融合同态滤波与马尔可夫随机场的棉花图像分割

龙金辉

(河南机电职业学院信息系，河南郑州 451191)

果蔬采摘机器人在实施采摘任务时，其视觉处理系统需要对采集图像进行准确分割并获取准确的目标区域。比较常用的图像分割方法有阈值分割法、区域生长法和聚类分割法等。吕继东等在对果实图像颜色统计分析的基础上，采用基于颜色特征的OTSU动态阈值图像分割方法对苹果图像进行快速分割[1]。陈科尹等提出了改进的模糊聚类图像分割算法并应用于成熟果蔬的检测与识别[2]。刘广瑞等将彩色图像转化为灰度图像，通过阈值法分割棉花图像[3]。张成梁等提出了将分水岭变换与改进模糊C均值聚类融合的方法对棉花图像进行分割[4]。王玲等选取噪声较低的HIS和La*b*颜色模式基于阈值对棉花图像进行分割[5]。韦皆顶等在HSV颜色模式下使用S通道作为棉花图像的特征进行阈值分割[6]。刘广瑞等通过采用图像分割中的OTSU最佳阈值法及相关图像处理方法实现了对棉花幼苗的有效识别[3]；宋怀波等采用光照无关图去除苹果表面阴影进而实现识别[7]。熊俊涛等提出基于Retinex图像增强进行成熟荔枝的识别[8]。徐黎明等使用同态滤波算法对杨梅图进行预处理，然后应用聚类算法在Lab颜色模式中对彩色杨梅图像进行分割[9]。

在借鉴大量相关研究的基础上，通过分析同态滤波算法、阈值分割算法、模糊聚类(Fuzzy C-means，FCM)以及改进的图像分割算法[10-13]和马尔可夫随机场(Markov Random Field，MRF)分割图像算法[14]等算法的优劣以及适用性，综合考虑各种影响图像分割效果的各种因素，以成熟棉花图像为例，提出了融合同态滤波与马尔可夫随机场的棉花图像分割算法。为了减弱光照对图像分割的影响，首先采用同态滤波算法用以凸显图像中的目标区域；然后通过参考图像像素信息与数量特征，将马尔可夫随机场模型与约束聚类相结合，解决了阈值分割算法由于方差差异导致的误分割的问题，同时有效避免噪声干扰和减少聚类算法迭代次数，以期提高算法在自然环境下对棉花目标区域的识别效果。

1 相关知识

1.1 同态滤波

图像的构成可以分为2个部分：光源照度分量i(x,y)和目标物反射分量r(x,y)，表示如下：

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)。

(1)

式中：i(x,y)属于低频部分，描述光照条件；r(x,y)属于高频部分，描述图像的细节特征。为此，只要从f(x,y)中将i(x,y)和r(x,y)分离，就可以采用压缩低频并且提升高频的方法使得照度分量减弱、反射分量增强，从而增强图像细节便于以后更加准确地分割图像。

实现图像的同态滤波，需要先对待滤波图像取对数，然后进行Fourier变换，在频域中利用同态滤波函数H(u,v)进行滤波，最后通过逆Fourier变换及指数变换得到滤波后的图像。

本研究选用的同态滤波函数如下：

(2)

式中：γL<1且γH>1；c为常数，介于γL与γH之间，用于控制滤波函数斜面的陡度；D0为截止频率D(u,v)是点(u,v)到Fourier变换中心的距离。

(3)

式中：M、N分别为图像的行数与列数。

由于R、G和B3个分量之间存在相关性，先需要将图像从RGB模式转换到HSI模式，HSI模式中的H(Hue)、S(Saturation)、I(Intensity)分别表示色调、饱和度、亮度特征。在HSI模型中，需要保持色调和饱和度分量不变，通过同态滤波以凸显图像细节与目标区域，再将处理后的图像从HSI模式转换到RGB模式，得到光照分布均匀、明暗适中和细节清晰的图像。

1.2 马尔可夫随机场模型

图像分割算法增强抗噪能力的方法是进行图像分割时考虑邻域信息。基于马尔可夫随机场的图像分割算法在解决像素所属类的过程中参考了邻域像素所属类，该算法具有较好的抗噪声能力。假设马尔可夫随机场如下：

Y={yij|(i,j)∈L}(L={(i,j)|i∈[1,M],j∈[1,N]})；

(4)

∀yij∈Y，yij=k,k∈R,R={1,…,K}。

(5)

式中：K是分类的数目；yij=k表示图像中位于(i,j)位置的像素属于第k类。由Hammersley-Clifford定理可知，Y的联合概率分布为：

(6)

(7)

在马尔可夫随机场模型中，像素所属的类由邻域像素所属类决定。

P[yij=k|ymn=l,(m,n)∈L，(m,n)≠(i,j)]=P[yij=k|ymn=l,(m,n)∈ηij,(i,j)∈L]。

(8)

其中，k∈R，l∈R，ηij是像素yij的邻域，ηij={t1,t2,…,t8}，如图1所示。

U(yij)=δ(k-t1)+δ(k-t2)+…+δ(k-t8)。

(9)

由公式(1)到公式(4)可得：

(10)

1.3 约束聚类图像分割算法

约束聚类用于图像分割的基本思想是使用隶属度来确定每个数据点属于某个聚类的程度，通过迭代运算，求出目标函数的最小值以确定其最佳类别。算法将n个样本点划分为c个类，并求出每个类的聚类中心，使得目标函数达到最小。其中，每个样本点的隶属度取值范围为[0，1]，每个样本点与相应聚类中心的隶属度构成隶属矩阵U。uij∈[0，1]是模糊隶属度，表示第j个样本点隶属于第i个类的程度，满足以下约束条件：

