基于SMES的D-STATCOM提升配电网电能质量的研究

林晓冬，雷勇，杨超

(四川大学 电气信息学院，成都 610065)

0 引 言

随着电力系统规模的增加，敏感负荷数量逐渐增多，配电网的电能质量问题日益突出。一旦配电网中发生电能质量问题，可能会造成设备的故障、停运，对配电网的安全运行有严重的危害。由于配电网存在大量的可变负荷以及感性负荷，它们会对配电网中的母线电压以及频率产生严重的影响[1]。所以在配电网运行过程中需要进行一定的功率补偿来减轻这些不良的影响。随着配电网中的柔性交流输电系统(Distribution Flexible AC Transmission System, DFACTS) 技术概念的提出，人们发现可以通过电力电子技术有效解决在中低压配电网中的电能质量问题[2]。配电网中的DFACTS技术和常见的FACTS技术主要有以下几点区别：

(1)两者结构相似，但是实现的功能并不同。FACTS主要用于提高系统输电容量、补偿动态电压、抑制阻尼振荡等[3-5]，而DFACTS用于解决配电网中的电能质量问题，如三相电压的闪变、电压突升和骤降、系统负荷的波动等[6-7]；

(2)两者的应用场合不同。FACTS主要应用于高压输电系统中，而DFACTS主要应用于中低压配电网中，所以DFACTS的器件选择范围更大，经济性更优。

传统的D-STATCOM可以等效为一个交流电压源，通过控制D-STATCOM输出电压的幅值与相位，就能改变电网与装置之间电抗上的电压，从而控制D-STATCOM吸收无功功率的性质与大小。所以传统的D-STATCOM仅能对母线电压进行调节，并不能实现系统频率的调节。考虑到D-STATCOM中的损耗以及配电网馈线上存在的相对较大的电阻造成的损耗也会对系统频率造成影响[8]，那么就需要在D-STATCOM的直流侧并联储能装置来提供一定的有功功率，如电池储能[8-9]、化学电池储能[10]、飞轮储能[11-12]、超级电容器储能[2,13]等。

常见储能装置的功率、能量特性如图1所示。近年来，SMES以其高功率密度和快速响应等优点引起了人们的极大兴趣。然而还没有文献研究SMES在D-STATCOM中的应用。SMES较传统的储能装置拥有更高的功率密度、更快速的响应特性[14-15]，该组合装置较传统的D-STATCOM有如下优势：

(1)实现D-STATCOM的有功功率调节，即组合装置对电网可以进行四象限的功率补偿；

(2)实现D-STATCOM运行中直流侧电压的稳定；

(3)在配电网运行过程中通过控制策略进行补偿，保证电网的经济运行。

图1 储能装置的功率、能量特性

提出了基于SMES的D-STATCOM组合装置的结构及控制策略。文章主要分为了电路结构、控制策略，优化策略以及算例仿真四个部分。

1 组合装置的电路结构及控制策略

1.1 基于SMES的D-STATCOM电路结构

传统的D-STATCOM由三相变压器、变流器、直流侧电容构成。文中提出在D-STATCOM的直流侧电容上并联SMES斩波器构成基于SMES的D-STATCOM组合装置，图2展示了该组合装置的基本结构。

传统的D-STATCOM可以等效为一个交流电压源，考虑电网与变流器之间电抗的损耗以及变流器的损耗的情况，即Us和UL之间有角度的偏移。D-STATCOM的单相等效电路如图3所示，其电流超前、电流滞后的两种工作模式的向量图如图4所示。图中Us为电网电压，UL为变流器输出的电压，电网与变流器之间的电抗器XL上的电压表示为UL， D-STATCOM吸收的电流表示为IL。

图3 D-STATCOM的单相等效电路

图4 两种工作模式的向量图

当δ<0时，Us0时，Us>UL，IL滞后UL，D-STATCOM吸收感性无功功率。那么通过调节D-STATCOM输出电压UL或δ的大小就可以实现对D-STATCOM无功功率的调节。由于Us和IL之间的夹角并不是90°，所以电网需要提供一部分有功功率来补偿D-STATCOM的有功损耗。

电压源型SMES一般由超导线圈、变流器、斩波器以及控制器构成。在所提出的组合装置中，SMES的斩波器直接并联在D-STATCOM的直流侧，SMES和D-STATCOM共用一个变流器结构，有效降低了设备成本。通过控制策略调节斩波器IGBT管的占空比，可以对D-STATCOM进行有功功率调节。

