浅谈数学学科的发展

高冰睿

（北京理工大学附属中学，北京 100089）

我国作为拥有上下五千年悠久历史的文明古国，为后世留下了很多宝贵的思想文化遗产，特别是在科学技术发展上的贡献，我国曾在科学思想的多个领域居于世界领先地位，为人类的文明进步做出了突出的贡献，而在这灿若群星的成果中，我国对于数学这一学科的发展又做出了其中最为重要的贡献，今天我们就以此回顾整理一下我国的数学发展史，看我们的前辈先人是如何一步步的从对数学的懵懂认知发展到如今依然在数学领域的研究居于世界前列的过程。

1 数学发展史序幕

众所周知，数学这一学科是人类日常生活科学进步必不可少的一门基础学科，可以说数学的出现是伴随着人类最初社会形态的出现而出现。从最初的以物易物的原始社会到刑始于兵，礼源于祭祀的奴隶社会再到君为臣纲的封建社会，数学一直都在其中扮演着最重要的角色。在最初的原始社会以及奴隶制社会中，出于日常生活生产需要对生产资料分配的需要，人们就有了最初的计数需求。 在这种社会背景下“结绳记数”这一最古老而实用的计数方式应运而生。从“结绳记数”开始，我国的轰轰烈烈的数学发展历史开始拉开序幕。

2 春秋战国时期的数学概念

随着社会形态的不断发展稳固，与此伴随发展的也有应对当时社会需求的各种数学概念的不断出现，而其中最具代表性的当属“书契”了，随着历史脚步的不断发展前进，当我们来到了2000多年前诸子百家争鸣的春秋时代，人们不但能写3000以上的数学，更有了加法和乘法的意识。在春秋战国时代各种学说学者不断的利用自己的知识力量推动着数学的发展，数学逐渐从一种生活应用常识开始发展成一门学科科学，古代的学者们开始将一些数学知识记录于书中供后世的人们学习研究，例如，春秋时代孔子所修订过五经之一《周易》中就出现了八卦等和数学计算有关的知识。这是我国数学史上里程碑式的一幕。而当时间来到战国时代，我国当时对于这一学科的数学认识经过夏商周三代的不断发展研究已经有了相当大的进步与发展，其中包括算术、几何等多个领域，这某些数学的知识概念的提出应用甚至能够沿用至今。如我国在算术这一领域，在春秋战国时期以四则运算在内的许多计算方法已经得到了确立，乘法口诀在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中也有过记载，同样在几何与代数领域，勾股定理负数等现今我们耳熟能详的数学概念也已经初见萌芽。关于各种数学思维的应用典故也频繁的出现在我们的各种典籍当中，比如我们所熟知的成语“田忌赛马”就是一个很好的例子。在这个典故当中，所应用的数学思维其实就是现在我们耳熟能详的“对策论”它是运筹学的一个分支，它的定义主要是：“用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存在自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题”在现代数学领域，这一理论指导本世纪第二次世界大战期间才逐渐形成完善。可以说，当时我国对数学的研究是领先于全世界的。

3 秦汉隋唐时期的数学发展

当时间来到先秦两汉时期，秦、汉人在算术方法里，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法口诀，还有算筹和十进位制系统等多种数学研究成果，一直至隋朝中叶，中国的算数发展到繁荣时期，其中最具代表性的著作就是汉唐时期的《九章算术》，《九章算术》的诞生不仅证明了中国古代完整的数学体系早已形成，而且在当时的世界上，也很难找到另一本能与之媲美的数学专著。

