点目标与分布目标相结合的SAR系统极化定标方法

宛东生，孙希龙，辛 煜，邢相薇

(北京市遥感信息研究所，北京100192)

0 引言

SAR遥感应用中，不同地物地貌对入射电磁波具有不同的极化响应，呈现不同的极化散射特性。开发和利用这些极化信息，可以得到更为丰富的目标特征信息，提高分类、识别和确认能力，还可以获得目标的材料特性(如材料属性及其粗糙度等)以及目标的几何图形信息(如目标取向和对称性等)。要用好极化信息，首先要进行辐射定标和极化定标。其中，与传统单极化SAR图像不同，极化定标用来解决极化测量及其误差问题，这些问题主要来源于极化天线收发通道，包括天线通道间串扰、不平衡的幅度和相位变化现象、系统噪声等。为获得高质量极化SAR数据，通常采用的是点目标或分布目标极化定标方法，这不仅包括算法上的改进，还需要具体的定标实践对技术进行推进。文献[1]中孙光德等较为系统地阐述了基于点目标的机载SAR极化定标算法，对无约束和简化的点目标定标算法进行了仿真和实测分析验证；文献[2]中廖露等对基于分布式目标SAR极化定标方法进行了深化研究，在满足高相干性条件下确定分布目标并在无已知点目标情况下完成极化定标。本文在近些年来大量理论和实践的基础上，从实际应用出发，探索了将分布目标与点目标结合的极化定标方法，对其可行性进行了理论分析，并利用实测的大量机载极化SAR数据验证了该方法的有效性和实用性。

1 极化SAR数据描述

(1)

(2)

在单站后向散射情况下，满足互易性，SHV=SVH，此时散射矩阵仅由3个幅度和2个相位共5个参数表示。

通过将极化散射矩阵矢量化可以更方便地进行极化SAR数据的分析，比如通过正交复Pauli矩阵基集{Ψp}可进一步地转化为极化相干矩阵，通过基本Lexicographic矩阵基集{ΨL}可进一步转化为极化协方差矩阵，这2个矩阵也提供了全部极化信息。通过分析分布目标下的极化协方差矩阵和实际观测矩阵的关系，提取地波动量二阶矩阵用来描述动态变化的环境和目标，解析代表系统参数的物理参量，使得对分布目标的分析更加精准。

2 极化SAR定标处理的主要方法

极化定标的方法主要由定标体和定标参数求解算法等组成，根据定标体的不同，目前主要分为点目标和分布目标极化定标2类方法。

面向点目标的定标方法是在SAR侦照的场景中布设不同类型的点目标，分析点目标在SAR影像中的后向散射数据进行极化定标，这一方法主要由Barnes提出并发展[3]，后来，Whitt，Sarabandi等人对基于点目标的极化定标进行了完善[4-5]，特别是Sarabandi提出了具体的技术方法和路径[6-7]，C.M.H.Unal，Masaharu等人则完成了利用一个极化有源定标器和2个二面角角反射器定标器完成极化定标，以及利用SIR-C/X-SAR数据进行了试验验证[8-9]，形成了较为完善的算法模型。但是，由于一组点目标只能定标其附近很小的区域，在整个场景中就需要大量点目标，而且受指向角精度和背景噪声等因素制约，某些成像区域布设定标器还存在不可行问题，特别是对于机载平台来说，其对二面角的极化偏转角影响较大，严重影响极化定标精度[10]。

面向分布目标的定标方法是随着微波散射计的研制及应用而被提出的，Sarabandi等人提出了一种仅利用分布目标测量Mueller矩阵来进行极化定标[11-12]，其中Ainsworth 提出的算法能够以散射互易的自然分布目标进行模型迭代参数求解，并能够保持目标的极化方位角信息[13]。另外，比如亚马逊热带雨林，同时满足反射对称、旋转对称和方位对称特性，面积广阔且分布均匀，是理想的星载极化SAR系统的定标目标，已成功应用于ALOS-PALSAR等星载极化SAR系统。与点目标的定标方法相比较，分布目标的定标方法具有稳定性好和抗背景噪声能力强的优点[14]。但是，特定分布目标定标算法依赖于人们对各种地物极化特性的深刻理解，特别是对于机载系统平台，类似于热带雨林的分布目标更不易获得[15]。

从目前来看，仅使用自然分布目标很难对极化SAR数据全部失真参数的求解，特别是对于机载平台，SAR天线对二面角反射器的极化偏转角影响较大，严重影响极化定标精度，需要结合点目标法和分布目标法的特点，先利用分布目标解算串扰比参数，然后再利用点目标解算通道幅相平衡参数，最终得到完整的极化定标校正参数[16]。

3 点目标与分布目标相结合的极化定标算法模型

在一般条件下，认为场景满足互易性原理(SHV=SVH、收发系统畸变一致)，结合地物散射特性假设(如方位向对称)，可以从数据本身得到相位不平衡和串扰因子，在此基础上，用一个三面角定标器(点目标)完成通道间相对幅度不平衡的定标，从而完成整个极化SAR定标，整个处理流程如图1所示。

