基于蒙特卡罗模拟法对我国股指期货（IF）进行市场风险分析

帅胜

【摘要】沪深300股指期货作为我国第一个金融期货，以我国资本市场现状而言，其风险对冲作用在股票市场上有着不可替代的地位。本文通过估测无风险利率，在市场上获取股息率和以蒙特卡罗方法预测标的指数——这些构成股指期货价格的重要参数，使用VaR模型对IF1703期货合约进行市场风险分析，从定量分析角度探究了股指期货市场风险。

【关键词】沪深300股指期货 定量分析 市场风险评估与管理

我国沪深300股票指数期货合约（IF）开辟了我国金融期货的第一个品种，结束了中国股市单边市的历史。其标的物沪深300指数代表了占A股市值6成以上股票的价格，代表性极强。故IF期货在对冲股票现货市场不确定性风险上起着不可替代的作用。市场风险也称价格风险，是指市场价格发生变动而给投资者带来损失的可能性。由于IF期货的高杠杆性、价格变化敏感和交易策略复杂的原因，其单边头寸风险必然大于现货市场，对IF期货进行科学的风险管理是贯穿套保、套利、投机等过程的重要环节。

一、股指期貨（IF）进行市场风险分析的意义

市场风险也称价格风险，是指市场价格发生变动而给投资者带来损失的可能性。由于IF期货的高杠杆性、价格变化敏感和交易策略复杂的原因，其单边头寸风险必然大于现货市场，对IF期货进行科学的风险管理是贯穿套保、套利、投机等过程的重要环节。典型的市场风险案例，如1987年美国股灾和光大“乌龙指”事件等，提醒我们波动仅仅是用来衡量标准风险的价格易变性的统计量度；市场的短期波动会加剧市场短期波动的投资者心理预期；尤其以股指期货为代表的金融衍生工具的复杂性与专业性是打击投资者信心，抑制市场效率并放大市场波动的主因。

VaR模型测量金融风险己成为广泛认可的衡量金融风险程度的技术，国内外大部分投资者和研究者都在使用或试图改进这类模型，并以此指导股指期货的风险管理。需要强调的是，合理地应用VaR模型要求使用者对资产价值或收益率选择正确的分布。如果，金融时间序列还存在着波动聚集（Volatility Clustering）意味着数据的条件异方差性，还需对方差时变性的行为进行建模。通常的VaR方法是根据已有历史数据完成，为了提高模型的精度我们需要随机模拟出更多的数据来充当“历史数据”，从而试图解释市场风险的来源。

二、蒙特卡罗模拟法的工具优势分析

在方差一协方差方法中，RiskMetrics方法由于其推出时间较早且算法简单而倍受业界推崇。但随着现代金融市场的不断发展，市场风险日益复杂化，从而需要更为精确的测量方法来监控投资风险。日收益率序列的波动随时间变化性和厚尾性，是金融时间序列的两个典型特征事实。由于GARCH模型（自回归条件异方差）基于历史信息和历史信息对新息的影响进行建模，可以对收益率时间序列的波动集聚（Volatility Clustering）现象做出解释，并比较好地拟合。单变量GARCH及多元GARCH模型在对序列波动性及相关性建模的精确性方面比RiskMetrics有较大优势，受到广泛的关注。而历史模拟法是以历史近似重复为假设前提，直接根据风险因子的历史数据来模拟风险因子的未来变化。这种方法的一个重要缺陷就是VaR的估计值对所选用的历史样本期间比较敏感，而且受极端值影响严重。

蒙特卡罗模拟法只需要根据市场因素的历史数据，选定或估计一个合理的分布，在此基础上用随机路径或变量生成器来模拟市场因素的各种可能变化，一般将其过程称为路径积分。因此在选择合理数值的方面，蒙特卡罗模拟法有更大的灵活性，是衡量金融风险比较全面的数值分析方法。它能处理很多其他方法所无法处理的问题，如非线性价格风险、厚尾分布、极端事件甚至信用风险，它都能有效地处理，但有时会存在计算量太大的问题。另一方面，蒙特卡罗法存在模型风险。因为它依赖于基础风险因素的随机模型及证券的定价模型。如果这类模型有缺陷，据此得到的VaR也必然不准确。

