一种柴油机瞬态NOx估算模型

熊兴旺，于津涛，高俊华，张乐乐，尚玉磊

(1.中国汽车技术研究中心，北京 100176；2.北京福田康明斯发动机有限公司，北京 102206)

氮氧化物是柴油机主要排放污染物之一。氮氧化物生成的主要影响因素是缸内燃烧温度、缸内氧含量和燃烧持续时间[1]。在瞬态工况下，柴油机缸内混合气变化剧烈[2]，影响氮氧化物生成的变量，如喷油量、进气量、EGR率等之间也会互相影响[3]，因此难以单独对某个变量进行辨识以研究其对氮氧化物生成量的影响。建立瞬态柴油机氮氧化物排放模型有助于在台架标定过程中减少试验量，缩短标定时间。

黄粉莲等根据扩充Zeldovich机理和全局反应机理建立了热NO和瞬发NO模型[4]。C. Ericson等通过建立换气准稳态模型及燃烧模型，结合Zeldovich机理计算NOx的方式建模[5]。C. Ericson等依据稳态工况下的试验值制作了NOx排放MAP，并进行瞬态修正，建立了准稳态模型[6]。此外，通过选取柴油机的多个运行参数作为输入变量，研究人员分别建立了神经网络模型[7]、偏最小二乘回归方法模型[8]、神经网络偏最小二乘法模型[9]、线性/非线性自回归模型[10]以及拟合经验公式模型[11-13]等柴油机NOx排放预测模型。

在瞬态工况下，过量空气系数处于动态变化过程中，过量空气系数对于缸内燃烧温度、氧浓度等都有影响，因而过量空气系数对柴油机NOx生成有重要影响。本研究基于ETC循环，研究了瞬态循环工况下过量空气系数与氮氧化物排放量之间的关系，选取ETC循环部分数据建立了瞬态NOx估算模型，并利用ETC循环全过程试验数据对模型进行了验证。

1 试验系统与方案

1.1 试验设备

试验发动机为采用EGR+DOC+DPF技术路线、满足国五排放法规的四冲程高压共轨增压中冷4缸柴油机，总排量2.8 L，标定功率87 kW，标定功率转速3 200 r/min，最大扭矩270 N·m。

试验采用交流电力测功机系统，并使用AMA i60直采分析仪测量气态污染物排放，表1列出试验中所用的关键设备。

表1 主要测试仪器及设备

1.2 试验方案

发动机拆除后处理设备，原机燃用国五柴油，按照标准GB 17691—2005[14]进行ETC循环试验。图1示出ETC循环试验中各工况点转速和扭矩。

图1 ETC循环试验各工况转速和扭矩

然后进行200 s原机怠速试验。该试验首先在标定转速满负荷工况下充分热机直至各边界条件满足ETC循环试验的要求。试验开始，发动机从标定转速满负荷状态在0—20 s降至怠速，20—240 s一直运行在怠速状态，从第20 s开始采集气体排放，持续采集200 s。图2示出200 s怠速试验中各工况点的转速和扭矩。

图2 200 s怠速试验过程中转速和扭矩

本研究的所有试验进气温度变化范围在24～25 ℃，进气湿度变化范围为40%～43%。

2 ETC循环中NOx与φa的拟合关系

2.1 φa计算

根据GB 17691—2005标准，将柴油简化为CxHy的形式，其中x=1，y=1.85。假定柴油完全燃烧生成CO2和H2O，则柴油燃烧的化学方程式：

CxHy+(x+0.25y)O2=xCO2+0.5yH2O。

(1)

根据以上简化，利用排气中的氧浓度可以近似估算得到过量空气系数[15-16]计算式：

(2)

式中：φa为过量空气系数；ηO2(air)为空气中氧气体积分数；ηO2(exh)为排气中的氧气体积分数。

气态污染物浓度信号与转速信号均已在时间轴上对齐。根据排气氧浓度实时值，通过式(2)即可得到实时过量空气系数。

2.2 怠速工况时NOx与φa的拟合关系

ETC循环主要由一系列瞬态工况组成，其中间隔存在一些怠速工况，怠速工况各物理量的变化与剧烈变化的瞬态工况相比，波动较小，因此考虑将ETC循环中所有怠速工况点单独进行拟合。

图3示出ETC循环中所有怠速工况点对应的氮氧化物体积分数与过量空气系数间的关系。

图3 ETC循环中怠速工况NOx体积分数与φa的拟合关系

从图3可以看出，ETC循环中怠速工况的NOx浓度总体上呈现出随过量空气系数的增大而减小的趋势，为负相关关系，将二者间拟合为幂律关系式：

CNOx=a1φac1。

(3)

式中：CNOx为排气中NOx体积分数；φa为过量空气系数；a1和c1均为常数。拟合后二者之间的相关系数r2=0.911。

式(3)为针对间隔于瞬态工况之间的怠速工况而拟合，为观察式(3)用于从刚开始怠速至达到稳定怠速整个过程的NOx估算效果，进行了200 s怠速试验。该试验中，从标定转速满负荷降至怠速的过程中，工况不断变化，因此在试验前期开始采集气体污染物的一段时间内，缸内热力环境仍处于变化中，一定时间之后缸内热力环境才逐渐达到稳定状态。

图4示出200 s怠速试验过程中NOx试验值与估算值的对比。

图4 200 s怠速试验中NOx试验值与估算值对比

从图4中可以看出：

1) 200 s怠速试验全程， NOx估算值略有上升，估算值全程升高约10×10-6；

2) 怠速试验初期，NOx试验值高于估算值，随时间推移，NOx试验值逐渐下降，到第30 s左右，NOx试验值降至低于估算值，并保持下降趋势至170 s左右，170 s之后试验值达到稳定状态。试验值全程降低约40×10-6；从图4中的排温曲线可以看出，试验过程中排温保持下降趋势，试验过程中缸内燃烧温度也存在下降趋势，导致NOx生成量减少；

