授之以渔，方能游刃有余——论初中数学教学中思维方法的渗透

江苏省淮安市涟水县教育局安稳科 刘大跃

所谓的数学思维方法，即数学思维与数学方法的合称，两者均是以数学知识为基础。而经大量的教学实践证明，若教师能积极地将数学的思想方法融入初中数学教学过程中，则不仅有助于深化学生对于初中数学知识的理解，且能切实促进学生数学学科素养的良好发展。因此，作为初中数学教师，应务必重视数学思想方法于实际教学过程中的有效渗透，从而切实保证理想的教学效果。

一、把握教学内容，适当展示数学思维

学生数学思维能力的培养无法一蹴而就，而是需要长期不懈地努力与坚持。培养的时间段也绝非仅局限于初中，而是要贯穿到数学学习的全过程。当然，这也并非要求教师需时刻讲解数学思维，而是要结合实际的教学内容，选择适当的时机来实时培养学生的数学思维及意识，如此方有助于促进学生数学学科素养的良好发展。

如当进行“函数”的相关内容教学时，教师可首先利用课外活动实践来对学生进行一些必要的辅导，随后便可让学生自主查阅相关资料来对函数概念及其相关应用予以总结，如此一来，既体现出了学生在学习过程中的主体地位，又能对教学进程的有序发展起到良好的推动作用。

二、探究解决问题的方法，激活数学思维方法

数学教学的主要目的，除了是要让学生领悟部分高深的数学思想外，另一主要的教学任务便是要促进学生利用所学知识去解决实际问题。对此，作为初中数学教师，其在实际教过程中，还应积极引导学生参与到解决数学问题的过程之中。通过主体主动参与数学活动激活知识形态的数学思想，数学思想也只有在需要该种思想的数学活动中才能形成。

如针对“矩形识别”的相关内容讲解时，教师便可设计如下练习，即让学生尝试运用长绳测量教室的门是否为矩形。在问题提出后，教师便可要求学生展开讨论，而学生经过讨论后一致认为：需用绳子分别量出门的长、宽以及对角线，若三组线段两两相等，则必为矩形。通过以上实践过程，将能让学生对此方面的知识形成一种较为感性的认知，而基于对研究对象多方面要素的重复探索，其大脑皮层亦将在强刺激的作用下做出相应的思维反应。此时，教师再通过对原本问题进行一定的变形，而后要求学生自主寻找问题的答案，如此一来，学生将逐渐意识到，要想解决此类问题，则需采用划归的手段，而所谓的划归手段，即是作“三角形位移”的辅助线，在相应数学思想方法的指引下，学生将逐步获知正确的目标转化方式，即选择在两边的中点处予以转化，如此一来，不仅划归的思想将切实深化到学生脑海中，且在学生长期不懈的努力与坚持下，学生的数学思维终将产生质的飞跃。

三、归纳总结知识点，拓展数学思维

概括是初中数学中较为重要的思想方法之一，而要想切实锻炼学生的概括思维能力，除了教师需将概括的思想方法纳入教学的计划之中外，尚需积极对学生感受数学思想的过程加以梳理和引导，以切实增强学生对数学思想方法的实际应用意识，继而在发展学生独立分析与解决问题能力的同时，确保课前预设教学目标的顺利达成。

概括数学思想方法需循序渐进，而此过程的第一步便是需对数学思想的内容及规律予以科学的揭露，如此方能让学生切实了解到不同的数学对象所具有的共同属性或关系，其次则是尝试总结归纳出数学思想方法与相关知识点之间的关联。通过以上环节，学生将能在同样的对象中找出两者的共性，这对促进学生由此前的个别性认知上升到一般性认知将有极大助益。

如当进行“二元一次方程”的相关内容教学时，教师可拿出10元纸币，然后要求学生将之兑换为2元和1元的零钞，此时，部分学生说可以兑换为4个2元和2个1元，而部分学生则说可以兑换为3个2元和4个1元。虽然学生的说法不尽一致，但其正确性却毋庸置疑。至此，教师可换一种提问方式：“有多少种换法？”面对不一样的提问角度，学生的探究兴趣已被充分调动了起来，继而纷纷思考问题的解决方法，而结合二元一次方程的相关内容，最终，学生提出了这样的解决方案：分别假设2元和1元的为x张和y张，由此可列出解为非负整数的方程，即2x+y=10。而后基于已知的6种解法，再联系换元的思想，便可将原本较为复杂的方程简单化，如此一来，不仅能让学生对换元法有更加清楚的认知，且能帮助学生深入认识到数学思想乃是数学的灵魂，其对整个数学知识的概括作用将是其他方法所无法取代的。

四、培养符号化思想和化归思想，增强学生的思维能力

符号与划归均是初中数学中极为重要的思想，而在实际教学过程中，若教师能切实培养起学生的符号化思想，则不仅有助于激发学生的学习兴趣，且能切实保障理想的教学效率。

如针对多边形问题求解：已知多边形的每个内角均为135度，求多边形有多少条边？针对此问题，待学生给出正确答案后，教师便可尝试在此基础上进行变形，如：已知多边形内角和为1080度，求其边数？已知正多边形外角为45度，求正多边形内角和。通过对原本问题的变形，不仅能切实培养学生从不同角度去观察并思考问题的能力，且能促进学生发散性思维的有效发展，继而有助于锻炼学生的数学思维，并切实培养学生的数学学科素养。

总之，针对数学学科的学习，学生的数学思维能力水平将直接影响到其学习的效率与效果。对此，作为初中数学教师，其在实际教学过程中，也应务必重视培养学生的数学思维能力，如此方有助于深化学生对初中数学知识的认知及理解，继而为学生今后的学习与生活奠定良好基础。