小学数学故事课程建设与实施

摘要：小学数学故事课程的创编特色包括目标多维、全面观照，主题聚焦、全景呈现，内容适切、全员参与，自主探究、全程贯穿。教师可通过遵循情感促进认知，与教学互联、与生活互通，艺术与科学相结合，理解与应用相结合等原则开发故事课程，通过主题贯穿、课堂融入、社团推进、平台助力等策略实施数学课程。以跨界融合、多元评价、关注生成为评价导向，可提高小学数学故事课程的实施效度。

关键词：数学故事课程；故事素养；课程实施；融合

中图分类号：G622.3 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2018）07A-0090-04

数学学科具有高度的抽象性，数学课程编制如果过于强调结构化、缺乏情境性，数学教师如果理性有余而感性不足，会对学生的数学学习产生一定的消极影响。如何在现有数学教材的基础上，创编一套让学生爱学、乐学的数学课程？如何在增强数学教师的学科素养这一硬实力的基础上，通过适当途径打造数学教师的故事素养等软实力？这些问题值得数学教育工作者积极思考。

我们遵循学生天生爱故事的特点与学生学习数学的规律，全面建设与实施小学数学故事课程。小学数学故事课程具有主题聚焦、内容适切、勾连生活、灵活有度等特点，这些对数学课程内容的全方位构建与个性化拓展是十分有益的。我们通过数学故事课程的建设与实践，为学生提供一条适合自身学习的可行路径，以此来推动小学数学教育改革，让学生在借鉴别人智慧的同时，发现自身潜能，激活并创生个体的数学学习经验，彰显个体的学习智慧和生命活力。

一、小学数学故事课程的创编特色

我们从学生需要和发展出发，参照各年级数学教材编排的整体架构，分年级对小学数学故事课程进行规划、设计。小学数学故事课程与小学数学教材相比，两者整体框架基本一致，但却作了适当的拓展与补充。

小学数学故事课程旨在整合最适合学生阅读的数学故事资源，包括数学史料、数学家的故事，还包括现实的学生生活中蕴含数学原理的事件和事物以及数学教学过程中共同编织的故事。如四年级上册数学故事课程中的“有趣的周期现象”一章是以“古希腊数学家毕达哥拉斯惩罚学生的故事”引入相关的周期问题的；“升和毫升的故事”是以“现实生活中小明因错用容量单位而闹出笑话”引出生活中与容量相关的数学问题的；“垂线与平行线——平行与相交”是让学生在探索“在火柴盒的不同面上任意画两点，怎样找出它们之间的最短距离”这一问题的基础上自主创编数学故事的。我们的小学数学故事课程具有如下特点。

（一）目标多维，全面观照

我们建设小学数学故事课程，主要目的不在于掌握多少系统知识，克服多少疑点难点，并非要取代现有的数学教材，而是通过阅读、探究、应用，拓展学生眼界，丰富学生体验，从而使学生提升能力，启迪智慧，获得更多发展的可能性。

（二）主题聚焦，全景呈现

现有教材由于版面的限制，很难把一些补充阅读的内容进行橫向拓展。而小学数学故事课程恰好可以弥补这一“缺憾”，通过同题材勾连，向生活延伸，使学生对同一主题获得全面、深刻的感受。如教材在“确定位置”这一单元中补充了“经纬线的建立”这一内容，我们感觉这样的阅读材料还不够丰富，在创编数学故事课程时我们把“笛卡尔建立坐标系”“三维的鹰让二维的鸡无所适从”“电脑如何绘制表格”等整合到一起，使学生对确定位置这一内容有了更全面的了解。

（三）内容适切，全员参与

课程内容的选择应符合学生的身心特点，兼顾学生的认识水平和接受能力。小学数学故事课程并不局限于教师开发，根据每个家庭的需要，每个学生的喜好，还可以对小学数学故事课程进行二度开发，力求让每个学生都能参与其中，获得实实在在的数学学力提升。

（四）自主探究，全程贯穿

小学数学故事课程建设，重在激发学生自主探究的欲望，给他们留下足够的时间和空间。小学数学故事课程的每个章节一般由故事呈现、智慧选择、点亮生活、故事延伸等几个板块构成，通过自发提问、自由想象、自主探究、自觉呈现，使数学故事课程成为学生最爱的一方天地。

二、小学数学故事课程的开发原则

小学生天生喜欢故事，把数学的知识、方法、情感等融入故事中，更易触动学生心弦，进入学生内心。故事走进了学生的心灵世界，正是教育走进了学生的心灵世界。为秉持让数学故事课程符合学生天性、让数学故事课程开阔学生视野、让数学故事课程彰显学生个性、让数学故事课程唤醒学生理性的基本理念，我们确立了小学数学故事课程开发的四项原则。