从隋朝中叶直至元末一直是我国关于数学研究蓬勃发展时期。伴随着社会制度的逐渐稳定与经济水平的稳步发展，科学技术也得到了很大提高，中国古代的数学发展也在此时开始进入持续发展的时期。在这一时期，数学这一学科的重要性开始得到人们的重视，数学教育也开始逐渐正规化，数学人才辈出，特别是在唐朝，我国的数学发展迎来了一个巅峰，在先秦两汉及至南北朝这一时期，我国的封建统治者所执行的人才选拔制度一直是以门阀世袭血统出身为依据，在两汉时期封建统治者制定的人才选拔制度为选孝廉，征召等方式，这些人才选拔方式制度性不强，人为因素过大，寒门子弟很难得到跻身上层社会的机会，社会阶层固化，门阀士族高门大户掌握了社会的主要资源，及至三国时期魏国陈群制定的九品官人制这一制度一直沿用数百年，及至隋炀帝开科举而终，在这漫长的数百年时间内，门阀割据，各种社会资源掌握在少数人的手中，这种社会大环境对于科学知识的发展进步是极为不利的，在数学这一学科上来看，虽然两汉时期也有《九章算术》等优秀经典的研究成果流传于世，但是自三国南北朝以来，门阀割据，社会阶层固化，我国的自然科学发展相对缓慢，数学这一学科也不例外，然而当时间来到唐朝，经历隋唐两代的发展完善，科举制度开始成熟，这一被后世封建统治者沿用千年的制度打破了门阀制度对社会资源生产资料的垄断，知识的传播开始不再局限于少数人手中，科举制度的确立对于数学的发展带来了最为直接的两大好处，一是极大的刺激了底层人民的学习欲望，二是虽然在封建社会中人们对知识学习重要性上来看，居于首要地位的是儒家的经史子集以及其余有关治国理政的社会人文学科，但是仍然有大量的有识之士开始对数学这一学科产生兴趣，数学的发展开始迈入快车道。

得益于科举选拔制度的科学性，经过唐初的贞观之治我国开始进入盛唐时期，这一时期我国国力空前强大，人们的生活水平能够得到保障，社会风气开放包容，人们的生活水平得到极大提升，温饱这一封建社会的最大问题得到解决，自然科学开始得到重视，而且盛唐时期贸易发达，频繁的对外贸易交流也带来了我国历史上最为频繁的东西方文化交流，这些种种利于自然科学发展的因素集中在一起，为我国的数学发展创造了条件，在唐朝，最高学府国子监，已经添设了算学馆，其中博士、助教一应俱全，专门培养数学人才。这时，数学教育已经受到了重视，据史料记载，某些官员的选拔上也开始加入数学因素。在日趋完善的数学教育制度下，涌现出了一大批名垂青史的数学泰斗，如：王孝通、刘焯、一行、沈括、李冶、贾宪、杨辉、秦九韶、郭守敬、朱世杰等。这一时期我国的数学发展水平是居于世界首位的。

4 清朝至建国时期的数学发展

数学发展的高峰时期过后，在接下来的元后期至清中期，中国的数学发展极其缓慢。但是与此同时西方的数学发展从黑暗的中世纪走出开始稳步前行，于是，在大约公元1840年～1911年之间中国数学的发展史上出现了一个中西数学合流的发展时期。在1900年，《科学世界》的第2期发表了由我国学者周美权所作的《杨州知新算社改良章程》这可视为我国第一份数学研究计划。

从清末直至建国初，中国近代的数学开始发展。由清末洋务运动开始兴起的留学潮流，一大批年轻有为的学者前辈通过海外求学，为我国在科研、教育、学术交流等方面都带来了新的学说。直至建国以前我国的数学研究学者共发表有关于数学的研究文献652篇之多。在当时的半殖民半封建的社会环境之下能取得如此成就殊为不易。

从建国初1949年开始，新的人民政府就开始对科学事业给予了极大关注与支持。包括成立中国科学院，数学研究所等举措，这些都为我国之后在数学方面的发展打下了坚实的基础。在建国后的18年里，仅是在数学方面发表的论文篇数就达到建国前总篇数的3倍多，其中还达到了世界的先进水平。在文革动乱中，我国的数学发展陷入短暂的的停滞阶段，而在文革后，我国开始重新制订新的数学发展规划，我国的数学研究又重新开始稳步发展。目前我国在数学领域上的发展势头良好，得益于中华民族几千年的数学研究成果的沉淀我国未来的数学发展前景一片大好。