巧用错例 点亮课堂

黎细玲

（广东省广州市从化区温泉镇石海小学，广东广州 510978）

引 言

在小学数学教学中，数学课程学习内容的特殊性，决定了在数学学习实践中，学生若是稍不留神，在做题实践中的出错率就比较高。学生的出错率高，导致了学生在学习实践的过程中学习积极性受挫，会对学生的学习自主性造成一定的抑制作用。但如果教师在教学实践的过程中，巧妙地利用错题去引导学生发现自己在学习实践中容易出现的问题，找到问题解决的有效策略，就能够有效地提高学生的学习积极性，促使学生的学习效果得到有效的提高[1]。在具体的教学实践过程中如何巧用错题点亮数学教学实践，可采取以下策略。

一、利用错例，强化认识

学生在学习实践中刚遇到新的知识点和学习内容时，由于自身认识水平的限制，没有办法及时地消化吸收新的知识和内容，因而在学习实践的过程中，往往会出现认识过程的滞后性、延缓性。教师在观察学生的错例过程中，要善于分析学生的问题根源，做到对症下药、因材施教，才能够使教学效果得到良好的体现。

例如，在学习二年级下册《混合运算》的实践中，学生刚刚接触到四则运算的混合运算。在计算的过程中，由于学生对计算法则掌握得不牢靠，因而在具体的学习实践中，往往会犯一些知识性的错误，即搞错运算顺序，搞混运算过程，从而导致计算过程的失误，并最终导致计算结果的错误。例如：20-82=122=6，7×(5-3)=35-3=32，4+4×6=8×6=48，20-142=3，在该类题的计算过程中，学生已经惯性地将数学运算的过程按照同级运算的法则，即从左到右进行计算。在他们的认知过程中，对于两级混合运算还没有形成系统的认识，因而在具体的计算过程中出错是难免的。

在遇到学生的这类错题的时候，教师不要过于急切地去责备学生在学习实践中出现的知识性错误，学生出现这类错误问题的根源在于对本节课的学习内容没有形成具体有效的理解过程[2]。在教师的教学实践中，首先要引导学生对两级运算进行具体有效的认识，强调计算方法是有效地提高学生认识实践的过程。例如，我们通过运用计算口诀来加强学生的认识体验过程。“两级运算有点难，关键乘除要领先，加减放到最后算，要是括号加进来，先将括号解决完。”

二、利用错例，矫正习惯

学生在学习实践中凡是容易出现错误的问题，都是有一定的共性的。教师在选取错误例题的过程中，要从错题中选取具有代表性的题目引导学生进行归因探析，让学生根据错题出错的地方进行错误归因探析，并最终找到错误的根源，认识到出现错误的点，并能够在以后的学习实践中有意识地强化对该方面错误的避免。

例如，在学习《简单的小数加、减法》的实践中，在学生做到第101页第6题第（2）个问题的时候，“挑选两个你喜欢的玩具，需要多少钱？”学生自己喜欢的玩具虽然五花八门，但其中出错的地方却有很强的共性特点。

错误一：选取玩具小汽车和玩具魔方，应列式为：5.5+3.7=8.2；

错误二：选取玩具小汽车和玩具球，应列式为：5.5+1.6=6.1；

错误三：选取玩具魔方和玩具熊，应列式为：3.7+4.3=7。

看到学生在计算过程中出现类似的问题，很明显是由于在计算的过程中的学习失误造成的。学生能够明白个位与个位相加、小数位和小数位相加，但是，小数位满十进一的法则却被学生给忽视了，学生在学习时间的过程中也出现了类似的问题。此时，教师应该引导学生观察问题的根源所在。

师：5.5+3.7，5.5+1.6，3.7+4.3，这三个算式有什么共性吗？

生1：按照计算法则，应将算式从低位向高位加起，小数与小数相加的和写到小数位的正下方，满十要向小数位的前一位进一。

师：那么我们发现问题的根源在哪里了吗？

生2：这三个错误的根源都是没有向前一位进位。

师：非常好，那么大家看这类问题难不难呢？

生3：不难。

师：不难，为什么会出现这类错误的问题呢？

生4：因为我们在做题的过程中粗心大意导致了这类问题的出现。

师：我们应该如何避免呢？

生5：认真做题，细心观察。

就是在这样的学习实践中，通过引导学生分析和观察，并通过归纳总结，找到错误的根源，对问题进行准确的归因认识，在认识的过程中形成对问题的错误根源的生动形象的感性认识，认识到认真、细心是做好计算题的关键。帮助学生矫正他们在做题过程中的不良习惯，让好的习惯引导学生的学习实践。

三、巧用错例，厘清关系

数量关系是在数学学习实践中经常用到的一种梳理问题结构的方式，在做题的过程中，根据题目中的线索，找到问题间的相互关系，并且根据数量关系找到正确的关系式，利用关系式列出相应的算式，展开具体的运算过程。在计算的过程中，关系如果没有梳理清楚，很容易在做题的过程中出现问题。利用学生在梳理关系中的经典错误例题，展开教学引导实践，能够有效地提高学生在学习实践中的问题观察意识和分析意识，促进学生在分析问题的过程中有效地梳理关系。

例如，在五年级上册《简易方程》的教学实践中，教师首先要引导学生有效地掌握题目中的数量关系，并根据数量关系来进行计算。练习题是这样的：“重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？”

学生在数学学习习惯中，对于简单的问题的学习和认识有着强烈的兴趣，而遇到这样关系复杂、需要仔细认真梳理的数量关系时，往往就会出现关系梳理不清或搞错的情况[3]。

问题(1)出现的问题比较少，搞清楚数量关系，路程=速度×时间即可，难度相对较小。在问题(2)的关系梳理中，教师发现，这里考查的不仅仅是路程、速度、时间三者间的关系，还包括总路程、行驶的路程、余下的路程这三者之间的关系。总路程-离开的路程=余下的路程，在计算的过程中，如果没有认真地分析和理解问题，那么学生在计算的过程中出错率会非常高。这时候，引导学生认真梳理数量关系，找到对应关系，就能够解决解题过程中的失误，找到正确的答题方法。

结 语

总之，在数学教学实践中，错题案例是非常重要的学习资源。教师在引导学生的学习实践的过程中，要根据学生的认识特点和规律，帮助学生科学地分析问题的根源，并对其进行科学的分析和梳理，从而帮助学生形成对问题的有效认识。在具体的教学实践中，引导学生认识到，出现错误并不可怕，可怕的是不能够找到问题的根源。只有正视错误、正视问题的根源，才能够在纠错的学习实践中找到正确的学习方式，实现数学学习素养的有效提高。