基于辐射成像的固体燃料燃烧温度测量技术综述①

曹向宇，夏智勋，黄利亚

(1.国防科技大学 高超声速冲压发动机技术重点实验室，长沙 410073；2.国防科技大学 空天科学学院空天工程系，长沙 410073)

0 引言

目前，航天技术的发展及军事领域的应用对发动机性能的要求越来越高。对于固体燃料发动机，合理地组织其补燃室的二次燃烧，是提高燃烧效率的关键所在。燃烧室内部火焰具有高温高压、非稳态、振动及辐射强等特点，导致其温度分布极不均匀且变化剧烈，但若能了解并测得其流场温度分布相关的更多数据，则对于燃料的最佳配比和发动机结构设计具有重要意义。因此，火焰温度及温度场分布的测量是燃烧诊断技术的重中之重。

随着发动机技术的进一步发展，传统接触式测温技术虽结构简单易操作，但由于对流场可能造成的影响及其无法提供场分布信息的局限性，该类测量手段的有效性已经难以满足要求，大多数时候将其结果用作参照。在此背景下，基于辐射成像、光谱和激光的非接触式测温法蓬勃发展，成为现代燃烧检测的主流技术。非接触测温法有多种，根据是否对燃烧施加外部信号(光、声)可分为主动式和被动式两类。前者最具代表性的是激光诊断技术，包括相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)、激光诱导荧光(LIF)和全息干涉成像(HI)等方法，其被测参数选择性强、精度高，多用于实验室研究，一般难用于大型工业燃烧装置；后者主要包括基于辐射成像的燃烧检测技术、多波长燃烧火焰温度检测技术和火焰化学发光图像检测技术等，虽存在后续计算分析、数据处理复杂等缺点，但成本低、易实施的优点使其广泛用于工业现场的可行性大大增加。

本文参考国内外文献，主要对基于辐射成像的温度检测技术进行综述，并针对火焰三维温度场重建及拟合火焰辐射率等难题的解决进行展望。

1 基于辐射成像的温度测量方法

多年来，如何精确测量发动机内固体推进剂或燃气温度始终是发动机领域的一大难题。而彩色相机、光场相机以及高光谱相机这类成像设备用于开窗发动机试验，使得发动机内火焰温度测量的可行性与精确度大大提高。基于辐射成像温度检测方法的主要原理是利用成像设备获取燃烧室内部流场的火焰图像，然后通过计算机图像处理技术基于辐射传热理论求解出整个燃烧室内部流场的二维或者三维温度分布情况，进一步实现温度场的重建，其中关键一步即基于逆求解空间成像过程的高精度、高空间分辨率的内部参数重建。

1.1 二维/三维火焰温度场重建

华北电力大学周怀春等[1-4]从20世纪90年代开始，致力于辐射图像处理的炉膛内温度测量及二维、三维温度场重建的研究工作。提出多种新求解模型或模型改进方法，包括利用蒙特卡洛概率模型逆向重建二维温度场，在计算所得辐射能分布上加上一定的正态分布随机误差，最终结果误差不超过3%；采用改进的Tikhonov正则化方法从辐射温度图像中重建介质温度场，用最小二乘法从辐射强度图像中更新辐射参数，交替迭代直到收敛，最后人为加入一个正态分布的误差值代替测量误差来迭代计算，结果表明当测量误差在0.05以内时，重建误差小于5%，可以接受。

清华大学吴占松[5]针对小型火焰的温度分布进行了研究测量，通过图像处理技术，推导出图像亮度与火焰温度的对应关系并计算出火焰温度分布。之后，进一步对非对称火焰的三维温度场重建进行了研究，做出一种包含火焰分布平滑假设的重构算法。张向宇等[6-7]利用辐射图像处理方法重建单火嘴三维温度场，通过改进算法及加密网格使得测量精度及空间分辨率显著提高，结果与热电偶对比误差小于6%。基于Monte Carlo的DRESOR法建立复杂边界条件下的管式炉辐射成像模型并求解辐射传递方程。采用修正的 Tikhonov 正则化方法求解逆问题的病态方程。该方法对炉管表面的重建温度与红外测温装置对比，最大偏差小于20 ℃，误差小于2%。

