中职数学三角函数的教学策略

广东省兴宁市技工学校 钟 坚

现阶段在中职三角函数的课堂中，仍有许多问题值得教师们反思，首先，学生们对于数学概念的定义理解不够透彻，阻碍后面的学习；其次，学生不善于运用“数形结合”思想来学习和解题，使得知识不够牢固；最后，学生的学习比较机械化，系统性不够，使得知识散乱而不连贯。综上所述，教师应发挥主观能动性来优化教学。我认为，具体可以从以下三种策略着手：

一、定义分析，初步感知

概念是学习任何新知识的基础，对于函数来说亦是如此。函数本身就是一个比较精炼、抽象的概念，因此要有效感知函数，就需要从概念入手，教师应引导学生将函数的定义吃透，带领他们初步感知三角函数。

教育要从学情出发，我们都知道，中职学生的学习基础比较薄弱，因此在授课时，要着重从较为基础性的知识开始，故而三角函数的学习可以从回顾初中三角形中的正弦函数、余弦函数和正切函数开始。我会在课前先布置复习初中时以三角函数为主的直角三角形基本知识的学习任务，包括其构成、三边的名称、正弦、余弦以及正切等。这些内容都是本课的基础，同时，“温故”也是“知新”的准备环节。然后在课堂上，我先在黑板上画出了一个大直角三角形，并且标注了三个边和三个角的名称，之后我开始带领学生将初中的三角函数知识进行回顾，以边和角为基础，分析了三个角的对应边，进而从正弦函数、余弦函数和正切函数引申出了余切函数、正割函数和余割函数，我以列表的形式在黑板上展示了函数的名称、英文缩写、表达式以及语言的描述方法，在此过程中，每种函数的表达式的推导都由我和学生共同完成，如我说：“余割函数的文字描述是∠A的斜边比对边。”然后由学生说出：“表达式为”这样的形式由表及里，将定义展开并细化，同时调动学生一起认识定义，让学生初步感知了三角函数，其效果可见一斑。

二、数形结合，深入理解

函数的灵活性是我们有目共睹的，三角函数变幻多端，逻辑严密，数据、表达式和图象相辅相成。据此，教师应主动向学生们灌输“数形结合”的思想，辅助学生深入理解函数的内涵并熟悉其解题思路。

比如在引领学生们学习并记忆“sin（α+2kπ）=sinα（k∈Z）”以及“sin（-α）=-sin α”这两个正弦函数公式时，我先让学生们画出“y=sinx，x∈[0，2π]”的图象，然后我让学生们仔细观察其中显示的信息，大家都发现了函数y=sinx的规律，即它是一个周期函数，它的周期是2π，即每经过2π，其图象的形状和数值就会经过一轮循环，这样，第一个公式“sin（α+2kπ）=sinα（k∈Z）”就不难理解了。而我让学生们继续观察图象，当α为第一象限角时，sinα＞0，而-α为第四象限角，图象显示对应的函数值为负数，即可得出第二个公式“sin（-α）=-sinα”。在图形的辅助下，学生将数量关系和图形有机结合，深入理解了三角函数及其关系和变化规律等内容，同时也使“数形结合”的思想深入人心，这样的方式一举多得。

三、引发思考，建构体系

思考是数学学习的重要环节，它让学生化“被动学习”为“主动学习”，对于三角函数的学习，教师应鼓励学生在夯实基础的前提下继续思考，对三角函数的知识形成系统的体系，使他们将知识活学活用、融会贯通。

比如三角函数中常见的包括正弦函数、余弦函数等六种，我常常鼓励学生们多多思考，将这六种函数以表格的方式罗列出来，其中包括英文缩写、表达式、数量关系、变化规律、几何性质以及诱导公式等，将它们汇总并进行整合，通过同类知识间的异同对比形成一个完整的三角函数知识体系。再比如我还带领学生们绘制了三角函数的思维导图，引导他们分析其知识结构，我们以角的度量展开，回顾了角的分类，包括按照度数分类和按照位置分类，然后从角的度量延伸出任意角的三角函数，涵盖了三角函数的同角公式、诱导公式、性质和象限等内容，再深入到相关的知识，如正、余弦定理以及已知三角函数值求角等解题思路的内容。通过这样循序渐进地引导和启发学生思考、整合的方式，慢慢帮助学生们构建了关于三角函数的知识体系，同学们都感到豁然开朗，可见效果显著。

总而言之，三角函数的教学需要由浅入深、循序渐进地展开，首先，根据学情，教师要重视定义的分析，帮助学生初步感知其内涵；其次，应强调“数形结合”的思想，注意用图象辅助学生深入理解三角函数；最后，教师需要鼓励学生多思考，理清三角函数的知识体系。以上是我关于中职数学三角函数教学策略的初步探究，希望能够带给大家一些新的思路和体会，今后我会继续钻研教材并积极创新教法，争取将数学课堂组织得更加高效。

[1]李守金．中等职业学校三角函数教学研究[D]．鲁东大学，2013．

[2]吴义平．高中数学三角函数教学要点分析[J]．学周刊，2016（28）．