类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

黄金燕

（广西壮族自治区桂林市逸仙中学，广西桂林 541002）

引 言

高中数学在知识难度、层次等上面有了很大提升，从而使大部分教学内容由简单易理解变为抽象复杂化，这极大增加了教师在教学过程以及学生在理解知识过程中的难度。因此，我们需要通过有效的办法来合理引导。而传统教学观念法没有对这一情况做出有效改变，从而降低了学生接收新知识的能力、解决问题的能力、探究知识的能力。

一、类比推理的作用

1.价值

类比推理的价值体现在：其一，数学学科特别是高中数学，知识呈碎片化、抽象化，因此不论是进行数学教学，还是学习相关的数学知识，要采用合理方法对其进行有效理解整理及运用非常重要，而类比推理可以使这些知识降低难度。其二，数学学科对于思维的严谨化要求较高。因此，学好数学知识必须具备一定的数学思维，而类比推理可以培养学生学习数学的兴趣，拉近其与生活的相关联系，从而培养有效的思维方式[1]。其三，新课程教学标准的出现使得教学过程更加向多元化、多样化方向发展，类比推理作为一种常见的可以被有效利用的推理方式，在数学教学过程中的作用显而易见，也为丰富数学教学策略提供了一定基础。

2.功能

由于高中数学的教学内容抽象化、性质凸显，导致教学难度增加，因此，我们经常需要对相关知识进行抽象化，以方便学生理解[2]。而我们经常采用的方法就是通过整合历史学习的知识，穿插引入新的概念，从而让学生理解起来更加容易。在这个过程中，类比推理能够在一定程度上帮助教师解决实际教学难题，通过对两类物质的相互比较，进行性质推导，一方面可以极大地调动学生的学习兴趣，另一方面也可以增加学生对相关知识的认知，从而更加有利于学生合理有效地整合、理解及运用知识，并最终形成适合的数学学习方法和逻辑思维方式。

二、应用原则

根据对以往高中数学教学内容的研究发现，我们在应用类比推理办法的同时，也应该注重其应用原则，做到适当应用，有效应用。

其一，以目标为导向。在数学教学时，我们应当结合各年级、各个阶段的教学内容之间的差异性，制定有效的教学目标，从而做到合理运用有限的教学时间，做到高效教学。在这个前提下，我们应用类比推理的方法，才能够做到合理引导，合理展开。如在进行知识情境构建时，运用类比的办法，通过回顾历史知识让学生进行知识整理及迁移。

其二，在进行教学时，特别是对新知识进行理念讲解时，我们更加注重对其过程的展现，通过其展现过程的质量，合理引导学生在回顾旧知识的同时，加深对新知识的理解，从旧知识中合理发散，有效探究，从而掌握和深入理解新知识。在这一过程中，教师可以通过板书演示等教学方式，以丰富数学课堂形式，让学生更好地理解新旧知识存在的差异性和相似性。

其三，我们需要进一步加强对学生主体地位的突出展现，通过合理策略让学生能够自主自发地进行知识探究[3]。类比推理是一个不断深入的探究方式，在学生积极参与的情况下，能够发挥更大的作用。因此，教师应当通过合理的构建交流渠道，掌握好教学节奏，从而引导学生进行合理思考、推理。

三、应用方法

1.知识点讲解

知识点讲解是我们进行类比推理办法的首要内容。在学习新知识的过程中，教师运用类比推理，将学生已经深入理解的内容作为新知识的引入点，通过类比，引导学生进行合理推理，从而得出新知识的性质、概念及相关定理。这种方式有几点优势：其一，可以极大地拓展旧知识的概念，延伸知识体系。其二，可以进一步帮助学生回顾旧知识，巩固旧知识，以便于降低对新知识的理解难度。其三，让抽象的知识富有条理化、具象化，从而引起学生的探究兴趣，降低知识学习难度。如高中数学中的函数是教学重点，在进行知识引入的过程中，如果不通过对原有知识的联系说明，就有可能增加教学过程的难度。在高中数学知识内容中，有关函数的教学内容主要包含映射、反函数、三大性质等内容，而三角函数则是对函数相关定理定义的拓展。三角函数中又分为正弦、余弦、正切、余切等不同函数内容。因此在进行知识点讲述时，我们可以通过联系前后知识，分析其不同点和相似点来加深学生对不同知识的理解及深入。

2.知识点整理

知识点整理是数学教学中常用的一种办法，通过对相关知识的整理及研究，帮助学生形成结构性的知识体系，以便于学生在理解及运用方面更加富有效率。而运用类比推理的办法可以极大地增加整理效率，通过类比将不同的知识点进行分类及整合，从而使学生在构建知识结构体系的过程中形成对相关知识的合理理解，将复杂的知识内容条理化、简单化，让学生在引用的过程中更加灵活、方便。同时，这种办法能够极大地提升学生对于相关知识的理解深度，从而形成自己的思维模式，在解决复杂问题时更加有效率。如在高中数学教学内容中，数列作为教学重点，具有较大的应用意义。我们可以通过对其相关定理概念的整理，帮助学生更好地掌握相关知识。数列主要包含等差、等比、数列求和以及具体数列应用等内容，其中等差数列、等比数列、数列求和是教学的重点。在进行知识引入时，我们可以通过深入研究等差数列来引出等比数列的相关概念。同样，我们在进行知识点整理的过程中也可以通过对各个数列定义的划分分类来形成知识体系。

3.知识点运用

学习知识的最终目的是有效运用，因此，我们在解决问题的过程中，也需要通过合理办法来降低解决的难度。而类比推理作为一种有效的探究问题方式，可以进一步通过其来进行问题类比，以提高解决问题的效率。在解决相关数学问题时，一般需要读题、审题、思考等几个步骤。在这个过程中，如果能够将不同的问题进行合理整合及分类，通过探究不同题型之间的关联性来降低获取解答方法的难度，就可以有效提高解决效率。如高中教学内容中的圆锥曲线是重点的教学内容，在解决相关问题的过程中，我们发现对于这类问题，可以通过对题型、问题总结，推导出利用圆锥曲线相关知识的主要方式，针对题型、针对问题，从而形成不同的解答思路。

结 语

类比推理是一种较为容易理解以及进行运用的推理办法，也是一种显而易见、效果凸显的逻辑思维方式。在如今的很多领域中都可以运用这一推理理念，而将其运用在高中数学的教学过程中，可以有效发挥教学的价值，如可以对定义、概念进行检验，可以促进学生对相关数学知识进行深层次、全方位的探究，从而使得高中数学教学更有质量。

[参考文献]

[1] 陆欣芸.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊,2016,(1): 137.

[2] 陈欢标.类比推理在高中数学教学中的作用及应用对策[J].科学大众:科学教育,2015,(4):136.

[3] 黄良现.高中数学教学中类比推理的作用和运用分析[J].未来英才,2016,(12): 23.