打破常规巧去分母

◎严 芹

我们在解含分母的一元一次方程时，一般会先去分母，在方程两边同时乘各分母的最小公倍数.但在实际解答中若生搬硬套，可能会使得求解过程较为复杂.若能打破常规，巧去分母，则能化繁为简.

一、巧移项

例1解方程

【解析】若直接去分母，两边得同时乘12、17的最小公倍数，计算量会比较大.如果仔细观察，我们会发现若先移项，计算量会大大降低.

二、巧拆项

例2解方程

【解析】将拆分成通过合并同类项，x的系数可直接转化成整数.

三、巧拆系数

例3解方程：

【解析】逐个计算分母显然不切实际，如果把这些系数分别拆成……计算就非常简便了.

解：

四、巧用分数性质

例4解方程：

【解析】由于方程中的两个分母都为小数， 若直接去分母会比较繁琐.我们发现0.2×5=1，0.5×2=1，可利用分数的性质将它们转化成 整数.

求解带分母的一元一次方程，对于同学们 而言也许并不难.如果在解题前先仔细观察方 程的自身特点，灵活应用，不仅可以减少计算 量，提高准确率，还可以培养大家的思维，从而 提高数学学习能力.