浅谈如何培养高中数学尖子生

孙晋

摘 要：在高中数学教学过程中，如何培养尖子生是一门教学艺术，相对于大多数学生而言，尖子生需要有更扎实的基础数学知识，更高的数学解题能力，更豐富的数学思维。要在培养尖子生的过程中，重视他们的基础知识、解题能力与数学思维的发展，让他们能够不断突破自身的限制，创造出更优异的成绩。

关键词：高中数学；尖子生；基础知识；解题能力；数学思维

我们在高中数学尖子生的培养过程中，以不断提升尖子生的数学能力为准则，利用强化尖子生基础知识概念、培养尖子生的解题能力、发展尖子生的数学思维三种方法，有效使尖子生在原有数学能力的基础上实现了突破。以下结合具体的培养情况，分别进行介绍。

一、强化尖子生基础知识概念的掌握

高中数学尖子生，之所以被称为尖子生，大多不是由于他们有多么高超的数学天赋，而是由于他们对基础数学知识概念的理解更为深刻，能够在数学解题过程中活学活用，从而使他们更为优秀。我们在基础数学知识概念的教学中，对尖子生的要求更为严格，让他们根据基础知识概念自主编题，从而让他们通过命题加深对基础知识概念的理解。尖子生在编写题目的过程中，本身也是对他们解题能力的锻炼，而且需要他们对基础知识有更深入的理解，从而体现出他们的数学素养。

例如，我们在数列教学过程中，为了加深尖子生对数列基本概念的掌握，我们要求他们根据数列的基本概念出示一道数列题目，再根据尖子生出示的题目考查他们对数列基本概念的理解。学生刘某出示的例题为：“在等差数列{an}中，a201+a204+a207=513，a202+a205+a208=504，求a203+a206+a209=（？）”我向刘某提出问题：“你这道题要考查哪些基本数学概念？”刘某回答：“这道题主要考查等差数列的基本概念以及公差的知识。”我让刘某简要描述解题思路，刘某说：“这道题看似复杂，其实简单，观看a201+a204+a207=513与a202+a205+a208=504，发现他们之间相差3个公差，即可用513-504=9的方式求出3个公差，最后计算出结果即可。”我表示刘某的出题十分灵活，体现出了他扎实的基础知识。

二、利用解题教学提升尖子生的解题能力

高中数学尖子生的数学能力集中体现在解题能力之上，对尖子生的培养应该利用更加高效的解题教学进行。在对尖子生进行解题教学过程中，我们应该适当提升题目的难度，从而使尖子生通过解答难题获得更有效的提升。在尖子生完成解题之后，我们还可以根据现有题目进行拓展的引申题目，让尖子生能够通过一道题目的解答，获得更加丰富的知识发展。

如例题：“在三角形ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+c=b，求角A的大小。”

尖子生张某的解答过程为：“根据正弦定理，由“acosC+c=b”条件可得sinAcosC+sinC=sinB。∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC。∴sinC=cosAsinC。∵sinC≠0。∴cosA=。又0

三、利用证明题教学发展尖子生的数学思维

在高中数学的教学过程中，解答证明题能够对学生的数学思维起到良好的发展作用。为了使尖子生获得更加严谨、更加有逻辑性的数学思维，我们应多鼓励他们求证证明题，从而使他们获得更好的发展。我在尖子生完成证明题后，要为其明确证明题考查的概念，从而深化他们对证明题的理解，从而有效发展尖子生的数学思维。

如证明题：“设a>b>c，求证：++>0。”

尖子生刘某的证明过程为：“∵a>b>c，∴-c>-b，∴a-c>a-b>0，∴>>0，∴+>0。又b-c>0，∴>0。因此，++>0。”

我根据刘某的证明向他提问：“在你的证明中运用到哪些数学概念呢？”刘某回答说主要运用了不等式的基本性质。我又问他在不等式的证明题中要注意哪些问题，他表示在解决不等式的证明题过程中只要明确区分数量之间的相互关系就可以了，表现出了他对不等式证明题掌握的熟练。

总而言之，高中数学的尖子生培养，要以提高尖子生数学能力为原则进行。我们在高中数学尖子生的培养过程中，为尖子生进行了更加扎实的基础知识概念教学，在解题教学中不断锻炼他们的解题能力，利用证明题有效发展他们的数学思维。尖子生数学能力的发展，能够有效带动全班数学水平的进步，我们通过有效教学，使优秀者更加优秀，从而为他们的人生创造了更为广阔的发展希望。

参考文献：

[1]姚炳银，赵利娟.探究高中数学尖子生的培养策略[J].中国校外教育（下旬），2017（12）：44.

[2]郑龙飞.浅谈培养高中数学尖子生的几点思考[J].数学学习与研究（教研版），2016（3）：44.