在高中数学教学中提升学生的解题能力

2018-11-30 02:37福建省福州市平潭城关中学陈华芳
数学大世界 2018年23期
关键词:方程数学知识题目

福建省福州市平潭城关中学 陈华芳

一、提升学生解题能力的必要性

数学是一门生活化、应用性非常强的学科,学生学习数学知识的最终目的是利用所学知识解决实际生活问题,数学在生活中占据着重要的地位。高中数学知识量较多、难度较大,并且各个知识点的分布较不集中,一个小的数学知识点就能够延伸出大量的其他数学题目,每一个题目的种类也比较多,所以高中存在很多数学学困生,他们对学习数学存在严重的抵触、厌学心理。要想解决以上数学教学问题,教师首先要正确引导学生寻找数学解题规律,能够把各个数学知识相互融合起来,构建较为完整的数学知识体系,这样学生就能够从多个角度去分析数学问题,做到一题多解、多题一解,学以致用、融会贯通,从而感受到学习数学知识的趣味性,能够全身心地投入到数学课堂学习中去,大大提升数学课堂的教学效率与质量。

二、在高中数学教学中提升学生解题能力的方法

1.结合数学例题,提升学生的解题能力

高中数学课本中的例题具备较强的可借鉴性,所以教师要充分结合数学例题,提升学生的解题能力,让学生拥有较强的逻辑性思维能力与抽象性思维能力,这样才能够在遇到数学难题的时候,做到迎刃而解、融会贯通。例如,在解不等式2<|6x-1| <12的时候,教师可以鼓励学生利用多种数学方法解决这个问题,从而找出最便捷的解题方法,以后再遇到同类问题的时候,能够节省更多的解题时间,充分提高数学解题效率与质量。教师可以引导学生利用数学定理讨论解题过程,如,当6x-1>0的时候,就有2<6x-1<12,当6x-1<0的时候,就有2<1-6x<12,从而结合运算法则解答这道数学题。教师还要提升学生的审题能力,能够捕捉出最有效的数学信息,很多学生在解答数学问题过程中,往往会出现漏掉重点数学信息的情况,从而无从下手,或者捕捉到了虚假的数学条件,使得数学计算结果不准确。学生在审题过程中要充分理解数学题意,明确题目中的知识范围,从而在数学题目中找出更多的隐含条件。

2.拥有结合知识的解题思路

在高中数学课堂教学中,很多知识点之间具备较强的关联性,学生在解题过程中要善于把相互有关联的知识点结合在一起,从而寻找正确、便捷的数学解题思路,在解题过程中更好地巩固所学过的数学知识,全方面地掌握数学知识。例如,在解答不等式、数列、几何、方程过程中,可以充分运用函数的思维;方程求解的最根本方式是计算题目,这也是提升学生运算能力的重要基础,在高考中也着重考查方程思维。在高考试题中,方程方面的知识点比较多,占据了较大的分数比例,学生要善于把函数与方程的思维结合在一起,并且方程、不等式与函数之间也可以灵活转换与应用。综上所述,要熟练掌握函数的全部性质,包括最值、周期性、图象变化、单调性等等,要对其中所包含的数学思想有较为透彻的理解和认知,同时,需要重视数学教学中的三个“二次”:一元二次不等式、二次函数、一元二次方程等。

3.鼓励学生在解题过程中举一反三

在高中数学课堂教学过程中,教师要鼓励学生在解题过程中做到举一反三,能够实现一题多解、多题一解。在新课程标准下,无论是数学基本知识的掌握,还是解题方法、能力检测、对待数学价值观上都有了更高的要求,注重对学生思维能力的培养。教师要不断拓宽学生的数学知识面,不要把数学思维局限在数学框架中,不断出现新的数学解题思路。例如,在解答3<|2x-3|<5这个不等式的时候,教师可以引导学生从以下几个方面去解答:

根据数学绝对值的概念,开展分类数学讨论:

当2x-3≥0的时候,不等式可以为3<2x-3<5,经过计算可以得出结果:3<x<4;

当2x-3<0的时候,不等式为3<-2x+3<5,经过计算可以得出结果:-1<x<0;

综上可以得出结果:解集是{x|3<x<4或-1<x<0}。

如果转换为不等式组来求解,其过程为:

原不等式等于|2x-3|<3且|2x-3|<5,可以得出结果是-1<x<0或 3<x<4。

综上可以得出:解集是{x|3<x<4或-1<x<0}。

所以教师要积极鼓励学生寻找多种数学解题方法,做到举一反三,并且能够在解题过程中把相互有联系的数学知识复习、巩固一遍。

总之,在高中数学课堂教学中,教师不仅仅要传授给学生理论知识,还要培养学生优秀的数学解题能力,让学生拥有较强的数学学科核心素养,能够灵活应用所学到的数学知识,做到融会贯通、学以致用。

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