（一）情感促进认知的原则

情绪和情感，对于人的认知有着深深的影响。脑科学研究表明，情感对认知的形成很关键，当事实与技能镶嵌在丰富的空间记忆中时，脑的理解与记忆最佳。教师通过挖掘数学发现中的激动情感，使学生处于激动与兴奋状态，从而开启学生的发现之眼，促进学生的数学学习。如四年级上册数学故事课程中的“奇妙的斐波那契数列”一章中，当学生用画图、列举、列表等策略解决了“兔子问题”后，又发现植物的花瓣数，一组钢琴键中的黑、白键的个数等也多是一些斐波那契数，学生的惊奇之感油然而生。带着这份情感，学生会自发地去探寻斐波那契数列中更多的秘密。

（二）与教学互联，与生活互通的原则

小学数学故事课程的内容一般结合教学单元而设立，除了对教材中的实践活动、数学阅读等内容进行拓展外，还增加了一些与教学内容相关的现实生活问题，使学生对数学知识、思想、方法的理解更全面、深入。如四年级上册数学故事课程中的“购物问题中的数学智慧”“可能性”等内容，都是契合学生现实生活的问题。小学数学故事课程通过与教学互联，与生活互通，力求实现生活问题数学化与数学问题生活化的有机融合。

（三）艺术与科学相结合的原则

爱因斯坦一直强调理性与感性、逻辑与直觉是统一的，也就是说左右脑是协同工作的。好的数学故事，虽以数学知识为基础，但在本质上是美学的、直觉的。如六年级数学故事课程中的“斐波那契数列与黄金比”一章，就是艺术与科学结合的典范。教师通过数形结合的方法，让学生发现并验证“12+12+22+32+52+82”为什么等于“8×13”，通过绘制斐波那契黄金螺旋线，让学生发现它与海螺身上的曲线、旋转楼梯俯视图之间的内在联系（见图1）。学生通过用计算器计算，发现相邻两个斐波那契数的比值越来越接近0.618。

（四）理解与应用相结合的原则

在开发小学数学故事课程内容时，我们一方面增加了阅读提示、方法探究的内容，另一方面通过点亮生活、小试牛刀等环节，增强学生的应用意识和实践能力。如“升和毫升的故事”一章，安排了让学生调查、测量生活中常用容器的容量；“有趣的周期现象”中，增加了根据自己的生肖属相推算长辈们的生肖属相的实践活动。蒙台梭利曾说：我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。坚持理解与应用相结合，有利于学生真正参与到数学学习之中，从而增强他们的获得感、满足感。

三、小学数学故事课程的实施策略

（一）主题贯穿，感悟数学思想

数学故事课程的章节内容多是围绕一个主题展开的，在具体实施过程中通常采用这样的教学流程：故事呈现—提炼问题—自主探究—拓展延伸。如六年级数学故事课程中有“方程的故事”这一主题，教师首先通过帕普斯遇到一道难题（有四个数，把其中每三个相加，其和分别为20、22、24、27，求这四个数）向丢番图请教的故事呈现，引导学生提出自己感兴趣、特别想了解的问题，如：丢番图会用什么方法解决这个问题？如果列方程，丢番图会列出怎样与众不同的方程？丢番图是怎样做到让帕普斯心悦诚服的？在学生先独立思考的基础上，教师再呈现出丢番图的独特解法：设四个数的和为x。这四个数分别为x-27、x-24、x-22、x-20。然后教师再让学生尝试列出方程：（x-27）+（x-24）+（x-22）+（x-20）=x，并做出解答。为了让学生进一步体会方程的简化思想以及沟通已知与未知之间联系的思想，最后教师通过启思（让学生思考：同样设四个数的和为x，还能列出更简化的方程吗？同样只设一个未知数，如设第一个数为x，还可以怎样列方程呢？）与链接（补充丢番图墓碑上的数学题，让学生列方程解答），使学生在习得方法的同时，更受到数学思想的启迪与悟化。

（二）课堂融入，感受人文内蕴

数学故事课程是服务于数学教学的校本课程，除了以数学思想方法为主线进行主题贯穿外，更多采用的是课堂融入的实施范式。数学故事融入教学的时机视教学内容而定，有在课前用数学故事引入课题的，有在课中用数学故事拓宽视野的，也有在课尾用数学故事启人深思的，无论是哪一种融入方式，都力求做到无痕引入，融合伸展。如在教学“用字母表示数”这一内容时，为了能让学生在了解“含有字母的乘法表达式的简写规则”的同时，还能体悟到规则背后的一些东西，教师在教学中可设置这样一个问题情境：长方形的长用x表示，宽用y表示，长方形的面积怎样表示？对于“x×y”，你有什么想说的？在学生想到把中间的乘号变小来加以区别后，教师自然引入了一位数学爱好者为了解决这一问题不断探索追求的故事。随着故事的逐渐展开，学生对“乘号在代数式中的使用”这一知识的理解不断深入。学生在倾听、思考、交流中，脑海中逐渐勾勒出一位数学爱好者为了研究、解决一个问题，朝思暮想、反复试验、不怕失败、永不放弃的清晰画像。学生在亲历体验中不仅掌握了一条数学规则，更催生出一种锲而不舍的人文情怀。

