例谈如何引导学生开展有效的数学活动

江苏省如东县大豫镇兵房小学 李 玮

数学活动，就是针对数学问题开展观察与实验、猜测与验证、推理与交流、分析与解决等有效的活动。那么，在小学数学教学中，如何引导学生开展有效的数学活动呢？

【课例1】《加和减（看图列式）》教学片段。

师：（投影出示）“左图中的荷叶上有11只青蛙，右图中的荷叶上有6只青蛙”。请小朋友们先观察这两幅图，再描述一下图意。

生1：荷叶上本来有11只青蛙。突然，“啪嚓”一声，一根枯树枝掉落到河面，青蛙宝宝们吓了一身汗，纷纷跳入水中，只剩下6只青蛙妈妈继续坐在荷叶上。

师：你不但想象力丰富，而且描述得很流畅，你真棒！

生2：荷叶上本来有11只青蛙。突然，一个调皮的孩子往水中打水漂，胆小的青蛙们都钻进水里了，只剩下6只胆大的青蛙没离开荷叶。

师：嗯，真好！你的想象力也很丰富。

生3：荷叶上本来有11只青蛙在乘凉。突然，“轰隆隆”，响起了雷声，因为快要下雨了，所以有些青蛙先回家了，只剩下6只离家很近的青蛙。

师：很好！你更有想象力。

学生一个接着一个地描述，教室里仿佛成了学生想象的汪洋大海。

【感触】课例1，教师引导学生观察左、右两幅图，让学生描述图意：“本来有11只青蛙，现在只剩下6只”，其中，针对学生漫无目的地想象，教师给予了正面评价，意为活跃课堂的气氛，激发学生的情感。然而，这样的活跃，如此的激发，却导致学生的思维脱轨。教学有法，但无定法，贵在得法，任何一种教学方法，都应服务于教学目标，都必须将教学内容融入数学活动之中。其实，课例1从一开始就无明确的活动意向，学生只关注左、右两幅图的表象，不关注左、右两幅图的实质。如果一开始教师就明确指出：“请大家先仔细观察左、右两幅图，再说说图中给我们提供了哪些信息，然后提出一个用减法计算的数学问题”，学生的注意力就会顺其自然地聚拢到数学思维上来。由此可见，明确的活动意向是数学活动的关键。意向有偏差，将会导致数学活动偏离轨道；没有明确意向，将会是低效甚至是无效的数学活动。

【课例2】《长方形和正方形的特征》教学片段。

（简单地复习了“长方形和正方形的认识”后）

师：长方形和正方形的秘密还有很多，大家愿意探究吗？

生：（齐答）愿意！

师：那就请大家先探究长方形、正方形的边和角。

学生自主探究3分钟。

师：各自通过探究，肯定有不少的发现，下面请把各自的发现说出来与大家分享。

生：（好长时间没人举手，终于有一人举手）我发现长方形的对边相等。

师：（欣喜）说说看，你是如何发现的？

生：我是通过折一折发现的（边说边折）。

师：很好！还有其他办法吗？

学生默不作声。

师：（着急了，拿起尺子在长方形、正方形上比划）还可以这样呀！……下面老师把长方形和正方形的特征总结一下……

【感触】课例2，教师原本是放手让学生先探究，再交流，然后总结，意想中的情景是：探究时，八仙过海、各显神通；交流时，争先恐后、各抒己见；总结时，异曲同工、水到渠成。可现实很骨感，与意想的大相径庭。教学中不能想当然，应该面对学生的实际。因为探索、交流和总结的能力不是天生就有的，需要一个漫长的培养过程。在学生未具备这些能力之前，必须有机地逐步培养学生的这些能力，而不是硬着头皮要求学生（特别是低年级学生）去探究、交流和总结。从课例2中可以发现，学生一直是不知所措、满目茫然、心有余而力不足。由此可见，适当的引导是必不可少的，缺乏引导，过于放手的数学活动注定是要失败的。课例2中，如果在活动的起步阶段就引导学生折一折、量一量、比一比，甚至进行适当的演示，学生的探究就会有章可循、有法可依、有样可学，探究后的交流和总结就能言之有物、言之有据、言之有理。

【课例3】《认识人民币》教学片段。

（初步认识了1元以内的人民币后）

师：（文具超市老板的腔调）同学们好！欢迎大家来到我的文具超市选购学习用品，因品种有限，请你们根据实际情况选购，好吗？

生：（特别兴奋）好！

师：谁愿意当收银员呢？

生：我，我我我（小手如林）。

师：你，你你你（指定4名班干部担任收银员），大家选购时要看清价格，并算好总价，付钱时不但要快，而且要准确，最好不找零，行吗？

生：（急不可待）行！

师：开始！

学生蜂拥而上……片刻后，有的乐呵呵地购回了文具，在座位吵吵闹闹；有的围堵在收银员面前付款，收银员忙得不可开交；有的仍在选购，挑三拣四，拿起这种文具，放下那种文具；还有的挤不进去，手里拿着钱在一旁嘻嘻哈哈。而老师一会儿捡拾掉在地上的文具，一会儿往缺货点补充文具，一会到拥挤处维持纪律……

【感触】课例3的实际购物活动，老师的本意是尊重学生个性，让每个学生都能在实践中思考，在实践中体验，在实践中运用，从而获取生活中的数学知识。然而因为缺乏相应的活动规则，所以适得其反，学生是随心所欲，课堂是乱成一团，学数学和用数学的效果大打折扣。其实，组织开展购物活动无可厚非，关键是看实效。如果能在活动前先引导学生讨论和制定出行之有效的活动规则，如：购物时，依次排队，不得拥挤；付款时，思维清晰，从容有序；购物后，保持安静，文明观看等等，效果将大不相同。由此可见，“没有规矩，不成方圆”，有效的数学活动离不开相应的活动规则。相应的活动规则既不是限制学生的个性，也不是束缚学生的思维，而是让学生在相应的活动规则下彰显个性、发展智力、提高能力。

总而言之，有效的数学活动是有效课堂的动力之源、稳定之锚、压舱之石，引导学生开展有效的数学活动，应是每一位数学老师永恒的追求。