寻找情感共鸣 点亮数学课堂

上海市月浦实验学校 龚 兰

一、问题的提出

美国心理学家、教育家布卢姆曾说：“一个带着积极情感学习课程的学生，应该比那些缺乏热情、乐趣和兴趣的学生，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生，学习得更加轻松、更加迅速。”

学生的情感最大的特点是直觉性与不稳定性，他们觉得外界事物不合自己的口味，就会变得兴趣索然，甚至产生逆反心理。正是因为这种特点，如果教师在教学中不重视对学生的情感调动，没有充分调动学生学习的积极情感，致使部分学生的情感处于饥饿状态，久而久之，学生的情感会对学习产生反作用。

二、对情感的理解

这里的“情感”我给予它一个特定的范畴，有三层含义，首先，教师通过挖掘教材本身所涉及的富有情感的因素，能调动学生积极情感的内容，在备课过程中进行精心的整理、研究和提炼，然后在课堂教学中教授这些富有情感因素的内容时，教师也有相应的积极情感的投入，和学生产生情感的互动，最后希望激发学生同样的情感和共鸣，激活学生的思维，增强学生数学学习的兴趣。

三、案例分享

结合我的课堂和数年的教学实践，下面有几个案例和大家一起分享，以六、七年级为主。

1.引入游戏，回归童真

学习《三角形》一章时，有一个探究活动，课题叫《七巧板问题》，我把课题改成了《你会玩七巧板吗？》，找来预先准备好的七巧板，和学生们一起游戏、探究。七巧板游戏是中国人智慧的结晶，是一种动脑筋的游戏，从数学上来讲是一些平面几何图形，由一个正方形、一个平行四边形、两个大三角形、两个小三角形和一个中等三角形七个部分组成，名字由此而来。利用七巧板可以拼成各种有趣的图案，在游戏中我慢慢地渗入了之前学过的图形的三种运动（平移、旋转、翻折）、轴对称图形和中心对称图形等教学内容，在玩中学，在玩中掌握。

有了那节课的铺垫，在《全等三角形（复习）》这节公开课上，有一个环节是让同学们利用全等三角形拼出漂亮的图形，同学们就显得得心应手了。其实像这样的游戏课堂上还碰到过很多，比如学习《等可能事件》时让学生拿来骰子和扑克牌；学习《三角形内角和》时让学生拿来纸、剪刀和三角板等工具；学习《长方体的再认识》时让学生拿出橡皮、纸盒、铅笔盒等常见的长方形器具。让游戏融入课堂，让学生回归童真！

2.改变形式，活跃课堂

其实纯计算和解方程的课的确乏味，整节课就是与枯燥的＋，－，×，÷做伴，与麻烦的x、y、z周旋。而课上总离不开讲解解题步骤、分析例题、随堂操练、小结计算注意事项等基本环节，学生在上惯了一个老师的课，熟悉上课流程后，上课难免会提不起精神。

在学习《开平方法解一元二次方程》时，我把学生身临其境地带进了黄山，把上课过程比喻成了师生一起登上黄山看日出，比赛看谁登得快，望得远，最先一览众山小。课的一开始，我在黑板上画了一座山，“现在我们开始第一阶段的登山，看谁登得快，请看这类一元二次方程怎么解：（1）x2＝4。”同学们纷纷举手，跃跃欲试，接下去有了（2）x2＝0；（3）x2＝-1，这类方程可归纳为解形如x2＝d的一元二次方程。紧接着进入第二阶段，解形如ax2+c=0的方程，第三阶段解形如(ax+b)2＝c(a≠0)的方程，第四阶段解形如a(x+b)2+c=0(a≠0)的方程。课上我的话全部变成了登山语言,同学们完全融入其中,难忘“黄山之旅”，难忘开平方法解一元二次方程。

3.启发教学，以生为主

在进行一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节，我举出了下面这样一个例题：某公司决定组织48名员工坐船游园，租金价格如下：大船最多坐5人，租金30元，小船最多坐3人，租金20元,请你帮助设计一下：怎样租才能付租金最少？（严禁超载）没想到一个平时学习较困难的学生第一个举起了手：“我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！”“那你能不能再具体算出租金呢？”“如果租大船，需10只，租金要30×10=300元。租小船，需要16只，要16×20=320元。如果既租大船又租小船……”说到这里，该生卡了壳，我让全班同学一起帮助他完成后面的解答，最后我大大地表扬了他，他也跟我坦言，以前不敢发言，怕说错被同学笑话，而恰好他前几天去坐过。从这一次“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的空间，作为老师，要给学生一个自由民主的氛围，使“学困生”也能产生发言的欲望，教师要为他们创造机会。

4.融入生活，感受新知

那节有理数的加减法课上，我把枯燥的计算加了一个销售文具的背景，把纯计算变成了盈亏统计，例如：星期一上午赚80元,下午盈60元；星期二上午亏20元,下午亏30元；星期三……问每天的盈亏情况。

