光纤检测变压器绕组变形的特征提取与聚类分析*

刘云鹏, 田源，步雅楠，贺鹏，范晓舟

(1. 新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北 保定 071003；2. 华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室， 河北 保定 071003)

0 引 言

随着我国电力事业的极速发展，电网容量不断增大，电力变压器的传输容量与电压等级也在不断提高[1]。特别是随着紧凑型输电线路的建成、柔性超高压输电线路的采用，变压器将承受更高短路电流冲击力的作用[2]。统计显示[3]，2002年～ 2006年国网110 kV及以上电压等级变压器因外部短路导致损坏事故率高达36.4 %，主要表现为绕组出现塌陷、鼓包等永久性变形[4]。如不及时发现，变形进一步加剧，进而导致绝缘破坏，出现匝间短路、主绝缘放电等故障，因此开展变压器绕组变形在线监测，随时了解运行变压器绕组状态及变形方式，对于保证变压器安全可靠运行具有重要意义。

近年来，变压器绕组离线检测系统已得到相当普遍的应用，主要方法有频率响应分析法(Frequency Response Analysis, FRA)[5]，低压脉冲法(Low Voltage Impulse, LVI)[6]和短路阻抗法(Short Circuit Impedance, SCI)[7]。这些方法主要反映绕组整体变形程度，因此对绕组的轻微变形灵敏度较低且无法实现变形定位和故障类型识别；另外电气测量方法受现场电磁环境干扰和测试平台本身因素如：测试引线长度、地线长度、信号源位置和接地情况等影响较大[1]。在线检测不影响电力系统正常运行，受到越来越多学者的重视。但是，变压器绕组变形在线检测研究实践还不够深入，重复性较差，易受现场电磁环境影响，目前还没有有效的工程方法可以对变压器绕组进行在线监测。

在众多应变信号检测方式中，光纤因为抗干扰性强，耐温性能好，便于遥测传输[8]等优点逐渐成为研究热点。文献[9]提出基于光纤布拉格光栅(FBG)传感技术的输电线路覆冰监测系统；文献[10]利用Brillouin光时域反射计(BOTDR)对110 kV海底电缆进行监测；文献[11]介绍了Fabry-Perot(F-P)干涉法的F-P光纤超声检测系统；文献[12]采用BOTDR对南京时鼓楼隧道进行变形检测及健康诊断；文献[13]采用BOTDR对地裂缝进行分布式监测。

文献[14]对内置传感光纤在热老化环境下对变压器油绝缘体系的影响进行了研究，认为敷设带有ETFE护套材料的光纤在130 ℃环境下对变压器油的影响较小，可内置在变压器中。

研究表明，应变检测信号是典型的非平稳信号，其中夹带着大量突变现象和成分，小波变换具有良好的时频局部分析能力，利用小波变换能够获得精确有效描述信号的多尺度参量。小波包变换(Wavelet Packet Transformer, WPT)是在小波变换的基础上对高频部分做进一步处理，对信号进行更细致的分析，在非平稳信号特征提取中得到广泛应用[15-16]

文章重点探索基于分布式光纤传感的变压器绕组应变检测与识别。首先，搭建变压器绕组外敷光纤实验平台，利用BOTDR测量变压器绕组正常运行及典型变形状态下应变信号；然后对应变信号进行多尺度小波包分解，提取Shannon熵、能量和标准差作为应变信号的特征参量；最后引入模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚类算法对提取的特征参量进行聚类分析。

1 基于分布式光纤传感的变压器绕组应变检测实验

1.1 布里渊散射原理

布里渊光时域反射计(Brillouin Optical Time Domain Reflectometer，BOTDR)是基于自发布里渊散射的传感系统。布里渊散射属于非弹性散射，由光纤中注入的光波场与其中弹性声波场之间相互耦合产生，可实现光纤应变和温度的分布式检测。

如图1所示，从光纤一端注入一束频率为f的脉冲光，由于受到光纤中声波场的作用，与声子发生非弹性碰撞，产生频率为f-fB的布里渊散射，其中散射光相对于入射光的频移fB被称为布里渊频移。

图1 BOTDR检测原理

布里渊频移与光纤折射率、光纤中声波速度有关，而折射率和声速都会受到温度、应力等外界环境的影响。具体表现为光纤的轴向应变和温度与布里渊频移呈一定的线性关系，即:

vB(T,ε)=vB0(T0,ε0)+CvTΔT+CvεΔε

(1)