（三）社团推进，展现故事魅力

真正的学习是发生在真实情境之中的，这种真实情境中的学习是最自然、最高效的，也是理解最深刻的。以数学故事课程为载体的学校社团活动，由于学额少、方式活等特点，极易发生真正的数学学习。根据学生的年龄特点和认识水平，每个年级的社团活动内容各有侧重。如低年級社团可开展数学游戏、听数学故事、绘数学故事活动，中年级社团可开展数学故事会、做数学故事剪报等活动，高年级社团可开展演数学故事、创编数学故事等活动。在听、绘、讲、演、品、编数学故事的活动中，学生丰富了数学故事的储备，提高了讲演、品析数学故事的能力，积淀了用数学故事激励情感、用数学故事解决问题的智慧。

（四）平台助力，体验创造乐趣

“互联网+”教育时代，学校将进入到课程生产的丰富时代，开设多种多样的课程，打造一个资源充足的“课程大超市”。学生以“消费者”的身份进入，并在“导购员”教师的引导下，结合自己的爱好、兴趣、需求、能力等来自由挑选适合自己的课程组合，获得专属的“课程清单”。“互联网+”背景下的小学数学故事课程建设需要借力各种平台，不断创新数学故事课程的内容，更新数学故事课程的呈现方式。如“数学故事有声读本”QQ群的建立，为低年级学生打开了一扇数学阅读之门；“数学绘本阅读”公众号的推出，满足了学生用故事传递知识、表达情感、展现自我的学习需求。

四、小学数学故事课程的评价导向

（一）跨界融合，提高实施效度

学习尤其是数学学习要更有深度和创造力，需要在专注模式与发散模式之间自然转换[1]。想要发掘新点子，解决问题，不仅需要最初的专注，而且也需要给注意力放个假，让它从眼前的问题上溜开一会儿。小学数学故事课程的有效实施，需要帮助学生实现跨界融合。一方面，我们要把数学故事课程内容与语文、美术、社会实践等课程的学习结合起来，以激发和保护学生左右脑的协同发展；另一方面，还可以把数学故事课程的实施与数学游戏的开发、数学步道活动的开展结合起来，以拓宽和深化数学故事课程的适用范围和实施水平。这样的跨界融合，能促使学生在专注与发散两种模式思维间不断切换，有利于激发学生的学习热情和创新活力。

（二）多元评价，激活创新潜能

数学故事课程的落实，离不开评价的引导与支持。我们根据每个年级开展数学故事社团活动的情况，每学期分别开展数学游戏闯关、数学故事彩绘、数学故事大王、数学故事展演、数学故事创作、数学绘本设计等评比活动。学生每参与一项活动，可获得一枚幸运签章，集满五枚幸运签章，即可获赠一套数学故事丛书。此外，我们借助故事课程QQ群、数学绘本阅读微信平台，及时推送学生有声的、文字的、图文并茂的数学故事作品；结合一些特殊的数学节日（如3月14日的国际数学节或圆周率日）、“六一”庆典、元旦联欢等，开展集中、巡回展演数学故事的活动，汇报、分享数学故事课程实施的成果。

（三）关注生成，提升课程品位

在小学数学故事课程的实施过程中，要格外关注学生的即时生成，及时吐故纳新，使课程内容处于不断创生之中，不断带给学生新颖的视角和意外的惊喜。我们要检验小学数学故事课程建设的“拓宽知识领域，提高综合应用的能力、积累实践经验，形成独立解决问题的能力、学会链接阅读，掌握处理信息的能力”等六大目标的达成度，需要随时关注、长线跟踪学生在数学学习过程中的生成情况。一个新的观察视角、一种独特的思考方法、一本自主删减的数学故事读本、一篇独立创作的数学日记或故事，等等，都是学生自然生成的具体体现。

数学故事课程在启发学生思考的同时，更散发出浓郁的人文气息，帮助学生打开了数学学习的另一个世界。每个人的一生都在寻找自己的故事，都在用自己的生活创造故事。如果数学在学生的眼里能成为一个个美妙的有趣的故事，每一个学生都能生动且深刻地理解数学，都能体验到活泼的、独特的思维活动，那么数学一定能成为学生的至爱[2]。

参考文献：

[1]（美）芭芭拉·奥克利.学习之道[M].教育无边界字幕组，译.北京：机械工业出版社，2016：28.

[2]任卫兵.小学数学教学能力提升策略——引领学生走向智慧学习[M].长春：东北师范大学出版社，2017：105.

责任编辑：石萍