带电作业机器人的机械臂设计

张宏达

(宝鸡职业技术学院 机电信息学院， 宝鸡 721013))

0 引言

带电作业通常是为提高供电的质量，对高压电气设备采取不同电检查、维修甚至是更换零部件的一种技术。在我国电力部门中，我国长期采取的是采用人工作业的方式。这种人工检查和维修的方式存在极高的风险，一旦作业人员长时间暴露，则很容易出现伤亡事故。针对这种高风险的问题，如何借助现代智能技术对高压设备进行检修，成为当前思考的重点，也是当前极为迫切的事情。因此，部分研究者则将研究的方向转移到高压带电作业机器人，让机器人通过双臂配合的方式，完成对高压电设备的检修。而这种检修不仅可以在室内，还可以在室外，进而实现了对高压设备检修的全方位操作。在高压设备检修过程中，很容易触碰绝缘子或者是其他的一些带电设备，进而造成线路出现损坏。因此针对上述的问题，如何加强机械臂的协调控制，成为当前思考的重点。本文结合机械臂运动的相关理论，通过构建思维时变空间，并结合碰撞点坐标，提出一种无碰路径搜索的机械臂协调控制方法，并对该方法进行了详细的设计和验证。

1 机械臂运动建模

结合D-H建模方法，通过正运动学分析和逆运动学分析的方式，对机械臂运动进行建模。

1.1 正运动学建模

1.1.1 确定zi-1轴、xi-1轴和yi-1轴

根据右手定则，确定zi-1的轴线与旋转关节轴线之间是否是重合；确定xi-1轴与连杆i-1的公垂线ai-1是否重合，如ai-1=0，则xi-1=±zi×zi-1；yi-1则根据右手定则来进行具体的确定，yi-1=±zi-1×xi-1。具体设定则，如图1所示。

图1 连杆坐标系设定

1.1.2 连杆坐标变换

在完成连杆坐标系的设定之后，还需要求得相邻坐标变换下的齐次变换矩阵i-1T。高焕兵(2015)认为，i-1T矩阵与连杆的4个参数有很多的关系。因此，在本文中将i-1T分解为4个基本的子变换，而每个子变换与一个连杆参数有关。由此通过子变换，可以将i-1T表示为式(1)。

i-1T=Rot(x,ai-1)Trans(x,ai-1)Rot(Z,θi)Trans(z,di)=

(1)

根据上述的变换和连杆坐标系，设定连杆的各个参数，将参数代入到公式(1)，得到各连杆的齐次变化矩阵i-1T，并将各连杆齐次变换矩阵相乘，则得到机械臂运动学的正解。

1.2 逆运动学建模

所谓的逆运动学建模，是在已知机械臂末端位姿的情况下，对各个关节变量进行求解。而通过这种方式，可以通过控制器将运动信号转变为控制信号，进而驱动电机伺服系统，并控制机械臂的各个马达和液压油缸。本文则通过矩阵逆乘解析法的方式对手臂运动进行逆向求解。而根据正运动学的求解可以得到变换矩阵逆求解通式，如式(2)。

如要求解1T6，那么则为式(3)。

(3)

给定夹手的位姿参数矩阵为式(4)。

(4)

根据上述的参数矩阵，可以得到相应的基坐标系旋转矩阵，具体为式(5)。

(5)

分别令(3)式中矩阵的参数与式(5)中的参数相等，从而可以求得手臂的运动角度。

2 双臂协调控制规划算法设计

机器人双臂协调控制主要体现在两个方面：一是在运动中不发生碰撞；二是在进行具体作业内容的时候，可保持协调。由此，如何对机械臂的运行路径进行规划，就转变为双臂的无碰撞轨迹规划问题。同时，考虑到本文研究的重点，不对运动过程中产生的振动进行研究。对此，假设在机械臂轻微振动的情况下，本文首先建立机械臂的简化模型，然后在C空间内寻找不碰撞点的思路，完成对机械臂协调控制问题。