3) 估算值与试验值之间的相对误差，在0—30 s内减小，在30—170 s内增大，之后基本保持不变。

2.3 非怠速工况时NOx与φa的拟合关系

ETC循环中非怠速工况都是瞬态工况，这些瞬态工况中包含一部分倒拖工况，倒拖工况本身不生成氮氧化物，但会受到倒拖前相邻工况残留在缸内的氮氧化物影响，单纯利用过量空气系数很难对倒拖工况进行辨识，因此本研究对非怠速瞬态工况一并进行拟合。

ETC循环中0—600 s为市区道路工况，600—1 200 s为乡村道路工况，1 200—1 800 s为高速公路工况。为使拟合数据覆盖不同工况种类，分别选取0—300 s，600—900 s和1 200—1 500 s 3个时间段，将此时间段内的所有非怠速工况进行拟合。

图5示出上述时间段内的非怠速工况下氮氧化物浓度与过量空气系数间的关系。

图5 非怠速工况NOx体积分数与φa的拟合关系

从图5可以看出，非怠速工况的氮氧化物浓度随过量空气系数的增大而减小，二者之间也呈负相关关系，同样将二者间的关系拟合为幂律型式：

CNOx=a2(φa+b1)c2。

(4)

式中：CNOx为排气中NOx体积分数；φa为过量空气系数；a2，b1和c2均为常数。拟合后二者之间的相关系数r2=0.746。

3 NOx估算模型验证

针对怠速和非怠速工况分别拟合得到式(3)和式(4)，综合两式，可以构建一个覆盖所有工况的瞬态NOx估算模型：怠速工况下采用式(3)计算，非怠速工况下采用式(4)计算。利用该模型对ETC全部工况NOx排放进行估算，并与试验值进行对比验证。

3.1 NOx体积分数对比验证

图6示出ETC循环全程NOx体积分数试验值与估算值的对比。

图6 ETC循环全程NOx体积分数试验值与估算值对比

从图6中可以看出，循环全程估算值与试验值变化趋势一致，估算值能较好地跟随试验值，总体上二者之间吻合较好，但是在NOx峰值处二者存在明显的误差。

相关研究表明，瞬态过程中NOx峰值大小与瞬变率有关，但并未指明瞬态过程中NOx峰值出现的时刻与瞬变率的关系[17-18]。而瞬态过程中NOx试验峰值与φa曲线上的极值相位关系并不总是同步的[19]。NOx峰值处的瞬变率与φa之间可能并无明显对应关系，这导致了NOx峰值估算值与试验值存在明显误差。

3.2 NOx质量浓度对比验证

气态污染物计算时，体积分数需要转换为质量流量，根据GB 17691—2005，NOx瞬时体积分数与NOx瞬时质量流量之间换算关系为

(5)

式中：[NOx]mass为排气中NOx质量流量；CNOx为排气中NOx体积分数；K为温湿度校正系数；Gexh为排气质量流量。

本研究不考虑进气温度湿度对NOx排放量的影响，令K恒为1；利用进气流量、过量空气系数换算得到排气流量，将式(5)简化为式(6)：

(6)

式中：Gair为空气质量流量。

图7示出ETC循环全程NOx质量流量试验值与估算值的对比。

图7 ETC循环全程NOx质量流量试验值与估算值对比

从图7中可以看到，相同工况下的质量流量误差同体积浓度误差趋势一致，但由于“权重因子”的差异，不同工况间质量流量的相对大小同体积分数的相对大小存在一些差异。总体上NOx质量流量的试验值与估算值之间吻合较好，估算值能较好地跟随试验值，但同样在峰值处存在明显误差。

3.3 NOx循环累计质量对比验证

由式(6)所得的NOx质量流量对时间积分，可得到ETC循环全程NOx的累计质量变化情况。图8示出ETC循环全程NOx累计质量试验值与估算值的对比。

图8 ETC循环全程NOx累计质量试验值与估算值对比

从图8可以看到，循环刚开始，估算值大于试验值，相对误差不到10%；然后二者之间的大小趋势迅速反向，相对误差接近-60%。这是由连续几个质量流量峰值处试验值都大于估算值所引起；此后累计质量估算值一直小于试验值，但估算值逐渐逼近试验值，到第1 303 s时，估算值开始大于试验值；从第1 303 s至循环结束，估算值一直大于试验值。最终NOx的ETC循环累计质量试验值与估算值相对误差为4.6%，估算值略大于试验值。

以上结果说明，综合式(3)和式(4)所构建的瞬态NOx估算模型，可用于对ETC循环全程NOx的瞬时体积分数、瞬时质量流量和累计质量进行估算。

4 结论

a) ETC循环中怠速工况的NOx体积分数与过量空气系数之间可拟合为幂律型关系式；在200 s怠速试验中，利用拟合关系式得到的NOx体积分数估算值与试验值之间的相对误差呈先减小后增大、170 s后基本不变的趋势；

b) ETC循环中0—300 s，600—900 s和1 200—1 500 s 3个时间段内的所有非怠速工况的NOx体积分数与过量空气系数之间可拟合为幂律型关系式；

c) 利用怠速工况与非怠速工况的拟合关系式可构建全工况的瞬态NOx估算模型；在完整ETC循环中对比验证结果表明：NOx体积分数与质量流量的估算值同试验值吻合较好，但在峰值处误差明显；循环累计质量估算值比试验值大4.6%。