相对比之下，三种方法的基本假设是资产价格在未来的表现可以用过去的信息预测，在观测期不长于一年的情况下，方差一协方差矩阵法从数学分析的逻辑上来说能得出一个区间内接近最精确分位点的VaR值。而历史模拟法，明显的是贪婪算法，根据历史数据得到一个跟分位点最靠近的值作为VaR值，而这个VaR值不一定是分位点附近区间的最大值。从估计的精确性来说，参数估计法优于历史模拟法。

最大的问题在于，随着时间的推移和经济情况的变化，资产价格背后的决定因素发生变化，资产收益率的期望和标准差发生转移，即金融时间序列经常表现出来的均值方差的时变性特征，上面两种方法就不能用了，使用前要确保数据是独立同分布的，否则出现异方差等问题会导致结果失真。

事实上，蒙特卡洛模拟除了对极短时间内股票价格进行模拟有很好的性质外，由于它是对未来的资产价格进行路径模拟积分，在路径生成过程中加入约束条件或者人为地改变资产的基本风险收益特征，甚至是标的资产的定价函数，就可以模拟出未来各种不确定性下的可能结果，是个十分强大的工具。

三、蒙特卡罗模拟方法对我国股指期货（IF）进行市场风险量化分析

（一）蒙特卡罗方法模拟股指预期点位ST

蒙特卡罗模拟原理：布朗运动是自然界中一些随机游走现象服从的自然规律。在布朗运动方程中，通常假设参数μ和σ均为给定的常数，与wt（漂移量观测数据）和时间t均无关。这一假设并不满足所有情况。因此，布朗运动方程的一般表示形式为：dwt=μ（wt，t）dt+σ（wt，t）dzt

沪深300指数由占A股市值60%的300只成分股编制而成。根据其加权形式的编制方法，以及n个相互独立的正态分布的任意线性组合仍为正态分布的特性。假设指数收益率序列波动特征同样符合几何布朗运动。

用几何布朗运动建立指数动态风险因子变化模型，标的资产价格的变化为收益漂移项和随机风险调整的和，通过模拟标的资产价格的多条运动路径。将上面步骤重复M次，模拟未来某个时间的M个可能收益率或价格，并得到其收益分布，最后使用分位点估计得到VaR值，其方法与历史模拟法相同。

（二）数据处理与分析

针对沪深300指数2017年1月4日至2018年1月30日共259个收盘价数据，为了统计该序列的统计特征，将原数据做如下处理，通过将指数收盘价序列做对数化处理：P=1nSt-1nSt-1，生成新的收益率序列。

在根据模型进行VaR分析20天回测结果处理中，通过Mat-1ab中设置时间区间为t=1（根据模拟时间长短更改，为研究与计算方便设为1），步长dt=0.001，产生路径数目N=1000（为了运算和研究方便，认为该模拟次数已能使结果具有足够的精度），运行得到1000条随机路径，并得到沪深300指数95%置信水平的VaR值ST，将所有标的资产路径积分结果 S_T的VaR值和无风险利率r代入期货理论价格公式就能够得到期货价格的VaR值，模拟S_T结果数量越多，估计的精度就越高。通过重复以上步骤，以259日为时间窗口，利用时间窗口移动法，就可以得到逐日的VaR估计值。通过重复运作20次得到2017年2月7日至2017年3月6日的IF1703的VaR估计值，结果显示在95%的显著性水平下，失败率为10%，这可能是由于回测天数少而导致的偶然因素，因为2月24日和2月25日指数单日跌幅较大，但离差并不超过20点。这也从侧面说明该方法估计股指期货VaR值的可信性。由于数据庞大，其结果摘录如下：

以上实证研究表明，所使用模型对决定股指期货价格VaR值的几个重要参数的估计是比较合理的，所运用的股指期货风险评估方法也是比较可信的。可以认为这种方法得到的VaR值是可信的。从比较结果来看，投资者控制市场风险是很重要的，投资者应该坚持投资纪律，随时做好仓位和止损控制。

参考文献：

[1]李琪.我国股指期货的风险及防范对策研究[J].时代金融，2013.

[2]高一铭，阎国光，张阳，辛明辉.股指期货市场系统风险预警指标体系研究[J].统计与决策，2013.