在高中数学教学中提升学生的解题能力

福建省福州市平潭城关中学 陈华芳

一、提升学生解题能力的必要性

数学是一门生活化、应用性非常强的学科，学生学习数学知识的最终目的是利用所学知识解决实际生活问题，数学在生活中占据着重要的地位。高中数学知识量较多、难度较大，并且各个知识点的分布较不集中，一个小的数学知识点就能够延伸出大量的其他数学题目，每一个题目的种类也比较多，所以高中存在很多数学学困生，他们对学习数学存在严重的抵触、厌学心理。要想解决以上数学教学问题，教师首先要正确引导学生寻找数学解题规律，能够把各个数学知识相互融合起来，构建较为完整的数学知识体系，这样学生就能够从多个角度去分析数学问题，做到一题多解、多题一解，学以致用、融会贯通，从而感受到学习数学知识的趣味性，能够全身心地投入到数学课堂学习中去，大大提升数学课堂的教学效率与质量。

二、在高中数学教学中提升学生解题能力的方法

1.结合数学例题，提升学生的解题能力

高中数学课本中的例题具备较强的可借鉴性，所以教师要充分结合数学例题，提升学生的解题能力，让学生拥有较强的逻辑性思维能力与抽象性思维能力，这样才能够在遇到数学难题的时候，做到迎刃而解、融会贯通。例如，在解不等式2＜|6x-1| ＜12的时候，教师可以鼓励学生利用多种数学方法解决这个问题，从而找出最便捷的解题方法，以后再遇到同类问题的时候，能够节省更多的解题时间，充分提高数学解题效率与质量。教师可以引导学生利用数学定理讨论解题过程，如，当6x-1＞0的时候，就有2＜6x-1＜12，当6x-1＜0的时候，就有2＜1-6x＜12，从而结合运算法则解答这道数学题。教师还要提升学生的审题能力，能够捕捉出最有效的数学信息，很多学生在解答数学问题过程中，往往会出现漏掉重点数学信息的情况，从而无从下手，或者捕捉到了虚假的数学条件，使得数学计算结果不准确。学生在审题过程中要充分理解数学题意，明确题目中的知识范围，从而在数学题目中找出更多的隐含条件。

2.拥有结合知识的解题思路

在高中数学课堂教学中，很多知识点之间具备较强的关联性，学生在解题过程中要善于把相互有关联的知识点结合在一起，从而寻找正确、便捷的数学解题思路，在解题过程中更好地巩固所学过的数学知识，全方面地掌握数学知识。例如，在解答不等式、数列、几何、方程过程中，可以充分运用函数的思维；方程求解的最根本方式是计算题目，这也是提升学生运算能力的重要基础，在高考中也着重考查方程思维。在高考试题中，方程方面的知识点比较多，占据了较大的分数比例，学生要善于把函数与方程的思维结合在一起，并且方程、不等式与函数之间也可以灵活转换与应用。综上所述，要熟练掌握函数的全部性质，包括最值、周期性、图象变化、单调性等等，要对其中所包含的数学思想有较为透彻的理解和认知，同时，需要重视数学教学中的三个“二次”：一元二次不等式、二次函数、一元二次方程等。

3.鼓励学生在解题过程中举一反三

在高中数学课堂教学过程中，教师要鼓励学生在解题过程中做到举一反三，能够实现一题多解、多题一解。在新课程标准下，无论是数学基本知识的掌握，还是解题方法、能力检测、对待数学价值观上都有了更高的要求，注重对学生思维能力的培养。教师要不断拓宽学生的数学知识面，不要把数学思维局限在数学框架中，不断出现新的数学解题思路。例如，在解答3＜|2x-3|＜5这个不等式的时候，教师可以引导学生从以下几个方面去解答：

根据数学绝对值的概念，开展分类数学讨论：

当2x-3≥0的时候，不等式可以为3＜2x-3＜5，经过计算可以得出结果：3＜x＜4；

当2x-3＜0的时候，不等式为3＜-2x+3＜5，经过计算可以得出结果：-1＜x＜0；

综上可以得出结果：解集是｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝。

如果转换为不等式组来求解，其过程为：

原不等式等于|2x-3|＜3且|2x-3|＜5，可以得出结果是-1＜x＜0或 3＜x＜4。

综上可以得出：解集是｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝。

所以教师要积极鼓励学生寻找多种数学解题方法，做到举一反三，并且能够在解题过程中把相互有联系的数学知识复习、巩固一遍。

总之，在高中数学课堂教学中，教师不仅仅要传授给学生理论知识，还要培养学生优秀的数学解题能力，让学生拥有较强的数学学科核心素养，能够灵活应用所学到的数学知识，做到融会贯通、学以致用。