“对称性”在高中物理力学问题中的效用分析

李剑飞

摘 要：当前高中物理学教育中，力学知识点在总分值中占据着相当大的比重，同时在高考中作为重点题目时常出现。基于当前的形势，对“对称性”在质量问题、碰撞问题、抛体问题中的应用进行了简要的分析和探讨，并以例题的形式对每个知识点进行了讲解，希望为广大学生提供有价值的参考意见。

关键词：对称性；高中物理；力学问题；抛物运动

对高中物理知识的学习要注重对知识点的活学活用，抓住其中的难点还有技巧性问题，对其进行深入且透彻的研究，如此才能在知识的学习中扫清阻碍，提高学习效率和学习质量。而力学问题是高中物理学的难点也是最基础的部分，对一些问题可以采取巧妙的方式进行解决，例如在采取切割结合的方法解决不规则图形等，以下是高中物理学中对称性的应用介绍。

一、“对称性”在质量问题中的应用

高中物理力学中常会出现形状不对称但是质量均匀分布的习题，我们对这些问题的解答就需要借助对称性知识，可以使问题简化，保证解题的质量。在那些对称分布均匀的物体中，可以满足外力和力矩的对称，因此质量分布均匀和形状对称的物体，重心就是它的几何中心。对于那些质量分布均匀形状不对称的物体，就需要借助切割结合的方式进行求解，把不对称的形状转化为对称的形状[1]。

例如，假设现在有一个质量均匀的圆台形木块，找到过重心且与中轴线垂直的那条线，沿着此线切割，试分析两部分的重力情况。通过对题目的解析可以知道问题的关键在于找到两部分的重心所在。当找到两者重心后，接下来分别作出两者的辅助线，通过图形对称的手段切割出两者相同的部分，并对剩余部分进行比较，找出它们各自的力矩和重心，通过力矩平衡进行计算。也就是说本题重力大小的确定核心在于如何对两个分开的部分进行重心的再确认，借助的是切割结合的方法，通过构造对称图形的方式，将此题简便化，绕开通过物理知识和数学知识结合的方式求解，通过巧妙的间接方式求解。

二、“对称性”在特殊碰撞问题中的应用

物理中所说的碰撞是指在两物体间进行极短的相互作用。根据能量转移，可以将物理学中的碰撞运动按形式分成弹性和非弹性两种碰撞。前者的发生条件是在碰撞运动的发生前后没有出现动能变化，同时在此过程中动能没发生其他形式的变化。后者是在系统内部由于动能转化成了其他能量，出现了能量不守恒的情况。一般高中物理力学所遇到的碰撞问题通常以这两种形式出现。例如，假设有一光滑墙壁，将小球从一点A抛出，A点距离墙面为x，高度为H，经过和墙面的碰撞小球弹到B点静止，B点距离墙面距离为2x，求小球在A点的抛出速度？通过对此题的解析我们可以发现，如若是采取以小球的实际轨道为考虑的出发点就会过于繁琐，增加了计算量，延长了解题时间，而且也不能保证答案的准确性。通过分析可以发现，题目中的小球实际做的是弹性碰撞，过程中没有内能损耗，因此这道题可以用对称性方法解题，具体的操作时将体重问题转换为简单平抛运动。首先通过分析可以知道小球的运动轨迹可以转化成墙面的对称轨迹，即以B点做关于墙面的对称点B，此时小球的运动轨迹就转换成了从A到B的平拋运动，也转化成了小球从H高度下落到地面的时间内，走过3x的距离，求小球初始速度。

三、“对称性”在抛物运动问题中的应用

抛体运动是高中知识点中较难的部分，首先，抛体运动特点有：具有一定的初速度，运动中只受到重力影响，忽略其他力作用。其次是抛体运动的分类：一是，初速度竖直向上的竖直上抛运动；二是，初速度竖直向下的数值下抛运动；三是，平抛运动；四是，斜抛运动。最后根据运动性质还可以进行分类：一是，包含着竖直上抛和竖直下抛的匀变速直线运动；二是，包括平抛和斜抛运动的匀变速曲线运动。对抛体运动的学习要熟练把握，例如，最常见的平抛运动是丢口袋，斜抛运动是投篮球等等。在高中的力学分析中抛体运动的类型习题时常出现，现在下题为例。

在一个方向竖直向下的匀强电场为E的电容板间，有一质量为m，带电量为+Q的粒子。从A点以θ为夹角做初速度为V的斜抛运动，到达最高点O，此时高度为H，求距离下级板为h的O1O2之间运动时间[2]？

通过对解析可以知道，本题做的是方向斜向上的匀变速曲线运动，可以通过对称性进行求解。我们可以发现O1O2间的距离时OO2距离的两倍，且此题小球只受到电磁力作用，放向竖直向下，不会对水平方向的分速度有所影响，此时小球在做竖直方向上的匀减速运动，水平方向的匀速运动，由此本体可以按照传统的平抛运动求解，同时还要注意到此题出题方式虽然结合电学知识，但实际上与只受到重力影响的类型题本质一样。

总而言之，力学知识是高中知识结构中的关键一环，高中物理学中的对称性问题是重要的知识点，对于本知识点的良好把握将对学生在解决质量问题、碰撞问题和抛体运动问题中发挥显著作用，从而提升自己的答题速度和答题质量。

参考文献：

[1]江楚乔.对称性在高中物理力学问题中的效用研究[J].农家参谋，2017（23）：159.

[2]宋一鸣.探析“对称性”在高中物理力学问题中的效用[J].农家参谋，2017（16）：67.