数学前置作业的设计与实施

陈 昭

（青岛上海路小学 山东 青岛 266011）

作业是课堂教学的有力补充，是学生进行学习最基本的活动形式。学生数学知识和技能的掌握、数学思想方法的形成、数学活动经验的获得，应用意识和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。设计前置作业，引导学生对要学习的内容进行前期的铺垫和准备，可以帮助教师了解学生对新内容的认识和学习情况，把握学生学习过程中的困惑点和易错点，从而找准教学的生长点，更有的放矢的进行课堂教学。

一、新授课的前置作业设计

前置作业设计目标应该具体，针对不同的年级又有所不同。

1.低年级前置作业设计侧重于自学方法的指导，前置作业不能多，学习方法要具体，课堂上可以在教师指导下，在小组和班级交流中体会，这样降低了难度，学生会更乐于自学。

低年级数学的前置学习主要是根据教学内容找身边的、生活中相关的数学例子，在设计前置作业时，要明确要求，要细致，让学生清楚每一个要求的目的。根据以上原则，在教学一年级下册十几减几不退位时，我给学生布置了前置作业:自学例1和例2并完成想一想“算一算”，不会的可请教家长；在算一算中，明确方法，数一数，用小棒摆一摆，用计数器拨一拨。第二天，在课堂上请学生来教学例题，题目的计算的方法，注意什么，基本都是学生介绍的，我只做了归纳和总结。在巩固练习时，学生上黑板板演，其余学生做“小评委”，孩子们的眼睛是雪亮的，他们的要求比老师还严，从课后作业反馈情况来看，大部分学生已经基本掌握。

2.中高年级学生，已经有了一定的自学能力，对他们的前置作业可以把这课的教学要求比较全面具体地提出来。

例如在设计《逆推》一课前置作业时，先设计复习旧知识：让学生回忆在之前解决问题时，学过的整理条件和问题的方法，记录并举例说明。这样设计不仅让学生回顾与整理之前解决问题的相关知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理。接下来一个问题是让学生从之前学习的方法中，找到适合本节课所需的方法，让学生明确学习目标，重点、难点，带着问题对教材进行学习，认真阅读教材文本，思考重点问题，努力完成学前准备内容和部分探究活动内容。

3.为了培养学生的创造性思维，在空间与图形内容的前置作业，我们也要给他们创造一个想象的机会，让学生也能经历“猜想”和“证明”的过程。

例如在学习《长方形面积计算》一课中，我设计了这样的前置作业，要求学生在不看课本的情况下，先自己猜想长方形的面积可能和什么有关？接下来，又设计了三个长方形，这三个长方形，一和二宽相同，二和三长相同，通过让学生分别测出它们的面积、长、宽，填表后，大胆猜想，长方形面积和什么有关，有什么样的关系，然后让学生用自己的方法证明，长方形面积的计算公式。学生通过独立思考，加深了掌握知识，创新能力和创新品质同样能够得到培养。

4.前置作业的学习内容不要过多或者是过于具体，应该给学生留下思考的空间，还不能给学生太多需要动笔去完成的内容，如果学习内容比较具体单一可以课上提出自学问题，让学生课上自学、小组讨论、全班交流同样也充分发挥学生的主体作用，同样是以生为本。在高年级的导学性前置作业设计中，在提出简单的要求后，充分放手让学生自己回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。

二、回顾整理的前置作业设计

这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。由于中低年级的学生年龄小，所以前置作业设计了三部分内容。第一部分，给学生设计一个框架，让学生根据这个框架回顾每一个知识点所学的内容,并进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项。例如在整理两位数乘两位数这一单元内容时，学生通过口算、估算、笔算的完整解题过程整理计算的方法，也有学生是用经验交流的方法，写出口算、估算、笔算两位数乘两位数时容易出错需要注意的问题，给同学进行提示。

第二部分设计了错题袋，把自己在学习这一单元时出现的错题整理在小研究里。整理错题的过程也是一个复习的过程，记录着属于学生自己的错误“足迹”，为学生巩固知识有了准确的依据。第三部分是我来挑战，小组内同学互相出几道同类型的题目，小组内互相批阅。在这个过程中，出题者必须掌握好这部分内容，因为出题者有义务给做题者讲题。这样，学生不仅自己学会了知识，发挥了学习的主动性和积极性，还提高了自己管理能力、和同学沟通交流的能力。

在高年级的前置作业设计中，在提出简单的要求后，充分放手让学生自己回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。

三、研评课的前置作业

复习检测后，课堂上我们也采用让学生自己讲评试卷，我们称之为研评课，在小研究中设计了两部分内容：错题袋和好题库，并提出要求。

错题袋的要求：1.为什么错了？2.应该怎样解答？3.给同学们的提醒。

好题库的要求：1.你认为（这次测试）有难度的题目是什么？

实践证明，前置性作业为学生创设了广阔的探索空间，激发起学生探究的积极性，为学生课前尝试性、自主性学习指引了方向，使课堂上的小组合作学习有了准备，交流有了落脚点，讨论有了思想，展示有了素材。教师把前置性作业与课堂教学中的“小组合作”、 “课堂展示”有效结合，相辅相成，可以更好地体现“先学后教，以学定教”的教育理念。