东南大学王式民等[8]将三维的火焰离散成多个相互平行的二维火焰面，然后分别对各个二维的断面层进行聚焦拍摄，得到一组辐射图像，最后通过图像反演算法重建温度场。孙俊[9]、刘煜东等[10]基于能分辨光线方向的单光场相机，提出一种火焰三维温度场测量的新方法，单光场相机半透明介质(火焰)辐射光线记录原理如图1所示[10]。建立了发光火焰辐射成像计算模型，逆向追踪了相机探测器像素对应的光线，采用源项六流法(SSF)计算对应光线的辐射强度，基于QR分解的最小二乘算法(LSQR)求解了线性方程组，反演获得了火焰的三维温度场。计算结果表明与传统相机相比，光场相机能够记录每一束光线的方向，在火焰中心与相机距离400 mm，光瞳直径3 mm的条件下，正向计算辐射强度叠加1%的高斯白噪声后，温度场反演误差在±0.6%以内。

图1 单相机光场辐射光线记录原理示意图

国防科技大学夏智勋等[11-14]针对固冲发动机条件下补燃室燃烧过程进行研究，结合基于彩色CCD的比色测温法和三色测温法，提出了改进的比色测温法，并基于神经网络建立了补燃室火焰截面温度场的求解模型。在直连式试车台上进行了二维开窗式固体火箭冲压发动机试验，试验系统如图2所示[14]。一方面，通过采集BO2特征光谱辐射信号来诊断发动机内部硼颗粒燃烧情况；另一方面，利用高速摄像仪拍摄了补燃室火焰图像，测量补燃室火焰投影温度场，并采用Monte Carlo 方法建立补燃室火焰的辐射传递模型，对补燃室火焰的三维温度场重建方法进行了研究，并做出重建误差分析。由补燃室温度场重建结果得知，其内部温度分布比较复杂，温度梯度大，适当温度流量下，最高温度可达2100 K，且高温区域较大。

图2 二维开窗固冲发动机试验系统

浙江大学岑可法教授等[15-18]对于图像测温方法也做了大量研究与优化。包括采用比色测温时，对其RGB通道带宽和灰度影响进行了分析与校正，分析了CCD器件及辐射特性所引起的误差；基于Hottel-Broughton模型改进消除不同波长下火焰黑度不同对测量精度的影响，测量得到油燃烧火焰投影温度场范围为1600～1800 K，且变化连续分布合理；应用截断奇异值分解(TSVD)正则化方法求解温度重建矩阵方程组；采用LSQR算法求解三维温度场重建中的大型病态矩阵方程等，同时还对不同算法进行分析比较，提出了多种环境下应用图像测温法的优化方法；采用液晶可调谐滤色片来获得多光谱火焰图像(650～1100 nm)，进行火焰断面的温度场和浓度场测量。谢正超等[19]提出了基于可见光-近红外多光谱图像的非接触光学测温技术，通过在多台CCD前加装不同滤波片，得到三波长下的火焰多光谱图像。忽略背景辐射、自吸收和火焰组分散射作用，由Rayleigh近似确定烟黑吸收系数，由统计窄带模型计算水蒸气吸收系数，建立起辐射反问题数学模型，将三波长下获取的火焰信息联立求解，可得到三维颗粒温度场，并通过算例验证得到最大温度重建误差为0.167%。

Hossain等[20-22]利用传统CCD相机结合双色测温法以及层析成像技术，采用图3所示试验系统同时测量8个方向的火焰辐射图像[21]，实现了火焰的三维温度场测量，重建火焰温度和发射率的三维分布，如图4所示[21]，并且将其应用于工业现场。

