搭建框架的教学设计。

师：在复习“数的认识”之前，我们先梳理一下以下几个问题：我们学过的数有哪些？它们之间的关系是什么？如何分类？想办法把这些内容绘制成图谱。

（在学生思考回答后，师出示下表）

……

上表展现了知识间的内在联系，使学生真正理解和掌握各个知识点，为后期的交流探讨打下基础。

二、交流优化，深度梳理，内化吸收

复习课上，学生的交流分为两个层次：第一层次，教师引领学生构图，感受构建知识框架的优越性；第二层次，提炼方法，让学生体会到绘制知识图谱需要掌握全部的知识点。

例如，复习“数的认识”这一单元时，教师以数轴为主线贯穿教学始终：“请在数轴上表示出3、0.30、-3、6这几个数。”学生要在数轴上表示出这几个不同形态的数，首先要确定“1”的位置，也就是规划出单位“1”的长度。如对0.30的定位需要借助分数的意义，即将一个基本长度单位划分为10份，取其中的3份；对于3与-3的定位，则需要借助数轴的方向性与正负号的指代意义。同时，教师还可以指导学生总结经验，收集经典例题，使学生在命题、做题、评题的过程中学会从命题者的视角去理解和掌握所学知识。

三、意义迁移，整合统一，凸显思想

复习课上，教师在引导学生构建知识框架时，既要达到全面、深入、详细的要求，又要巧妙地整合提炼，做到厚积薄发。如对“能简便计算要用简便方法计算”这类题的复习，教师可先引导学生整理出所有的运算律，再寻找其中的相通之处，最后通过整合，使学生高效地掌握所学知识。

关于分配律，既可以是乘法对加数进行分配，又可以是乘法对被减数和减数进行分配，表达式为（a+b）×c=a×c+b×c、（a-b）×c=a×c-b×c，理解为“合并后再扩大相同倍数，可以先扩大相同倍数再合并”。细想减法的性质和除法的性质，表达式为a-b-c=a-（b+c）、a÷b÷c=a÷（b×c），可以类似地解释为“分批分次减去（除去）两个数，可以集中一次性去除”，也可以看成为减法和除法的特殊结合律。

交换律同样可以迁移到减法、除法中，表达式为a-b-c=a-c-b、a÷b÷c=a÷c÷b。教师可让学生先发现连减、连除算式中交换减数和除数的位置后得数不变，再应用逆运算概念，转变为负数、倒数的概念。交换减数和除数的位置，实际上就是加法交换律和乘法交换律的翻版，即a-b-c=a-c-b与a+（-b）+（-c）等价，而a+（-b）+（-c）=a+（-c）+（-b）。同理可知，a÷b÷c=a×1b×1c=a×1c×1b=a÷c÷b，这里可以看成为减法和除法的特殊交换律。

经过运算意义的贯通整合，各种纷杂的运算律就可以统一起来：在只含同一级的混合运算中，均存在交换结合定律；在含有两级的混合运算中都存在分配现象，即二级运算分配给一级运算。

总之，在将旧知梳理、融会贯通时，更需提炼出更为宏观的概念——数学思想、数学学习的策略方法，使学生能从更高的层面上掌握所学知识。

（責编 杜 华）