2.1 机械臂简化模型

假设机器人有甲臂和乙臂，其中甲臂拥有运动优先权，它可在作业过程中优先运动，而不需要考虑乙臂运动。因此，只要通过求得目标位姿处的逆解，那么甲臂就存在可到达目标位置的路径。由此对甲臂运动路径的规划中，可实现为甲臂设定一条运动路径。本文则将甲臂的运动路径规划放到C空间中，进而研究在已知甲臂运动路径的前提下，求解乙臂的运动路径。而要研究该问题，本文以Kraft液压机械臂作为研究对象。Kraft液压机械臂拥有六个自由度，同时考虑到机械臂中小臂和手抓关节的活动空间比较小的问题，将小臂和手抓关节合并，统一看成为前臂，进而将机械臂进行简化，得到简化模型，如图3所示。

图3 机械臂简化模型

2.2 乙臂C空间的建立

对乙臂C空间的建立，本文采用体积扫描法，并以乙臂两个关节角度变量θ和移动变量d作为基础的坐标变量，进而得到C空间。其中θ的角度范围为0～π，d的移动距离范围为0～1 000 mm。由此，甲乙臂的C空间可以表示为：

甲机械臂C空间：

Ca={(da,da1,da2)|0≤da≤1 000,

0≤θa1≤π,0≤θa2≤π}

乙机械臂C空间：

Cb={(db,db1,db2)|0≤db≤1 000,

0≤θb1≤π,0≤θb2≤π}

设两机械臂的关节角速度、评议速度的极限分别为：wa1，wa2，va,wb1，wb2，vb，同时轨迹控制的更新周期设定为Δt，那么可以求解得到在Δt内机械臂关节的移动角度和平动位移。根据上述的移动角度和平动位移，可得到甲乙机械臂的运动区域，具体如图4所示。

图4 甲乙机械臂可能运动区域

在电力作业过程中，如甲臂和乙臂为同时运动，那么就可能出现碰撞，进而干扰到机器人的运动。因此，为解决该问题，笔者首先对甲臂的运动轨迹进行规划，然后认为在甲臂运动的范围内都是对乙臂的阻碍。而对甲臂来讲，其运动轨迹是已知的。所以甲臂在(t,t+Δt)内经历的空间Sa后，即可求得乙机械臂的障碍物空间COb(t)。

COb(t)={(db,db1,db2)|(Sa∩Sb)≠φ,

(db,db1,db2)∈Cb}

反之，根据上述的障碍空间，可得到乙臂拥有的自由空间，用CFb(t)表示。

CFb(t)={(db,θb1,θb2)|(Sa∩Sb)≠φ,(db,θb1,θb2)∈Cb}

由此，只需要在自由空间中找到一条从起始点到目标点的路径，就可以得到一条机器人的无碰撞轨迹。

2.3 无碰撞路径搜索

构建四维时变C空间db×θb1×θb2×Δt，将其等分为l×m×n×N个单元，其中l,m,n,N分别对应于乙臂的关节变量db,θb1,θb2和时间Δt。假设乙臂在t=r时刻的位置为Ci,j,k。当机械臂中的各个关节沿着最大的角速度进行运动时，经Δt后，其可能达到的位置有26个，用C1～C26表示，其他节点则以此进行类推。由此，根据上述的原理，甲臂在乙臂C空间中位置映射可以用图5表示。

图5 甲臂在乙臂C空间的位置投影

通过图5看出，在Δt时间内，乙臂与甲臂没有交叉的共有20个点。由此，对最优路径的获取，我们可在这20个点中进行搜索。而要在搜索中满足不碰撞，本文则在求解中引入权值，即在知道乙臂起始点Csi,sj,sk时，假设权值为Psi,sj,sk，而目标位姿点CGi,Gj,Gk的权值PGi,Gj,Gk，只要满足Psi,sj,sk=0，且PGi,Gj,Gk=0，那么就可保证乙臂在工作空间中存在一条无碰撞路径。

3 试验验证

3.1 正运动学仿真

对正运动学的仿真可以验证本文设计的运动学模型的正确性。对此本文通过ADMAS软件，调节各个关节角度为建模形态，从而得到机械臂运动轨迹，如图6所示。

图6 正运动仿真结果

3.2 运动碰撞验证

在ADMAS软件中，运用本文设计的搜索路径方法对动力学方程进行求解，从而可以得到各个关节运动结果，如图7所示。

图7 不同关节运动结果

通过上述的结果看出，不能关节在运动中相互协调，不存在碰撞的问题，由此验证了本文设计方法的准确性。

4 总结

总之，对于机械臂的控制来讲，要充分结合机械臂运动学方程，并通过一定的策略对其运动进行控制，这样才能更好的提高带电作业机器人双臂运动的协调性。