图1 极化SAR定标处理流程

3.1 极化串扰定标

对于分布目标的成像场景和传输条件进行如下假设：

① 满足互易性原理，即SHV=SVH；

② 成像场景主要由自然分布目标组成；

(3)

式中，R，T分别是由接收和发射引入的相位和幅度畸变；N为系统噪声。

O=MS+N，

(4)

式中，O为4×1向量；M为4×3的矩阵；N表示系统噪声的影响。给出以下定义：

① 串扰比：u=r21/r11，v=t21/t22，w=r12/r22，z=t12/t11；

② 接收通道不平衡：k=r11/r22；

③ 接收和发射通道不平衡之间的比值α2=(r22t11)/(r11t22)。

由于SAR天线系统引入的交叉极化通道的信号增益极小，串扰比因子u，v，w，z与1相比应足够小。观测极化散射向量O可表示为：

(5)

假设没有串扰影响，即u=v=w=z=0，调整收发通道不平衡之间的比值去补偿交叉极化不平衡，以及调整接收通道不平衡值，补偿共极化不平衡。同时，在满足互易性条件下(即SHV=SVH)，观测值OHV，OVH之间的差异决定定标参数值，将式(5)转化为极化协方差矩阵：

[C]= [O][O]+∝[M][S][S]+[M]+=

[M][Σ][M]+，

(6)

并假设串扰参数为零，经变换定标矩阵、将CVHHV和CHVVH的相位归零、确定极化系统噪声η、串扰参数估计与更新等步骤，迭代求得定标参数α，u，v，w，z。

3.2 极化通道不平衡度定标

当极化串扰定标完成后，认为α=1，u=v=w=z=0，此时可将观测极化散射协方差矩阵设为[W]，那么，

(7)

引入点目标定标，在成像区域事先设置三面角反射器进行定标检验，则对于这些三面角反射器有：

(8)

由此估算出k的幅度和相位为：

(9)

4 测试结果分析

理想情况下，2个正交的极化通道在任何状态时都应该是均衡的，实际情况下，往往由于存在通道收发增益不稳定及幅相振荡的影响，不同通道在发射和接收时都可能存在不平衡现象，通过以上定标方法可对其进行很好的改善。

以飞行实测数据为例，对沿距离向布设若干三面角反射器进行成像，在校正后的全极化SAR四个通道单视复图像上，分别提取出这些角反射器目标，通过FFT升采样，提取每个通道图像上该目标的峰值幅度和相位，组成散射矩阵为：

(10)

则由该角反射器目标得到的极化隔离度为min{20lg(1/|δHV|)，20lg(1/|δVH|)}，极化通道幅度不平衡值为20lg(|f|)，极化通道相位不平衡值为|φVV-φHH|，本文通过计算这3个指标对极化定标结果进行量化评价。

4.1 极化隔离度评估结果

对于收发通道之间隔离度的量化，以飞行实测的2组数据的定标结果为例，如图2所示。

图2 极化隔离度测试结果

极化隔离度一般选取该组数据中最差结果作为最终的评价值，第1组数据的极化隔离度最差值为-42.69 dB，第2组数据的极化隔离度最差值为-37.85 dB，都满足通常要求的小于-35 dB的指标要求。

4.2 幅度不平衡评估结果

对于极化通道幅度不平衡值，同样以飞行实测的2组数据定标结果为例，如图3所示。

图3 幅度不平衡测试结果

极化通道幅度不平衡度一般是计算该组数据平均结果作为最终的评价值，第1组极化幅度不平衡值为0.5 dB，第2组极化幅度不平衡值为0.48 dB，都满足通常要求的小于0.6 dB的指标要求。

4.3 相位不平衡评估结果

除了幅度不平衡的度量外，还有相对相位误差的存在，同样以飞行实测的2组数据的定标结果为例，如图4所示。

图4 相位不平衡测试结果

极化通道相位不平衡度一般也是计算该组数据平均结果作为最终的评价值，第1组的相位不平衡值为4.97°，第2组的相位不平衡值为4.49°，都满足通常要求的小于10°的指标要求。

5 结束语

极化串扰和极化幅相不平衡是多极化SAR系统中存在的普遍现象，对极化成像质量有着重要的影响。针对全场景极化SAR数据，本文探讨了利用场景中自然分布目标的极化散射互易特征计算极化串扰因子，完成面向全场景的极化串扰校正，并通过少量三面角反射器定标实现极化通道的幅相均衡，大大增强了全场景极化数据定标的有效性和适应性。但是，以上工作基于一般条件下的场景假设、系统假设和一些合理的近似，对定标精度还是会产生一定程度的影响，后续还需要继续研究利用分布目标特性的定标方法，以及研究面向星载极化SAR系统的Faraday旋转效应的校正，深化分布目标特性的量化分析，扩大极化定标方法的应用范围。