初中数学习题课教学研究

☉江苏省南通市东方中学 许明泉

习题课是初中数学教学的重要组成部分，通过习题课教学，学生能够熟练相关的数学知识，掌握数学解题技巧，能够有效提高学生的解题能力和思维水平.随着新课程改革的实施，习题课教学也随之发生了转变，习题课不再是学生在题海里艰苦奋战的过程，而是有针对性让学生进行有效练习的过程.然而在教学实践中，很多一线教师对于数学习题课的定位还不够准确，有的还会将习题课和评讲课混为一谈.长期以来，很多初中数学教师一谈及习题课就认为没什么可设计与准备的东西，多数都是自己讲学生听，课堂教学较为呆板，学生的参与度并不高.因此，研究初中数学习题课教学意义重大.

一、初中数学习题课在教学中的作用

1.强化知识和活化思维的功能

习题课能够帮助学生将所学的基础知识进一步强化，加深对所学知识的理解，活化学生的思维，提高学生对所学知识的应用能力.例如，在平行线部分的教学中，教师可以通过设置下列习题来强化学生对平行线判定定理和平行线性质的理解，提高学生对平行线判定定理和平行线性质的应用能力.

例 （1）如图1所示，已知AD//BC，那么下列选项中正确的是（ ）.

A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

（2）如图2所示，∠1=∠2=70°，∠3=50°，那么∠4的度数是多少？

（3）如图3所示，已知直线AB∥CD，∠1=87°，那么∠2的度数是多少？

（4）如图4所示，∠3=∠4，∠1=∠2，那么下列结论成立的是（ ）.

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD

2.校正错误和补救的功能

习题课上，学生通过做题不仅能够强化所学的知识，还能够检测出自己在学习中存在的问题，同时可以将这些问题反馈给老师，以便及时调整教学重点，有针对性地对学生的错误进行指导.例如，在方程部分的教学中，方程系数问题一直是教学的重点和难点，学生非常容易出现符号变换错误、漏乘等现象，这些就需要通过习题课来进行补救.

3.提高知识认识和升华思维的功能

通过习题课教学，学生能够加深对所学知识的理解，能够促进认识和思维的升华，提高学生的解题能力.习题课的设计能够给学生提供一个实际操作的平台，能够让学生亲身体验分析问题、解决问题的过程，将所学的知识内化为内在的认知过程.

二、初中数学习题课教学重点环节

1.把好选题关

习题课教学并不是要学生将所有的题目都做遍，而是需要教师精选试题，亲自去做，这样才能够精炼地展示出解题的过程，才能够准确把握学生在解题过程中面临的问题.

首先，在选题的过程中，教师选择的题目要具有典型性，能够做到一针见血.例如，在双曲线与直线相交的问题中，教师就可以出示下面的问题.

例 图5所示为一次函数y=kx+5（k≠0）和反比例函数的图像，其中一次函数和反比例函数的交点分别为A（-2，b）和B两点.

（1）一次函数的表达式是多少？

（2）将直线AB向下平移m后与反比例函数的图像相交，仅有1个公共点，那么m的取值是多少？

这个问题就是双曲线与直线相交问题中非常具有代表性的问题，题中除了考查相关的知识点，还渗透着数学方法，其中，第（1）问中包含了数形结合思想，第（2）问中又加入了图形变换的相关思想，题目的综合性较强.

其次，教师选择的题目要具有基础性和探究性，符合学生的知识水平，并且能够引导学生的思维，提高学生学习的积极性，这样才能够对学生思维的发展起到积极的作用.

（1）如果A（1，a）在反比例函数图像上，那么a的取值为？

（2）过A点作AM⊥x轴，交x轴于点M，那么△AOM的面积为？

（3）直线l过点G与y轴交于点B（0，2），那么直线l的表达式为？

（4）双曲线与直线AB还存在另一个交点C，请求出C点的坐标.

（5）通过对图像的观察，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是多少？

这一例题很好地体现了习题课选题的要求，其中前4小问涉及了直线与双曲线的基础知识，考查了该部分问题的基本解题方法.第（5）小问，让学生通过数形结合的方法，探究图像与方程数值之间的关系，发展了学生的思维.

再次，要以教材为主，深入研究习题.教材是教学的根本，教师要重视教材习题设置，深入研究课本例题，适当对课本中的例题进行变式，从而提高学生数学学习的效果.

2.引导学生积极思考

首先，通过问题设置引导学生进行积极思考，其中，问题串的设计是最常用的一种问题引导方式，它能够将一个复杂的问题拆成几层，便于学生的理解和思维的形成.其次，适时留白，给学生思考的空间.很多教师在习题课上喜欢一讲到底，生怕“浪费”课上时间，事实上这种灌输式的讲解，非常容易造成学生“听懂但不会做”的情况，这就需要教师在讲解问题的时候，点出重点问题即可，其他让学生自己去体会.

3.注重学生开展小组合作

小组合作的教学方式有助于学生积极参与习题课的教学，能够调动学生的思维，在教学实践中，教师要有意识地组织学生开展小组合作，可以采用两两合作和四到六人合作的方式组织学生进行小组合作.

4.设计学生展示环节

在习题教学课上，通过展示环节能够有效反馈出教学中存在的一些问题，以及学生学习的弱点，这样教师能够针对性地调整教学，提高教学的针对性.另外，通过学生展示环节，一定程度上激发了学生参与的积极性，活跃了课堂教学的氛围.

例 请根据图6和角平分线定理，设计以下问题，并加以证明.

已知：_______

求证：_______

证明：_______

5.进行及时、有效的检测

对学生知识掌握情况的检测要及时、有效，并且，检测题不能够草率选择，更不能够根据课本上的题目“依葫芦画瓢”，要对它们加以改造提升，让学生真正理解该部分知识，并能够应用该部分知识.

三、小结

习题课教学是初中数学教学的重要组成部分，通过习题课教学学生能够进一步巩固所学知识，开拓自己的思维，提高数学解题能力.数学习题课教学重点环节不可忽略，它是影响习题课教学效果的关键所在，因此，教师在开展习题课教学的过程中，要根据学生学习情况，按照习题课的要求开展教学，这样才能够体现出习题课的作用.