耶鲁大学Peter B Kuhn等[23]使用2台单透镜彩色相机拍摄4簇不同燃烧程度的煤烟细丝火焰，基于普朗克定律采用比色法测量温度，并与数值计算结果对比，发现拟合程度较好。Jordi Estevadeordal等[24]采用彩色高温法测量高能燃气发动机热剥落碎片温度和发射率变化情况。杨百翰大学Andrew Mackrory等[25]采用基于CCD或CMOS的比色法，建立三维颗粒模型，通过对颗粒与颗粒周围环境形成的“反应墙”之间热传递与热辐射的分析计算，测定炭颗粒表面温度。

图3 3D火焰成像实验系统

(a)温度

(b)发射率

就目前根据火焰图像进行辐射逆求解从而实现二维和三维温度场重建工作研究现状看来，相关算法模型建立已经较为完善，设备精度与测量技术也大大提高。然而，从某意义上来说，其便于测量整个燃烧流场的优点也是其缺陷所在，即可做到宏观测量但精细不足。因此，认为在今后研究中应充分把握高像素高分辨率图像的特点实现火焰精细重构。此外，相对于一般工业炉，发动机燃烧室内部燃烧要复杂得多，而目前针对前者温度场重建工作开展及其成果虽较多，但针对后者的研究太少，同类方法测量效果也有待验证，故认为亦是下一步研究重点。

1.2 推进剂及颗粒燃烧试验中温度测量

不仅是三维火焰温度场的重建，在推进剂和颗粒燃烧试验中也常采用辐射成像的方法进行温度测量。南京理工大学唐乐等[26]利用高速摄影法测试了8种石蜡在氧气流中的燃烧情况，实验系统如图5所示[26]，包括激光点火系统、图像采集系统、压强控制系统、氧化剂流量控制系统、燃烧室腔体和支架。药柱端面的整个点火燃烧过程经过一个45°角放置的平面镜反射后被高速摄影仪记录下来。

图5 基于高速摄影法的固体燃料燃烧性能测试系统

清华大学孔成栋、姚强及李清水等[27-29]近几年针对纳米级(团聚)铝颗粒的燃烧特性进行了较为深入的研究，在测量颗粒温度环节采用基于二维彩色火焰图像的双色法[30]，对每个像素点探测到的颗粒热辐射不同波段信号强度求比值即可得到温度的单值函数，同时利用光谱仪采集颗粒燃烧光谱。具体试验模型及装置如图6所示[27]，课题组自行开发了纳米颗粒发生装置，燃烧装置采用非预混的Hencken平焰燃烧器。

通过测量得到颗粒火焰的着火情况形貌特征及温度分布，比较了不同环境下颗粒点火及燃烧特性[31-32]，证明铝颗粒在低温环境下氧化层相变对反应的促进作用；对于颗粒温度的测量，一方面受到甲烷火焰干扰，另一方面由于粒径分布导致结果仅是平均值；同时根据基于离子扩散机制的单颗粒燃烧模型，分析了Al/O比和氧化帽厚度与着火时间的关系。

日本大学Rieko Doi和Takuo Kuwahara等[33-35]通过图像拍摄测量推进剂燃烧时反应区铝颗粒表面温度，试验装置如图7所示[35]。

图6 非预混火焰环境铝颗粒燃烧实验系统

(a)实验系统

(b)燃烧的铝颗粒

试验过程中铝颗粒粒径约为100～500 μm。通过对拍摄图片处理得到颗粒的灰度比值，并与黑体比较，当两者灰度比值相等时，则温度也相同。依据此方法他们求解了反应区铝颗粒表面温度，实验表明其表面温度低于沸点。而后又通过辐射线测定对发射率、压强、各组分浓度及粒径等因素对表面温度造成的影响进行较为详细的分析，在对不同条件测得的30组数据取平均得到的结果表明，颗粒表面温度与粒径关系不大，在1、4、6个大气压条件下测得温度分别为2540、2570、2540 K，最后证明铝颗粒表面温度取决于颗粒表面能量平衡。

美国圣地亚国家实验室Yi Chen和Daniel R等[36]在2017年通过全息摄影[37-38]及图像拍摄技术测量了AP/HTPB推进剂燃烧时铝颗粒火焰温度情况，得到不同截面处的颗粒信息，实现三维测量，其实验系统及拍摄结果如图8所示[36]。