式中vB为光纤在温度T和应变ε下的频移；vB0为光纤在初始温度T0和初始应变ε0下的布里渊频移；CvT、Cvε为布里渊频移的温度系数和应变系数。

1.2 温度补偿

Brillouin频移对温度和应变交叉敏感，而电力变压器匝间故障会引起变压器内部温度的急剧变化且正常运行的变压器内部温差也能达到25 ℃，为准确检测绕组变形，文中利用不同材料光纤的布里渊频移温度和应变系数以及初始频移不同这一特性，对光纤监测变压器绕组变形进行温度补偿。在绕组表面贴附海翠和ETFE两根不同护套材料光纤，通过对每一根光纤的应变系数和温度系数进行实验标定，利用标定得到的系数结合监测系统测量获得实时布里渊频移，实现变压器绕组变形监测温度补偿。

1.3 绕组典型应变信号

基于布里渊散射原理，设计并制作了如图2所示的分布式光纤跟随缠绕的变压器绕组模型，因硬塑料与铜导线发生形变对光纤的影响较为相似，且硬塑料对于实验室模拟绕组变形具有较好的重复性，故本文采用内径3*5 mm的带状PVC管代替铜导线，绕制成内径500 mm，共20饼，每饼5匝，总长200 m的连续式绕组模型。考虑采用此种替代，绕组实际受力较真实导线较小，故为得到较为明显的应力分布，采用光纤置于绕组外表面的布置方式，布置图如图3所示。在导体外包绕两层绝缘纸，避免光纤直接接触导线。将紧套光纤放置于绕组宽面，再包绕2层绝缘纸，用于固定光纤，这样既不改变绕组结构，也使光纤不受外部油流动和震动的影响；同时，当遭受短路冲击时，绕组发生局部变形，光纤也将随之发生同步变形，通过检测光纤应变量即可判断绕组状态。为引出传感信号，消除首端盲区和尾端反射对测量结果造成的误差，在模型首尾端分别连接20 m光纤尾纤。

图2 外敷光纤连续式变压器绕组模型

图3 光纤布置示意图

绕组应变信号利用Brillouin光时域反射计提取，相比于桥梁、隧道、电缆等距离尺寸较大的研究对象，变压器绕组长度较短，弯曲半径较小，在遭受短路冲击变形时变形处的弯曲半径可达cm级。因此选用长飞G.657A1型抗拉伸，耐弯曲单模光纤作为传感光纤。护套材料采用乙烯-四氟乙烯共聚物(Ethylene-tetrafluoroethylene, ETFE)，该材料具有良好的弹性及机械强度，且耐热耐油性能良好，在变压器内可稳定存在；BOTDR选用威海北洋光电生产的分布式光纤应变监测系统，光纤及BOTDR参数设置如表1所示，其中光源脉冲宽度设置为20 ns，对应2 m空间分辨率，即当光纤某一饼绕组某处出现变形时，光纤测量的是该处向前2 m内的综合应变，因此测量所得绕组变形应变范围较实际范围要大。

表1 光纤及BOTDR参数设置

实验前为避免由于光纤材料和制作工艺等因素对信号采集造成影响，需对传感光纤进行温度及应变标定，文中对使用的紧套光纤进行了多次标定试验，图4(a)为布里渊频移与光纤应变之间的线性关系，图4(b)为布里渊频移与温度之间的线性关系，温度系数为1.32 MHz/℃，应变系数为0.052 8 MHz/με。

模拟鼓包、内凹两种典型变压器绕组变形方式，设置如下：正常运行，记为P1；第4饼内凹，记为P2；第8饼鼓包，记为P3；第9饼鼓包，记为P4；第11饼内凹，记为P5；第13饼内凹，记为P6；第16饼鼓包，记为P7；第13饼18饼同时鼓包，记为P8；第19饼内凹，记为P9。检测信号如图5所示。

图4 布里渊频移标定

图5 绕组变形监测信号

2 小波包特征提取

小波包[15,17-18]分解是在小波变换的基础上发展起来的，相对于小波变换，小波包分解能为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对小波分析没有细分的高频部分进一步分解，从而提高时频分辨率。小波包分解是将原信号映射到2j(j为分解层数)个子空间中，在结构上形成一个完整的二叉树[17]。三层小波包分解的示意图如图6所示，图中W是原始绕组应变信号。

小波包分解算法：

(2)

小波包重构算法：

(3)

