疑问出真知——高中数学课堂设疑之探析

江苏省徐州市新沂市瓦窑中学 祁庆祝

清代教育家刘开说过：“君子之学必好问，问与学，相辅而行者也。非学，无以致疑；非问，无以广识。”意指在学习过程中，学和问是相辅相成的，不学就无法提出疑问，而没有疑问就无法增加见识。我们常说：悟从疑得，乐自苦生。可见疑问是能够给人带来领悟与快乐的。在高中数学学习过程中，问题之于学生而言，是兴趣的开始，是探索的动机，是深入认知的持续内力，因此在数学课堂中从来不缺少问题。但并非所有的问题都能够起到质疑激趣的作用，也并非所有的设疑可以激发、活跃学生的数学思维。高中数学课堂的设疑是一门艺术，教育者应以学生认知状态、教学内容、课堂学习情况为依据，提出带有明确目的，即既能引发质疑，又能解疑的问题，启发高中生积极进行数学思维，助力他们学好、用好数学。本文结合高中数学实践，对课堂的设疑方法与艺术进行了详细解析。

一、设疑导入

从心理学角度来看，学生进入学习状态的前几分钟是注意力比较集中，好奇心和求知欲都比较活跃的时候，如果能够将这几分钟内利用好，对于一整节课的质量与效率都是一个质的提升。因此，很多数学老师习惯开篇设疑，用问题抓住学生的“眼球”，用一个个疑境和悬念引导学生尽快进入自主探究的状态中。从实践中发现这种方法的确会起到很好的效果，但反言之，如果这时设疑“失败”，同样也可能让整节课“垮掉”。所以设疑导入要求老师摒弃无“营养”的“为什么”或者是“怎么样”的问题，而是用能够直击知识本质和学生内心的问题，点燃学生思维。如在学习“三角函数”时，讲到两角和与差的三角函数公式时，就可以用一系列的问题来吸引学生：（1）是否成立？（2）谁能够在没有进入公式的正式推导过程时将公式“猜”出来？（3）或者大家也许会将公式特点“猜”出来？（4）“猜”出公式的同学，是否可以将思路跟大家一起分享一下？在“猜想”与“分享”的“诱惑”下，学生们表现出了极大的热情，纷纷议论，不停地会有“当然……，那是因为……”“不对，应该是……”等声音发出。某个同学认为自己的说法正确并想和其他同学共享，然而当他提出“取特殊角代入式子中就是成立的”的说法时，马上就有反对的声音出现了：“因为是特殊角，所以结论不具有普遍性和代表性，你可以用来试试看。”学生们明确分成了两个阵营，一个支持前者，一个支持后者，而此时老师抓住时机抛出了自己的问题：“到底应该等于什么？关于的三角函数与它又会存在什么样的关系？”新知顺理成章地呈现在学生们面前，他们一下子就知识了该节课的核心内容。接下来的学习也不再是被动认知，而是成为与老师一起解决问题的挑战，在这种状态下，学生们的学习质量可想而知。

二、设疑解惑

老师素有“传道、授业、解惑”的责任，但真正的解惑并不是当学生遇到难题时直接告诉他们应该怎样做，而是通过引导，让他们自己找到解决问题的方法，让知识与技巧成为他们自身能力的一部分。高中数学难度比之初中阶段有了很大攀升，学生们遇到的各种难题也应运而生，很多学生会在这个时候产生消极的畏难情绪，导致学习步伐变慢，甚至停滞，这时就需要老师通过设疑，将一些难点与重点问题进行化解和降低，转化成为利于学生解决和分析的问题，让他们可以通过自己的力量去完成挑战，从而培养他们的创造能力与创新思维，并从中体验真正的学习数学的快感。如在“导数的应用”一章中，讲到在函数中导数应怎样使用的知识点时，给学生们设计了一个问题：“如果函数f（x）=x3+ax2+bx+a2于x=1处有10这个极值，那么a，b的值为多少？”学生们很快就解出来：因为f´（x）=3x2+2ax+b，根据题意可以得到f´（1）=0，并且f（1）=10，所以2a+b+3=0;a2+a+b+1=10，因此a和b的值分别是4、-3和-11、3。解法到此就戛然而止，他们都认为已经结束了，但这时老师却给他们迎头一击：“解法是对的，但最终的解却只能是其中的一组。”学生们感到无法相信，为什么会只能是一组？到底是哪一组？当想将两组解分别代入进行验证失败之后，学生们的疑问更深了。怎么解决这个问题呢？这时让他们再次审题，尝试找到自己疏漏的地方，是不是忽略了什么？马上就有学生想到了自己没有将“极值”和f´（x）之间的关系考虑进去，所以其实两组解中有一组是与题目要求不相符的，想到这里，再去验证就会发现，其中“a=-3，b=3”的解是错误的。用问题给学生们制造一个“小陷阱”，将他们的思维主动暴露出来，再引导他们回头审视自己的思维漏洞，并找到修复漏洞的方法，由易到难，层层深入地将学生们带入自我解疑的过程中，课堂气氛起伏跌宕，学生们却学得津津有味。

问题的确是激活思维的一把“利器”，但如同剑有双刃，用得好开山劈石，用不好自损三千。在高中数学课堂中怎样巧妙设疑是值得每一位数学教育者不断探索、不断追求的课题，只有当问题能够让学生进入“心想却不得，语出而不能”的迫切急需的状态时，才能让数学课堂成为迸发思维火花的快乐王国。