(a)实验系统

(b)全息拍摄的铝颗粒

通过在相机前添加滤光片，得到700 nm和900 nm波长下辐射强度，定义辐射强度比：

Γ(I1,I2)=(I1η1ζ1)/(I2η2ζ2)

式中 (η1/η2)为相机设备参数；ζ为曝光长度。

由普朗克定律及维恩假设得到以下公式：

式中k为玻尔兹曼常数；h为普朗克常数;c为光速。

由此可求解颗粒表面与火焰区的平均温度，并对灰性假设、相机等设备标定及聚焦条件等因素造成的误差进行分析说明。

在上述针对推进剂及颗粒燃烧特性的研究中，通过对观测目标直接拍摄，获取了清晰的燃烧状态图像，并基于后续处理得到大量有关粒径、燃烧时间及燃烧形态等有效信息，但在温度测量方面的应用略显浅薄，仅采用忽略目标发射率影响的双色法进行研究。故认为后续研究中一方面需考虑颗粒实际发射率及反应区其它辐射影响，另一方面要进一步针对颗粒表面与周围气相火焰温度之间相互影响及区分进行详细研究。

此外，程晓舫等[39-40]提出一种基于颜色的发光火焰温度测量方法，即彩色测温法。该方法以普朗克定律，Mie 微小粒子散射理论描述发光火焰的辐射，以彩色三基色原理描述发光火焰的辐射颜色，由此推导并建立了发光火焰温度的彩色测量计算方程。西安近代化学研究所蔚红建等[41]提出采用三基色测量法(PCM)测试S-GAP推进剂的燃烧火焰温度，该方法与彩色测温法类似，同样以普朗克定律、基于H-B模型的Mie散射理论及彩色三基色原理为依据建立发光火焰辐射能与温度相关方程，测试系统如图9所示[41]。

图9 三基色测量实验系统

2 结束语

本文系统综述了目前针对固体燃料燃烧火焰的辐射成像温度检测技术的应用与研究现状。这类基于辐射成像及图像处理技术的非接触测温方式确实具有设备简单、易操作、易标定、可对火焰进行整体观测综合诊断以及提供全场物理量分布等特点，并且已用于多种工业炉内燃料与颗粒燃烧火焰等的温度测量上。

不可否认的是无论在实际测量操作或是后续处理及仪器本身，该方法都存在一定误差，不足以满足精度要求。因此，针对其主要制约因素：燃烧介质的非均匀性导致的热辐射成像精确建模过程中散射和反射的处理问题，建议今后可从以下几方面开展研究工作：

(1)辐射成像过程中非均匀介质场参数对最终结果有较大影响。目前对于介质场中气相吸收、凝相吸收与散射及反射的各项参数的处理较为简单，比如对碳烟吸收系数的处理一般采用Mie散射假设，即零阶模型，最后得到的温度误差依然很大，然而考虑到介质场分布的非均匀性，如果采用一阶或二阶模型的吸收系数进行计算，认为测量精度将会大大提高。

(2)实际物体的辐射强度与黑体的区别在于其发射率ε(λ)，现常采用的发射率零阶模型(比色法、灰性假设)检测结果相对误差甚至大于10%，实际上ε(λ)是与物体化学状态有关，并随温度和波长变化而变化的参数，故而通过大量研究和实验建立起发射率与材料类型、温度、粗糙度及氧化影响因素之间关系，是下一步重点研究方向。

(3)颗粒散射与炉壁反射导致辐射成像中像素接收的能量来自整个燃烧空间，对于散射与反射过程的处理是实现精确建模的关键，目前认为采用Monte Carlo概率模型下DRESOR数关联辐射图像与三维单色辐射源分布是一种可行方法。

(4)目前成像技术的像素水平基本达到数值模拟的空间分辨率水平，因此认为下一步将以成像像素达到的最大空间分辨率水平进行火焰三维结构的精细重构为目标进行研究，以实现对数值模拟结果的直接实验验证。