图6 小波包分解示意图

由于绕组变形检测过程伴随有一定的噪声，故首先利用小波分析对应变信号进行消噪；然后利用小波包分解对消噪信号进行三层分解及信息重构；最后根据重构信号提取各个频段有效信息。具体步骤如下：

(1)图5所示检测信号中包含有一定的干扰信号，因此降噪是小波包分析的首要任务。小波变换将原信号分解为一系列的低频分量和高频分量，在实际工程应用中，有效信号通常表现为低频部分的信号，而噪声信号则通常表现为高频部分的信号。选取Daubechies系列小波4层分解(简称db4)进行小波分解，采用Stein的SURE进行软阈值消噪，在保证不损失原始信号特征的前提下，得到较为平滑的信号；

(2)选择具有较高消失矩的小波基对降噪信号进行小波包分解。根据变压器绕组外敷光纤应变检测信号波形的特点，选择正交、紧支撑、对不规则信号敏感的Daubechies系列小波函数六层分解(简称db6)，提取从低频到高频每一层的信号特征，然后对小波包分解系数重构，提取各频带范围的信号；

(3)根据式(4)～式(6)，提取各频带信号的标准差，Shannon熵和能量，作为绕组应变信号特征参量。以Shannon熵为例，图7分别给出了绕组正常状态，内凹变形，鼓包变形的示意图，可见，应变信号中包含的信息大部分都集中在较低频段，且绕组不同状态Shannon熵有明显差别。

标准差：

(4)

Shannon熵：

(5)

能量：

(6)

图7 Shannon熵分布

3 绕组变形的聚类有效性分析

提取的标准差、Shannon熵和能量将用于对变压器绕组变形的分类，为了便于分析，用取对数的方法进行处理，即：fk′ = |lg|f||。

模糊C均值聚类(Fuzzy C Means, FCM)将n个绕组应变样本分为c个模糊类，并求每类的聚类中心，其目标函数为类内所有样本到聚类中心的距离平方和。FCM引入模糊划分，对每个样本用[0,1]间的值表示其属于各类的程度，记为隶属度。

模糊C均值聚类(FCM)的目标函数为：

(7)

式中n为样本总数；c为子类数;μik为样本对第i类的隶属度;dik为样本到第i类聚类中心的距离。

隶属度μik和聚类中心ci为：

(8)

(9)

对于每种绕组状态，分别采集6组应变样本，共 9×6=54组样本，建立变压器绕组应变信号标准差矩阵、能量矩阵和Shannon熵矩阵，进行聚类分析，得到模糊隶属矩阵U和聚类中心C。隶属矩阵每行表示每组变形样本属于每一类的隶属度向量，每列表示每组变形对于该类的隶属度，由于篇幅限制略去U。文中分为3个聚类，根据隶属矩阵，按照最大隶属原则即可确定每组绕组变形的归属类别。Ci(i=1,2,3)表示类向量，对能量矩阵进行FCM,分解结果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9}；C3={P3,P4,P7,P8}。

对Shannon矩阵进行FCM，分类结果如下：C1={P1};C2={P2,P5,P6,P9};C3={P3,P4,P7,P8}。

对标准差矩阵进行FCM，分类结果如下：C1={P1}；C2={P2,P5,P6,P9,P3,P4,P7,P8}。

为了更直观的表示聚类结果，图8给出了FCM对标准差矩阵、能量矩阵和Shannon熵矩阵的聚类柱状图，纵坐标表示P1～P9被分为每一类的样本数。

图8 聚类柱状图

综上分析可得，以能量和Shannon熵作为特征量，聚类结果合理，能够有效区分绕组正常状态、内凹和鼓包变形，且以Shannon熵作为特征量聚类效果最好，准确率最高。另以标准差为特征量，聚类结果较为粗糙，无法区分内凹和鼓包变形。

4 结束语

将分布式光纤传感与变压器绕组变形检测相结合，提出了基于分布式光纤传感的变压器绕组变形检测方法，针对检测信号波动性强、无规则等特点，采用小波包分解提取标准差、能量，Shannon熵作为特征量进行绕组变形状态模糊聚类分析，结果表明，基于能量和Shannon熵的聚类结果十分合理，且Shannon熵准确率最高；基于标准差的聚类结果比较粗糙，无法获得良好的聚类效果。与传统绕组变形检测方法相比，所提出的方法可实现绕组变形带电检测，能够有效区分典型绕组变形种类，为变压器绕组在线监测提供了新的设计思路。