通过创设与生活密切相关的情景，激发了学生的学习兴趣，学生一下就活跃起来了，算得很快，也容易理解，后来很顺利就归纳出了有理数的加减法则，因此教学设计应设身处地，把日常生活巧妙地融入学习中去。

5.分享故事，雄心勃起

在学习圆和扇形一章时，有一份阅读材料叫《π的发展简史》，上面介绍了中国的两位数学家，因为这个时段的学生还不太理解数学家，我就把第一堂课上成了一节介绍人物的历史课，课上隆重推出了这两位杰出的中国数学家，一位是魏晋时期的刘徽，他一生为数学刻苦探求，在几何上他提出了"割圆术"，科学地求出了圆周率π=3.1416的结果，是当时世界上精确度最高的π的近似值。200多年后，南北朝又出现了另一位杰出的科学家祖冲之，他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家，真是一位奇才。他算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这一结果是当时世界最杰出的成就，比西方发现整整早了1000多年。

我讲得激情昂扬，学生们听得聚精会神，我告诉他们数学家在没有成为数学家之前，在学生时代也是个普通的学生，他们正是因为有不断探索、永不放弃的精神，才会有那样辉煌的成就，也许你们不能成为数学家，但你们每一位都能成为我们班的数学家，数学上的佼佼者。

6.交流得失，共同进步

小薄同学在预备班时成绩平平，年级组只能考到六、七十名，和班上同学也起过冲突，还和我顶过嘴，因此在班上我批评过他好几次，进入初一以后成绩竟然突飞猛进，人也懂事了，从他身上让我领会到了“脱胎换骨”这个成语。

初一时他的第一篇周记我至今记忆犹新，话很短：“初一了，我要开始读书了！”

由于之前我对他印象并不好，所以我的批语也很简单：“看你表现！”后来他真的让我看到了表现，每次大考成绩都大幅向前，到第二学期，月考他挤进了前20，那次我让大家都写了月考反思及心得，我读了他写的，他说有这样的进步，是因为“我的好朋友小张他数学一直遥遥领先，他告诉我两件事，一，他先人一步，在上新课之前做好预习工作，二，他多人一步，回家之后做好复习巩固工作，我也要这样做”，其实这两点我也经常对他们说，可是效果甚微，因为这是隐性作业，只有自觉的同学才会做，还不一定能坚持。可是这话出自他人之口，而且是学习上取得成功的好朋友之口，这就变成了一种提高成绩的灵丹妙药，人人都想尝试，都想象着它的威力无穷。同学间的交流得失比我们老师强行灌输要有效得多。

7.审视人生，师生共勉

那堂课，投影仪的屏幕上印着这么几个大字：“用数学讲述人生哲理”，同学们看着课题，有纳闷的，有思索的，有不解的，有疑惑的，有豁然开朗的，表情百态。这是六年级课本上的一份阅读材料，有关数学是一种科学语言，不仅可以用来研究科学，还可以用来表达自己的思想、性格及追求，我摘录了几条如下：

（1）用数学书写的格言

①干下去还有50%的希望，不干便是100%的失败。——王菊珍（中国科学家）

②一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数的值就越小。——托尔斯泰（俄国大文豪）

③时间是一个常数，对勤奋者来说，是个“变数”，用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算的人的时间多59倍。——雷巴柯夫（俄国历史学家）

（2）用运算符号书写的格言

①在学习中要敢于做减法(“—”)，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题解决，需要我们去探索解决。——华罗庚（我国数学家）

②天才=1%的灵感+99%的血汗。——爱迪生（大发明家）

（3）用公式书写的格言

A=x+y+z，A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。——爱因斯坦（近代最伟大的科学家）

这些格言是人生的哲理，耐人反思，给人启示，课上我们一起对上面的致理格言做了剖析，谈了自己的感受，并让他们尝试着写一句属于自己的数学座右铭，我感觉到同学们对数学的感情得到了升华！

8.展望未来，前程似锦

《图形的运动》一章研究图形的三种运动：平移、旋转和翻折，其中涉及很多作图内容，会作经过平移、旋转和翻折后的图形；会作中心对称和轴对称图形。学完整章以后，有更高的要求，比如作既是轴对称又是中心对称的图形；作是轴对称但不是中心对称的图形；作是中心对称但不是轴对称的图形。让学生一下接受那么多内容，即使喜欢画画的同学也会没了兴致。其实这些图形都很美，我联想到了平面广告设计师，这是令人向往的理想职业。在课上我称他们都是大设计师，作图过程中不断称赞他们有这方面的天赋，将来说不定就可以大展宏图，很多同学听得津津有味，飘到云端上去了。有些调皮的男生还兴致勃勃地叫我总监，让我给他们发号施令，给出新的指示，他们学得很开心，从中我看到了他们的自信，他们对未来美好的憧憬。

寻找情感共鸣，点亮数学课堂，我想这是我作为一名数学教师要一直探索下去的，因为它是一笔宝藏！