例谈数学思想方法的渗透

孟凡洋

[摘 要]数学学习离不开数学思想的指引，教师应敏锐地捕捉数学思想触发的契机，及时通过质疑、反思、总结等活动，启发、引导学生关注数学思想，感悟数学思想，感触数学思想的作用力。

[关键词]数学思想方法；异分母分数加减法；渗透

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0033-01

随着新课程标准的出台发布，数学思想越来越多地被人们提及，于是它闪烁着智慧的光芒，频频出现在数学教学中。但是，一些不當的教学行为也开始引发笔者的忧虑。

一、真实课例回放

以下是“异分母分数加减法”的课堂教学片段。

师：我们学完了异分母分数加减法的计算法则，谁来陈述一下具体的操作流程？在研究计算法则时，不管是把异分母化为同分母，还是将分数化为小数，都用到了一个重要的数学思想——转化。

二、课后质疑反思

在课程告一段落后，刻意点名主旨——转化思想，值得学习。但教学中是否潜移默化地渗透了数学思想？教学行为是否具备渗透性？成效如何？值得反思。首先，在课程收尾时点明主旨——转化思想，及时、必要。但由于之前教学设计的针对性不强，没有在思维上逐步提升和引渡，学生对转化思想没有太多的感受，导致最后的总结变成教师的一厢情愿，学生并没有心悦诚服地接纳转化思想，也没有积累运用转化思想的相关活动经验。其次，整个教学设计显露出“重结果，轻过程”的错误导向。在探究过程中，并未进行蕴含数学思想的思维训练，而是教师直接告知学生哪些环节用到了转化思想，这样的数学思想渗透只是一种空洞苍白的说教宣讲。最后，教师对教材钻研不够，本节课除了要渗透转化思想，更为重要的是渗透计数单位的统一思想。

鉴于以上分析，笔者认为数学思想的渗透不应是强制灌输，而应做到三点：准挖掘、重经历、促感悟。

教师在教学设计时要充分吃透教材，挖掘知识本质，如计算异分母分数加减法时，之所以要转化为同分母，其思想根源是不同数集进行计算时都要在统一的计数单位环境里。

当学生在亲历实践、观察图形变化，总结出算法后，教师要及时质疑：“为什么一定要将异分母化为同分母？不化成同分母就无法计算吗？”促使学生展开反思：将异分母化成同分母的根本原因是使分数单位统一，因为只有单位相同，分数才能处于同一沟通情境中，也才能进行融合与分离——相加减。在此基础上，启迪学生回顾旧知，举一反三：计算整数、小数加减法时是不是也存在这种规则？ 促使学生进一步从宏观上明确：整数加减法里的数位对齐，小数加减法里的小数点对齐，化成同分母分数，都是出于将计数单位化为统一的目的。这样，在类比迁移中，学生的认知结构趋于完善，同时，计数单位的统一思想也在潜移默化中得到渗透。