数形结合在小学数学教学中的运用

江苏省响水县双港中心小学 裘德明

小学数学学习中应用数形结合思想十分重要，通过对于数、形的转换，以形助教、以数解形，更有针对性地简化问题，使得抽象化的问题转化为具体数学问题。在优化解题的过程中，更好地促进学生对于数学知识的理解，增进学生学习数学的兴趣，最终在数形结合的思维练习中提升解决问题的能力。本文将浅谈当下数形结合思想的相关概念，在明晰数形结合方法的特点的同时，更有针对性地探究应用的有效路径，望对日后小学数学学习工作有所增益。

一、刍议数形结合思想相关概念

当下素质教育工作的深入，数形结合思想也成为研究与思考数学问题的重要方式，而数形结合思想一方面融合了“数”，另一方面又涵盖了“形”，整体上是一个双边式的环节，倘若为了更有效的应用数形结合方式，还离不开对于教学内容以及学生群体的实际情况，最终开展数形的有效结合。

通常使用数形结合思想往往会出现以下两种状况：一是“以数解形”，它作为一种更注重精准数探究形的过程；二是“ 以形助数”这种教学模式，利用更具直观性的形对数开展阐明性的研究。在数形之间互相转化的过程中探究对于数学问题的解答，使得学生更好地把形象思维能力及抽象思维素养有机融合起来，更科学高效，提高学习成效。

二、明晰数形结合思想特点

尽管数形结合思想作为一项有效数学教学、学习方法，但是具体应用过程中也要充分结合实际数学问题进行考量， 通过对于各相关方面影响因素的结合，才可以真正发挥数学学习应用数形结合方法的科学性、有效性。此外，教师群体也要尽可能考虑教学涉及的影响因素。譬如，一部分教学新颖和难度较高的教学可以由教师使用以形助数方式由浅入深地开展教学工作。而针对其他教学问题可以使用“以数解形”的策略进行解题。

针对数形结合思想的实际应用，教师群体也要充分结合学生群体的因素进行考量。鉴于小学生年龄段身心发展的独特性，实际教学环节也要将学生特征同教学工作有机融合，更侧重于使学生学习能力和成长发展有所增益。因为一些低年级学生在形象思维素养上培养潜力十足，但是抽象思维能力十分亟待提升，所以教学中运用“以形助数”教学策略十分有效，帮助学生在“形”中取得相关数学讯息，进一步提升学生掌握数学知识和处理数学问题的能力素养。此外，针对高年级学生的抽象思维培养需要在日常数学教学环节中，有条不紊地渗入到实际“以数解形”的教学工作中去。

三、探究小学数学教学中应用数形结合思想的有效路径

1.深化教材研究，研学教学数形结合

小学数学教师日常数学教学工作中，必须更有针对性地在教学环节融合数形结合教学思想，帮助学生了解和掌握数形结合这一解题方法。第一，教师群体自身首先要就相关小学数学教材内容开展研究，更好地发掘数学教材中契合数学数形结合的知识点。在当下小学数学教学领域中往往会涉及一些具体的数形结合应用，譬如，在教授“数和代数”这一章节时，明确运用小棒认知数的概念及定义；而在学习“图形和空间”这一部分内容时，能够在众多数量关系中直接通过数形结合思想进行有关图形面积的运算。在教师挖掘小学数学教学数形结合的过程中，一方面切实提高了学生通过数形结合思想对于数学学习的兴趣，另一方面也有力地增进了小学生在数学分析、理解、掌握上的能力水平，对于学生日后向数学研学大有裨益。

2.“以数解形”及“以形助数”的灵活应用

数形结合顾名思义就是将抽象化的“数”与形式具体的“形”相融合，更为直观地向学生展现数学教学内容，进一步帮助学生深入浅出地获取数学形象思维的相关知识，在构建起数学逻辑思维和运算处理模式的基础上更好地形成对于数学概念的框架认知。与此同时，深入渗透数形结合教学，使得学生充分拓展数学思维维度，进而提升学生形象思维、抽象思维素养，帮助学生在日常数学学习过程中学习能力的大幅提升。

譬如，研学“公倍数”这一章节数学内容时，小学数学教师通过应用数形结合这一教学思想，充分启迪学生，首先，教师需要在上课前备好长、宽分别为2厘米、3厘米以及相应边长分别为6厘米、8厘米的正方形教学模型。继而使用图形教学帮助学生自主探究规律：使用事前准备好的长方形足以铺满边长为6厘米的正方形，但是不可以铺满边长为8厘米的正方形，因此引导学生归纳总结出相应结论：2与3的公倍数是6而不是8。

3.教师实际指导作用的发挥

毋庸置疑，数形结合思想是一种十分高效的数学学习方法，尤其是在应用于小学数学教学课堂中时，数学教师需要一方面注重向学生群体渗透有关数形结合思想，另一方面也要有条不紊地指导学生运用数形结合解决数学问题。不置可否，唯有深入了解和掌握数形结合思想，足够熟练运用数形结合学习方法，才可以在实际上促进学生群体在学习效率层面上的提升。数形结合思想强调“数中有形、形中有数，数形有机结合”，在以形思数的同时增进学生在知识层面上的记忆和理解程度，继而增进学生数学思维和解题能力。教学过程也离不开教师的引导作用，教师有针对性地引导学生开动头脑，充分启迪激发学生的数学思维，从而拓展数学解题思路，在不断学习过程中，学生可以充分体悟到数学中数形结合这一方法的优势之处，最终提升学生数学学习兴趣。

一言以蔽之，数形结合思想作为当下素质教学工作落实于小学数学教学中推进进程的必由之路，必须有效融合于实际教学环节。教师可以通过教学设计、教学策略等各层面实际应用数形结合方法，真正意义上培养学生应用数形结合学习的学习习惯，更有条不紊地带动学生分析、解决数学问题，提升创新思维能力。