1.2 基于SMES的D-STATCOM控制策略

图5展示了基于SMES的D-STATCOM控制框图。这里以改善负载侧母线3上的电能质量为目标来制定控制策略。设置了5个PI控制环节，其中第一个PI控制环节(电压环PI-1)控制母线3电压Ubus3的稳定，并输出无功电流的参考值Iq_ref；第二个PI控制环节(电压环PI-2)控制变流器直流侧电压Udc的稳定，并输出有功电流的参考值Id_ref。实际的无功电流Iq、有功电流Id通过测量母线D-STATCOM上的三相电流(Ia、Ib、Ic)，并经坐标转换得到。第三个PI环节(电流环PI-3)通过无功电流参考值与实际值的偏差得到解耦所需要的无功电压分量。第四个PI环节(电流环PI-4)通过有功电流参考值与实际值的偏差得到解耦所需要的有功电压分量。把得到的有功、无功电压分量进行解耦计算，最终得到SVPWM调制所需的电压指令。其中解耦所需的有功电压Ud、无功电压Uq是通过测量母线D-STATCOM上的三相电压经坐标转换得到的。第五个PI控制环节(PI-5)控制母线3上的功率流动。通过母线3有功功率参考值与实际值的偏差得到斩波器的占空比的变化量ΔD。对占空比进行三角载波，即可对磁体吸收或释放功率进行控制。若占空比D<0.5，则磁体释放能量；若占空比D>0.5，则磁体吸收能量。

图5 基于SMES的D-STATCOM控制框图

2 基于SMES的D-STATCOM优化策略

采用基于粒子群算法[16-17]的多目标优化方法来解决基于SMES的D-STATCOM的参数优化问题。优化的目的是获得最佳的初始磁体参数和控制器的PI参数。所以设定IAEV、IAEP和ESCO为优化目标，旨在寻找到最优的参数。通过提出的优化策略，使组合装置在经济运行的条件下最大地补偿母线的电压、功率波动。

2.1 抑制电压波动的能力

由于配电网中类电弧炉负载具有冲击性，运行中会引起剧烈的扰动，大幅波动的无功功率会引起母线电压波动和闪变。所以为了提高配电网中的电能质量，首先要抑制负荷侧母线电压的波动，即负荷侧母线3电压的绝对误差积分(Integral Absolute Error of the Voltage,IAEV)最小：

(1)

2.2 平抑频率波动的能力

负载侧母线的有功功率同样要跟随负载变化，运行中负载的有功功率波动会引起系统频率的波动。所以同样地，为了提高配电网中的电能质量，还需要抑制负荷侧母线频率的波动，即母线3上的有功功率的绝对误差积分(Integral Absolute Error of the Power,IAEP)最小：

(2)

式中 ΔPbus3是母线3有功功率参考值与实际值偏差的标幺值。

2.3 磁体的初始参数

在保持基于SMES的D-STATCOM组合装置正常运行的情况下，尽量保证组合装置运行的经济性，即使SMES的初始储能最小：

(3)

2.4 优化函数的制定

根据上述描述的三个最小化问题，多目标的优化问题可以写作：

MinimizeF=ω1IAEV+ω2IAEF+ω3ESCO

(4)

由于式(4)中有三个待优化的最小化问题，它们的值并不能用一个量度来表示。为了使三个最小化问题的值没有太大的差别，需要分别引入权重ω。由于以提高电能质量为目的，所以将IAEV和IAEP作为主要目标，ESC0作为次要目标。采用层次分析法确定目标的重要性，最终计算比率标度矩阵得到权重。最终取ω1=ω2=0.4，ω3=0.2。

上述目标函数的约束条件为：

(5)

式中Isc0表示磁体的初始电流；Kpi、Kii分别表示5个PI控制器的参数。采用改进的粒子群算法进行上述问题的优化，改进的粒子群算法流程如图6所示。

粒子的位置与速度更新如下：

(6)

式中xik、vik分别表示在进行第k次迭代时第i个粒子当前的位置与速度；xik+1、vik+1分别表示在第k+1次迭代时第i+1个粒子当前的位置与速度；表示惯性权重；c1、c2为加速常数，一般取2；ggbest和gibest分别为当前的全局、局部最优变量。

本节中对式(6)中的惯性权重w进行了相应的改进，如式(7)所示：

ω=ωstart-(ωstart-ωend)×(k/N)2

(7)

式中k表示对前的迭代次数；wstart、wend分别表示为希望在迭代开始或结束附近的惯性权重；N表示总的迭代次数。

图6 改进的粒子群算法流程图

该式主要表达了在进行第k次迭代时，对惯性权重w进行更新。当w越大时，算法的全局收敛能力较强，而局部收敛能力较弱，当w越小时反之。那么在仿真开始时，我们希望算法的全局收敛能力较强，从而不陷入到局部收敛中；当迭代到一定次数过后，已经逼近全局最优点附近时，我们就希望这时的局部收敛能力增强，进而快速地结束仿真。使用(k/N)2而不是(k/N)，是因为通过二次项的非线性递减权重可以更好地改进线性递减权重在早期的全局收敛能力。