(11)

(12)

(13)

(14)

步骤1：将彩色图像转换为灰度图像；

步骤2：在区间[0，1]内随机初始化隶属矩阵；

步骤3：根据公式(13)计算聚类中心；

步骤4：根据公式(12)计算目标函数，如果相对上次目标函数值的改变量小于预先定义的阈值，算法停止；

步骤5：根据公式(14)更新隶属矩阵，转到步骤2；

步骤6：获得最优聚类数目与相应隶属度；

步骤7：利用隶属度分割图像。

聚类分割图像划分依据是图像像素与聚类中心像素的灰度数值接近程度，通过优化目标函数对图像像素进行聚类，按聚类的像素分割图像。在聚类分割图像过程中引入了隶属度约束项可以提升算法效率。

2 融合同态滤波与马尔可夫随机场的棉花图像分割

图像的聚类分割方法本质上是根据图像像素灰度值与聚类中心像素灰度值的接近程度对像素点聚类。理想的颜色模型应使得目标区域像素灰度与背景区域像素灰度差异明显，这样可以通过分割算法有效地获取目标区域。为了减弱光照因素对分割的不利影响，(1)对图像进行同态滤波，将图像从RGB模式转换到HSI模式，在HSI模型中，保持色调和饱和度分量不变，对图像进行同态滤波，再将处理后的图像从HSI模式转换到RGB模式，得到细节清晰并且目标区域凸显的图像；(2)使用约束聚类算法对图像分割进行初次分割；(3)充分参考邻域信息以增强算法的抗噪声能力，由初步分割的结果作为依据，采用马尔可夫随机场图像分割方法得到中间分割结果；(4)由于在确定距离所采集的棉花图像中棉花目标面积大小是可以推定面积取值范围的，因此本研究算法通过设定连通区域面积阈值范围提取目标区域。

本研究图像分割算法的具体步骤为：

步骤1：将读入的彩色图像由RGB模式转换为HIS模式；依据公式(1)～公式(3)对亮度分量进行同态滤波，再将处理后的图像从HIS模式转换到RGB模式。

步骤2：将同态滤波后的图像转换为灰度图像，根据公式(12)～公式(14)进行约束聚类初步分割。

步骤3：依据初步分割的结果，根据公式(6)～公式(10)计算得到马尔可夫随机场模型；由最大概率原则得到中间分割结果。

步骤4：对于中间分割结果中的连通区域进行处理，设定连通区域面积阈值范围，将介于此范围之内的连通区域选择标记，否则，不在此范围内的连通区域内各像素的值设置为零，即将这些连通区域设置为背景区域；最后，将标记的区域作为分割的目标区域。

3 仿真与分析

本研究的实验环境如下：操作系统Windows XP；CPU Intel Core2 Duo T6570 2.10 GHz，RAM 1.99 GB；采用MATLAB R2012b进行仿真。

为了检验本研究算法的分割效果，选取不同角度与光照在自然环境下进入吐絮期的棉花图像，经过处理后得到像素为130×130的棉花图像1(图2-a)与棉花图像2(图2-b)，它们的灰度直方图见图2。从图2可以看出，图像像素灰度分布呈现双峰状态，这些图像适合用于对图像分割算法的评价。将得到的棉花图像1、棉花图像2作为算法的输入图像，分别运行OTSU阈值法、聚类分割算法、马尔可夫随机场分割算法、本研究算法，分割结果见图3、图4，本研究算法分割结果与人工标准分割结果最接近，分割效果最好。

为了更为客观地评估本研究算法，引入分割效果的评价指标JS(Jaccard similarity)与峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)对图像分割结果进行定量评价，其计算方法为：

(15)

(16)

在公式(15)中，S1、S2分别表示图像分割结果像素集合和标准分割像素集合。该比值越接近1分割效果越好，分割精度越高；在公式(16)中，m、n分别为图像的行数与列数，PSNR为采用公式(16)计算所得图像峰值信噪比，该值越大表明图像分割效果越好。

将棉花图像1、棉花图像2作为算法的输入图像，分别运行OTSU阈值法、聚类分割算法、马尔可夫随机场分割算法、本研究算法多次，所得结果取平均值，结果见表1、表2。由于复杂背景因素的干扰，可以看出分割算法会将类似像素灰度区域错误地识别为目标区域。从表1、表2可以看出，OTSU算法分割JS值与峰值信噪比最低；MRF算法的抗噪声能力强于OTSU算法、FCM算法；本研究算法对棉花图像进行分割所得到的JS值与峰值信噪比在所有算法中都是最高的；分割图像耗时比较少(表3)。

表1 不同算法分割结果精度JS比较

表2 不同算法分割结果峰值信噪比比较

表3 不同算法运行时间比较

4 结论

本研究提出了融合同态滤波与马尔可夫随机场的棉花图像分割算法，为了减弱光照因素对分割的不利影响并获得细节清晰的图像：(1)对图像进行同态滤波，将图像从RGB模式转换到HSI模式，在HSI模型中，保持色调和饱和度分量不变，对图像进行同态滤波处理，再将处理后的图像从HSI模式转换到RGB模式，得到同态滤波后的图像；(2)对图像进行约束聚类初步分割；(3)充分参考邻域信息以增强算法的抗噪声能力，由初步分割的结果作为依据，采用马尔可夫随机场图像分割方法得到中间分割结果；(4)由于在确定距离所采集的棉花图像中棉花目标面积大小可以推定面积取值范围，因此，本研究算法通过设定连通区域面积阈值范围提取目标区域。通过对比试验，验证了本研究算法的有效性。