探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

惠莲芳

【摘要】在高中数学教学中渗透数学思想方法，可以有效激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学问题的来源，促进学生分析问题和解决问题的能力的提升，还可以对学生的创新意识进行培养，提高教学效果.本文分析了高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法.

【关键词】高中数学课堂教学；渗透数学思想；策略与方法

高中数学教学中，学生存在学而无用的问题.学生在课堂教学中听懂教师讲解的内容，但是在做作业和试题中就会不知道该怎么办，题目如果出现一点变动，学生就无法顺利解题，等到教师讲完又觉得简单易懂.导致这一问题的原因可能是教师在教学中只注重讲授知识，却没有将数学思想渗透到题目或者是知识的教授过程中，这就需要教师改变，在教学中有效渗透数学思想.

一、高中数学课堂教学中重要的数学思想方法

（一）分类讨论

分类讨论是高中数学学习中的一个重要数学方法，其主要特点是对比数学对象的本质属性的不同点和相同点，进而结合比较结果进行分类，结合具体的类型采取相应的思想方法.在教学中渗透这一数学思想可以避免在解题中的思维片面性，结合具体分类分析问题，更好地解题，避免出现漏解的问题.

（二）类比数学思想的渗透

在教学中渗透这一数学思想，可以让学生类比不同种类的数学对象属性，将具有同样属性的对象应用相同的方法进行推理.因此，这一思想方法十分具有创造性，可以帮助学生更好地解题.

（三）数形结合思想方法

该方法主要是比较、研究图形和数量的关系，并进行分析，进而找出解题的方法.

（四）化归数学思想的渗透

这一数学思想主要就是在问题解答过程中把数学问题转化和归纳成较为简单的问题或者是已经解决的问题，这样可以让学生的解题过程变得简单，提升解题准确率.

（五）整体数学思想的渗透

这就是在问题解答中需要站在数学整体结构上进行全面的思考以及观察，进而从整体上全面地解决问题.

（六）方程和函数的数学思想方法

这一思想方法就是利用数学公式和函数方程等解决有关的问题.

二、高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

（一）渗透转化思想

这一思想就是通过等价转化，把未知的问题转化成已知的知识进行解决，通过不断地转化，可以把复杂的问题变成简单的问题、将陌生的问题变成熟悉的问题，这样就可以让学生更好地解题[1].这是高中数学中一种很常见的数学思想，在解数学题目中经常会用到，该方法具有广泛的适用性，适合用在很多题目中，且解题成功率也较高，应用起来较为灵活多样.学生在应用这一思想的过程中会不断促进其思维能力的发展，可以应用变化的技巧以及开阔的思路解题.如，“映射f：A→B，倘若在集合B中的任意的一个元素在集合A中都存在着原象，那么，就将其称作是满射.倘若在集合A中存在着6个元素，在集合B中存在着5个元素，那么从A到B存在着几个不同的满射呢？”在讲解这道题时，就可以应用转化思想，将题目进行转换.此题可以变成将六个不同颜色的小球分别放到五个不同颜色的抽屉当中，要做到让这些抽屉不空，一共有几种放置方法，变成学生熟悉的内容，学生解题就会更加容易，可以得出不同的满射的个数是C26A55=1800.

（二）数学问题解决过程中渗透数学思想

数学教学就是为了让学生可以用学习到的知识解决问题，所以在数学问题解题中也需要有效地渗透数学思想.例如，在遇到函数的最值有关的问题时就可以使用数学思想解题.如，“求函数y=x2-4mx+4在区间[2，4]上的最小值与最大值.”在解题中教师就可以让学生画出[2，4]上函数图像，需要让学生将R上的图像全部画出来，之后可以提问学生哪一段曲线在[2，4]这一区间上，让学生针对这个问题进行讨论，通过应用分类思想解题.教师在教学中需要对问题解题中的数学思想方法进行全面的挖掘，科学地设置例题，并且让学生反复进行练习直至熟练掌握为止.

（三）在小结复习教学过程中渗透数学思想方法

要学好数学，复习是必不可少的，因此，教师需要加强复习教学效果，让学生可以更好地巩固所学知识，加强对知识的记忆，加深对知识的理解和应用，掌握数学知识和思想方法[2].教师通过和数学基础知识相融合，可以概括数学思想方法，这对教师的教学以及学生的学习都具有积极影响，可以避免出现教师在教学中过于注重数学思想方法的渗透和应用而影响了教学效果，让学生可以转变对数学知识的认识，从以往的感性认识，转变成理性认识.比如，在学习完“数列”这一章节后，其中主要包括几种基本数学方法，如配方法、换元法、待定系数法等，还有一些重要的数学思想，如等价转化、分类讨论、函数和方程等.在进行复习中，教师就可以立足于知识点，为学生布置一些较为典型的例题，加强对学生的训练.

三、结束语

综上所述，数学思想是高中数学教學中的一部分，为了加深学生对数学知识的理解和掌握，加强学生的解题能力，教师就需要注重在教学中渗透数学思想方法，在知识讲授、解题、复习过程中进行有效渗透，让学生真正掌握这些数学思想方法，从而提升他们的学习效率和效果，促进教师教学效果的提升.

【参考文献】

[1]杜海霞.加强数学思想方法的教学提升学生的数学素养[J].宁夏教育科研，2009（1）：57-58.

[2]许桂兰.高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函数奇偶性教学为例[J].学周刊，2015（18）：82.