3 算例仿真

通过Matlab/Simulink建立了相关的仿真模型，图7是搭建的配电网主电路，图8是基于SMES的D-STATCOM组合装置的电路示意图。

图7 配电网主电路结构图

图8 基于SMES的D-STATCOM电路图

组合装置采用所提出的控制策略对母线3的电压、频率以及变流器直流侧的电压进行控制。仿真模型的主电路表示了一个25 kV的配电网，基于SMES的D-STATCOM组合装置连接在电压等级为25 kV的馈线上，用于改善负荷侧母线3上的电能质量。负荷侧的额定电压为600 V，并通过25 kV/600 V变压器与母线3连接。负荷侧设置了一个1 MW恒功率负载和一个电弧炉负载，以模拟不断变化的负载电流并产生负荷侧母线电压的波动。算例仿真的起始时间和结束时间分别是t0=0 s,ts=4 s 。设置电弧炉的额定电流为3 000 A，功率因数为0.9，其吸收的电流在0.5 s时刻开始波动，波动频率为5 Hz，电流有效值在1 000 A～5 000 A的范围内波动，最后在3.5 s时刻结束波动。

表1给出了最优的磁体初始配置参数以及部分PI控制参数。图9展示了关于多目标优化函数式(4)的收敛曲线，可见改进的粒子群算法较传统的粒子群算法有更好的收敛能力。

由于文中的控制策略以提升电能质量为目标，所以后文给出的均为母线电压以及频率的波形。图10是母线3电压标幺值的波形。图中可以看出在不投入任何装置时，母线3上的电压波动达到了0.039 pu。投入D-STATCOM装置时，母线3的电压波动幅值被缩减到了0.006 pu。而投入基于SMES的D-STATCOM的组合装置进一步缩减到了0.005 pu。说明了基于SMES的D-STATCOM组合装置保留了传统D-STATCOM的无功补偿能力，明显抑制了母线3上的电压波动，且抑制效果较仅有D-STATCOM装置的情况有部分的提高。

表1 组合装置的优化参数

图9 目标函数的收敛曲线

图10 母线3上的电压

如图11所示，展示了母线1电压标幺值的波形。图中可以看出在不投入任何装置时，母线1上电压最高达到了1.065 pu。仅投入D-STATCOM装置时，母线1的电压波动幅值被减小到了1.053 pu。而投入基于SMES的D-STATCOM的组合装置进一步缩减到了1.052 pu。同样说明了基于SMES的D-STATCOM组合装置保留了传统D-STATCOM的无功补偿能力，在补偿负荷侧的无功缺额的同时，也抑制了网侧的母线电压波动。

图11 母线1上的电压

图12展示了母线3频率标幺值的波形。图中可以看出当不采用任何装置时，母线3频率的波动达到了60.22 Hz。仅投入D-STATCOM装置时，母线3频率达到了60.3 Hz，且波动幅值保持不变。此时的母线频率比不投入装置时的波动幅值反而有所增加，这是因为D-STATCOM在运行过程中需要吸收馈线上的有功功率，增大了母线3上的功率偏差，加剧了母线3上的频率波动。投入基于SMES 的D-STATCOM组合装置时，由于有SMES补偿馈线的有功功率，减少了母线3上的功率缺额，使得母线3的频率波动随时间逐渐减少，最大时仅为60.06 Hz。说明采用基于SMES的D-STATCOM组合装置可以有效补偿配电网馈线上的有功功率偏差，从而降低了母线上的频率波动，克服了仅有传统D-STATCOM时会引起的更大频率波动的缺陷。

图12 负荷侧母线3的频率

4 结束语

以提高配电网的电能质量为目标，提出了基于SMES的D-STATCOM的概念，并建立了该组合装置的控制策略，通过提出改进的粒子群算法对参数进行优化，得出了以下结论：

(1)D-STATCOM与SMES共享变流器部分，有效地降低了配电网设备的成本。D-STATCOM通过与SMES进行组合能够进行四象限灵活的功率补偿；

(2)通过使用改进的粒子群优化算法，有效地解决了多目标优化问题，得到了最优的模型参数，提升了装置的可靠性与经济性；

(3)研究结果表明，提出组合装置较单一的D-STATCOM能取得更好的控制效果。通过建立的控制策略，基于SMES的D-STATCOM组合装置能对配电网中母线电压、频率的波动实现有效的抑制，从而提高了配电网的电能质量。